PROSPETTIVA
Attilio FRAJESE
Goffredo BENDINELLI
Pietro TOESCA
. Generalità. -1. La prospettiva ha il compito di fornire, di qualsiasi oggetto reale, un'immagine che corrisponda a quella data dalla [...] portata del cono giacerà parte su π1, parte su π2. Il raggio luminoso passante per il vertice è l'asse d'un fasciodipiani, alcuni dei quali sono esterni al cono (cioè hanno comune con esso soltanto il vertice), altri sono secanti (ossia lo tagliano ...
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SFERA
Attilio Frajese
(gr. σϕαῖρα; lat. sphaera; fr. sphère; sp. esfera; ted. Kugel; ingl. sphere). -1. È la figura solida racchiusa da una superficie curva, detta superficie sferica, luogo dei punti [...] P rispetto alla sfera considerata.
Orbene, quando è dato un fasciodi sfere, il luogo dei punti che hanno ciascuno ugual potenza rispetto a tutte le ∞1 sfere, è un piano, che si dice piano radicale del fascio. Se due delle ∞1 sfere si segano, per il ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal¿
Paolo Freguglia
Lo sviluppo della matematica di Apollonio: Desargues, Pascal e le [...] , infatti, possono ottenersi per mezzo di intersezioni (all'infinito) di rette e dipiani. Desargues presenta poi nel modo seguente la generazione del fasciodi rette (e analogamente del fasciodipiani): "Supponendo che una retta infinita avente ...
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proiettivita
proiettività in geometria, corrispondenza biunivoca in sé dei punti di uno spazio proiettivo ottenuta come composizione di operazioni di proiezione e sezione (→ geometria proiettiva). Può [...] in un gruppo armonico e, viceversa, ogni corrispondenza biunivoca tra due forme geometriche di prima specie (ossia retta punteggiata, fasciodi rette e fasciodipiani) che trasforma gruppi armonici in gruppi armonici è ottenibile con operazioni ...
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involuzione
involuzione o trasformazione involutoria o applicazione involutoria, corrispondenza univoca di un insieme in sé stesso che applicata due volte dà l’identità. In un insieme A, una biiezione [...] inversa. In altri termini, una involuzione è una particolare proiettività tra una forma di prima specie (quale la retta punteggiata, il fasciodi rette e il fasciodipiani) e sé stessa, tale che due elementi si corrispondono in doppio modo, ossia ...
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Cavalieri, principio di
Cavalieri, principio di criterio che consente di stabilire se due superfici hanno la stessa area o due solidi hanno lo stesso volume. Il criterio fu utilizzato da B. Cavalieri [...] sono equiestese, hanno cioè la stessa area.
Analogamente, nello spazio tridimensionale, il principio afferma che se ogni pianodi un fasciodipiani paralleli interseca due figure solide in due sezioni equiestese, allora i due solidi hanno lo stesso ...
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superficie di rotazione
superficie di rotazione superficie nello spazio tridimensionale ottenuta dalla rotazione completa di una curva nello spazio attorno a un asse r. Le sue sezioni con un fasciodi [...] con centro appartenente a r. La retta r è detta asse di rotazione. Nei casi più frequenti, una superficie di rotazione è generata dalla rotazione di una curva piana, detta generatrice, intorno all’asse r. In un riferimento cartesiano avente ...
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Superficie algebrica del secondo ordine. Sono q., per es., gli ellissoidi (di cui sono un caso particolare le sfere), i paraboloidi, gli iperboloidi.
L’equazione di una q. in coordinate cartesiane è del [...] delle q. allineati con P stanno su un piano π che si chiama piano polare di P rispetto alla q. (P si dice anche polo di π); se P descrive una retta r, il piano polare di P descrive un fasciodipiani avente per asse una retta r′ che si dice polare ...
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geometria proiettiva
geometria proiettiva settore della geometria che studia gli spazi e le loro trasformazioni, prescindendo dalle proprietà metriche dello spazio e dalla nozione di parallelismo. La [...] specie (retta punteggiata, fasciodi rette, fasciodipiani); forme di seconda specie (piano punteggiato, piano rigato, stella di rette, stella dipiani); forme di terza specie (spazio punteggiato, spazio dipiani) ecc. Fondamentali per la geometria ...
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forma
forma termine usato per indicare diverse entità matematiche.
□ In geometria elementare, nel significato più immediato e comune, indica l’aspetto di una figura, piana o solida, invariante per similitudine. [...] (la retta è detto sostegno della forma); 2) il fasciodi rette, insieme delle rette del piano passanti per uno stesso punto (che ne costituisce il sostegno); 3) il fasciodipiani, insieme dei piani dello spazio passanti per una stessa retta (che ne ...
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fascio
fàscio s. m. [lat. fascis]. – 1. a. Quantità più o meno grande di oggetti della stessa natura, per lo più di forma allungata (come legna, spighe, erbe, ecc.), riuniti e spesso legati insieme, di peso tale da poter essere portati a braccia...
fascia
fàscia s. f. [lat. fascia] (pl. -sce). – 1. a. Striscia di tela o di altra stoffa compatta e resistente che serve ad avvolgere, stringere e ornare; in partic., quella che, nell’abbigliamento o in costumi maschili e femminili cinge la...