Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] di n (costruzione B). Si calcoli m = n! + 1 e si scomponga in fattoriprimi m; sia p il più piccolo fattoreprimo di m. Questa costruzione insieme con la dimostrazione che p > n costituisce la costruzione C. A rigore C non è una dimostrazione ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] maggiore di 1 può essere fattorizzato nel prodotto di numeri primi.
Tale fattorizzazione è unica: comunque si fattorizzi il numero in fattoriprimi, si ottiene sempre lo stesso numero di fattori e ciascuno di questi compare sempre con la stessa ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Aritmetica
Pascal Crozet
Aritmetica
Se ciò che in questa sede intendiamo per aritmetica si ricollega in generale al calcolo con quantità [...] sordi che per numeri esprimibili, come 22 o 65. Così la decomposizione degli interi in fattori tenderà alla ricerca di fattori sordi primi, più che verso i fattoriprimi stessi. Il nome di "sordi" finirà per designare, nelle opere più tarde, solo i ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] combinazioni. (Rashed 1983, par. 17)
Per cogliere il senso di questo passo supponiamo che il dato intero si decomponga in n fattoriprimi distinti e si cerchi il numero di parti aliquote prodotto di m interi, con 0⟨m⟨n. Si cerca allora nella tavola ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] Sacks (n. 1933), il quale raccontò di due gemelli con grave ritardo mentale che giocavano fra loro a scomporre in fattoriprimi numeri molto grandi; Sacks restò stupefatto quando lo scoprì, e tentò di inserirsi nel gioco. I gemelli arrivavano a ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] a,b,c ∈ ℤ numeri interi non tutti dello stesso segno, e tali che abc sia un numero la cui scomposizione in fattoriprimi non contenga alcun fattore ripetuto. Allora l'equazione ax2+by2+cz2=0 possiede una soluzione non banale x,y,z ∈ ℤ se e solo se ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] determinare l'output desiderato.
Un problema per cui si è sempre in cerca di un algoritmo ottimale è la fattorizzazione in fattoriprimi di un numero dato in input. Vari metodi di crittografia si basano sul fatto che non esistono (almeno al momento e ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] è la seguente: un intero positivo n è somma di due quadrati, n=x2+y2 con x e y interi, se e solo se i fattoriprimi q di n della forma q=4k+3 compaiono con esponente pari.
Nel caso della somma di quattro quadrati un contributo importante fu dato da ...
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indicatore
indicatóre [s.m e agg. (f. -trice) Der. del lat. indicator -oris, da indicare, var. di indicere "prescrivere solennemente", comp. di in- e dicere "dire"] [LSF] [MTR] Denomin. di vari strumenti [...] con m; si ha I(m)= p₁a1-1...pnan-1(p₁-1)... (pn-1) se p₁a1...pnan è la scomposizione di m in fattoriprimi. ◆ [MTR] I. di velocità: lo stesso che tachimetro. ◆ [ANM] I. logaritmico: di una funzione f(z) di una variabile complessa e relativ. a una ...
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METAMATEMATICA
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
. Il problema della metamatematica. - Come disciplina specifica, la m. deve la propria genesi (e la propria denominazione) a D. Hilbert, il quale [...] , non tutti i numeri naturali sono gödeliani di qualche espressione, ma solo quelli che, decomposti in fattoriprimi, sono del tipo
(dove p è il k.esimo numero primo e n1,n2...,nk sono simboli dell'alfabeto della teoria). Così, per es., 2430 = 2 • 35 ...
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fattore
fattóre s. m. [lat. factor -ōris, der. di facĕre, part. pass. factus]. – 1. letter. Chi fa, facitore, creatore: i f. dell’unità italiana, coloro che più hanno contribuito a farla; si dice in partic. di Dio (cfr. il più com. creatore):...
fattoria didattica
loc. s.le f. Azienda agricola che accoglie gruppi scolastici per far conoscere la vita degli animali domestici, il lavoro in campagna e l’origine dei prodotti agroalimentari, stimolando negli studenti lo spirito critico...