L'a. n. è una branca della matematica che si occupa di individuare, analizzare e implementare algoritmi per la risoluzione approssimata di problemi matematici in genere, che possono scaturire da pure speculazioni, [...] difattorizzazione, sfruttano la struttura di M, non solo per ridurre i tempi di calcolo, ma anche per economizzare memoria. Per matrici teorico di tutte le suddette tecniche di calcolo, ha il concetto di condizionamento diunamatrice. Le matrici che ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] lineare mediante fattorizzazione della matrice dei coefficienti è feconda di generalizzazioni. Una conduce al metodo difattorizzazione QR basato sulla decomposizione della matrice A nel prodotto diunamatrice unitaria Q e diunamatrice triangolare ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] gruppo la traccia della matrice che lo rappresenta (la traccia diunamatrice è la somma di tutti gli elementi fattorizzazione unica (ciò significa che la fattorizzazionedi un elemento in elementi che non possono essere ulteriormente fattorizzati ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] .
I metodi LR e QR per il problema degli autovalori. Lo svizzero Heinz Rutishauser descrive una tecnica per il calcolo degli autovalori diunamatrice basata sulla fattorizzazione LR dimatrici. Ma è solo nel 1961, quando J.G.F. Francis introduce la ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] gruppo appariva come un singolo fattore lineare, ripetuto un certo numero di volte (analogamente al modo in cui un fattore primo appare con una data potenza nella fattorizzazionedi un numero intero). Ciò indusse Frobenius a concludere che l'analisi ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] plückeriane è un dominio a fattorizzazione unica (essendo l'algebra degli invarianti di un gruppo connesso). Questo permette di definire la forma di Chow diuna varietà W di dimensione k nello spazio proiettivo di dimensione n come equazione dell ...
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numero di condizionamento
Alfio Quarteroni
Si consideri il problema di trovare u tale che F(u,d)=0, dove d è l’insieme dei dati da cui dipende la soluzione e F esprime la relazione (detta anche legge [...] mette in evidenza il fatto che il numero di condizionamento diunamatrice è un indicatore di quanto gli errori sui dati si amplifichino nel es., può essere ottenuto da unafattorizzazione incompleta di A) o mediante tecniche differenziali ...
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FFT (Fast Fourier transform)
Lorenzo Seno
Tecnica che consiste nel trovare i coefficienti per l’espressione di campioni in termini diuna serie di Fourier di sinusoidi e cosinusoidi, di frequenze (temporali [...] sequenza x0,...,xn−1. La soluzione del sistema di equazioni richiede l’inversione diunamatrice, che implica in generale un numero di operazioni proporzionale al quadrato del numero di equazioni (del numero di punti), il quale definisce a sua volta ...
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] a 61 e AAT=nI. Unamatrice che verifichi queste due condizioni si chiama matricedi Hadamard. L’ordine n diuna tale matrice, se è maggiore di 2, deve essere multiplo di 4. Una congettura afferma inoltre che esistono matricidi Hadamard per tutti gli ...
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