La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] ±1 e AAT=nI. Unamatrice che verifichi queste due condizioni si chiama 'matricedi Hadamard'. L'ordine n diuna tale matrice, se è maggiore di 2, deve essere multiplo di 4. Una congettura afferma inoltre che esistono matricidi Hadamard per tutti gli ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] esso afferma che la fattorizzazionedi un intero è di numeri. L'interpretazione diuna parola su 0 e 1 come sviluppo di un intero in base 2 è un esempio di funzione di questo tipo. Essa si può calcolare come l'elemento in alto a destra della matrice ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] numero è primo ma al contrario si ritiene che il problema della fattorizzazionedi un intero non sia in P.
Il fatto che sia possibile esprimere in termini matematici una domanda che riguarda il funzionamento dei computer dipende dai famosi risultati ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] di effettuare diverse centinaia di miliardi di operazioni al secondo. Algoritmi numerici efficienti, quali l'algoritmo difattorizzazionedi Gauss, o algoritmi iterativi in sottospazi di numero di condizionamento della matrice (se A è unamatrice ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] convergente per Re(s)>1; (2) ζk(s) ammette una formula prodotto (grazie al teorema fondamentale dell'aritmetica di Dedekind sulla fattorizzazione unica degli ideali in un campo di numeri algebrici):
prodotto esteso a tutti gli ideali primi p ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] termini: se A è unamatrice definita positiva ed effettivamente invertibile (con gli autovalori sufficientemente distanti da zero) e se X è la sua inversa calcolata con il metodo di eliminazione basato sulla classica fattorizzazione A=LDLT (ove L ...
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