Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] indicato con OF. Per es., l’anello degli interi del corpo quadratico Q(√‾‾‾‾−1) è quello degli interi di Gauss. In OF si possono avere più unità e la fattorizzazione dei suoi elementi può, in generale, non essere unica, ma si dimostra che OF è a ...
Leggi Tutto
Matematica
Parte della matematica che riguarda lo studio dei numeri, in particolare dei numeri interi. Il termine fu usato per la prima volta dai pitagorici, per indicare la scienza astratta dei numeri, [...] per l’unità e per sé stesso). Problemi tipici dell’a. elementare sono la scomposizione di un numero in fattori primi (fattorizzazione del numero), la ricerca del massimo comune divisore e del minimo comune multiplo di due o più numeri, la ricerca di ...
Leggi Tutto
Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] che sia veloce più o meno come la moltiplicazione. Con i sofisticati metodi della teoria dei numeri si riesce attualmente a fattorizzare un numero al massimo di circa 180 cifre nel giro di qualche mese (il metodo rozzo di eseguire le divisioni per ...
Leggi Tutto
numero di condizionamento
Alfio Quarteroni
Si consideri il problema di trovare u tale che F(u,d)=0, dove d è l’insieme dei dati da cui dipende la soluzione e F esprime la relazione (detta anche legge [...] efficiente può essere costruito o mediante tecniche algebriche (per es., può essere ottenuto da una fattorizzazione incompleta di A) o mediante tecniche differenziali qualora il sistema lineare da risolvere derivi dall’approssimazione ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1991-2000
1991-2000
1991
Il sistema operativo Linux. Uno studente finlandese, Linus Torvalds, sviluppa il sistema operativo Linux. Il sistema può essere distribuito, [...] americano Peter Shor trova un algoritmo efficiente (cioè polinomiale) di fattorizzazione per computer quantistici (non sono noti algoritmi di fattorizzazione polinomiali per computer ordinari). I computer quantistici sfruttano i fenomeni di ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] , ripetuto un certo numero di volte (analogamente al modo in cui un fattore primo appare con una data potenza nella fattorizzazione di un numero intero). Ciò indusse Frobenius a concludere che l'analisi del determinante di un gruppo porti in modo ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] .
I metodi LR e QR per il problema degli autovalori. Lo svizzero Heinz Rutishauser descrive una tecnica per il calcolo degli autovalori di una matrice basata sulla fattorizzazione LR di matrici. Ma è solo nel 1961, quando J.G.F. Francis introduce la ...
Leggi Tutto
Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] avanti delle applicazioni. Si sa che, se sarà costruito, un computer quantistico potrà risolvere efficientemente problemi come la fattorizzazione di interi molto grandi e il problema del logaritmo discreto. Ciò è di grande interesse perché questi due ...
Leggi Tutto
Il concetto di calcolo costituisce uno dei più importanti fondamenti teorici delle discipline informatiche. Così come nelle discipline meccaniche non si possono comprendere le caratteristiche dei motori [...] del c. quantistico.
Uno dei risultati più importanti del c. quantistico è l'algoritmo di P.W. Shor per la fattorizzazione (decomposizione in fattori primi) di numeri interi: nel 1994 Shor ha infatti dimostrato che nel modello di c. quantistico tale ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] teoria dei numeri ideali di Kummer, motivata dalla possibilità di estendere a campi numerici più ampi il teorema di fattorizzazione unica in numeri primi. Anche in seguito egli continuò a sottolineare l'importanza di questi e di altri esempi storici ...
Leggi Tutto
fattorizzazione1
fattoriżżazióne1 s. f. [der. di fattorizzare]. – Operazione matematica, eseguibile in un insieme algebrico in cui sia definita una moltiplicazione, consistente nel decomporre, cioè nell’esprimere un elemento dell’insieme come...