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topologia
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] topologica; forma e dimensioni della figura non hanno alcuna influenza.
Un altro esempio di proprietà topologica è offerto dal teorema di Eulero sui poliedri ordinari convessi, con v vertici, s spigoli e f facce. Il teorema afferma che v−s+f=2; tale ...
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GEOMETRIA
congruenza
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Nella geometria elementare, sinonimo di uguaglianza (➔) diretta, cioè di sovrapponibilità.
Nella teoria dei numeri, relazione di due numeri interi relativi a, b tali che la differenza a−b è divisibile [...] per 3, 4, 5, 9, 11 ecc.) si giustificano appunto per mezzo della teoria delle congruenze. In tale teoria è particolarmente importante il teorema di Eulero: «Se a è primo con m, allora aΦ(m) ≡ 1 (mod. m)» [Φ(m) denota quanti dei numeri tra 1 ed m sono ...
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discriminante
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In matematica, d. di un’equazione algebrica f(x)=0 di grado n, è una funzione razionale intera dei coefficienti dell’equazione, il cui annullarsi è condizione necessaria e sufficiente perché l’equazione [...] l’ipersuperficie [2] possiede almeno un punto doppio. Il d. è perciò dato, a meno di un fattore numerico, dal risultante del sistema, analogo al sistema [1]:
o anche, per il teorema di Eulero sulle funzioni omogenee, dal risultante del sistema: ...
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ANALISI MATEMATICA
COMBINATORIA, ANALISI
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)
Lo scopo principale dell'a. c. consiste nello studio di raggruppamenti di elementi in insiemi. Di norma, si ha soltanto un numero finito di elementi e i raggruppamenti debbono soddisfare condizioni particolari [...] chiamata un "quadrato greco-latino".
L'esistenza di quadrati greco-latini di ordine n S-110??? 2 (mod 4) si stabilisce facilmente. Eulero congetturò nel 1782 che non esistono quadrati greco-latini di ordine n ⊄ 2 (mod 4); per n = 6 ciò equivale alla ...
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Alembert, Jean-Baptiste Le Rond detto d'A.
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Fisico, matematico e filosofo francese (Parigi 1717 - ivi 1783). Amico di Voltaire e Diderot, collaborò all'Enciclopedia, di cui redasse il Discorso preliminare (1751), vero e proprio sommario dell'enciclopedismo [...] va sotto il suo nome. Stabilì inoltre le equazioni cardinali dell'equilibrio di un sistema rigido. Fu tra i primi, con L. Eulero e D. Bernoulli, a occuparsi del moto dei fluidi, della resistenza incontrata da un solido in un fluido (paradosso di d'A ...
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Monge, Gaspard, conte di Péluse
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Matematico (Beaune 1746 - Parigi 1818). Studiò nella scuola militare di Mézières, dove fu poi (1768-80) prof. di matematica. In questo periodo elaborò un metodo razionale per la rappresentazione grafica [...] da un'elevata sintesi di tecnica e scienza; egli è anche ricordato come uno dei fondatori della teoria delle equazioni alle derivate parziali e della geometria differenziale (rigate sviluppabili, ecc.), insieme con L. Eulero e C. F. Gauss. ...
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BIOGRAFIE
OTTIMIZZAZIONE
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1979)
OTTIMIZZAZIONE. -1. Generalità e sviluppo storico
Giorgio Szegö
Con o. s'intende l'operazione di ottenere il valore ottimo di una qualche grandezza.
Per la risoluzione dei problemi di o. occorre innanzitutto [...] e di Lagrange. Una particolare branca di problemi di o., il calcolo delle variazioni, fu studiata da Lagrange e continuata da Eulero, Weierstrass e negli anni Trenta da tre scuole diverse, quella di Chicago, formatasi attorno a G.A. Blis, quella di ...
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genere
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
genere
gènere [Der. del lat. genus -neris, affine al gr. g✄énos "stirpe"] [LSF] (a) Ogni qualità caratterizzante un ente. (b) Anche, l'insieme degli enti che hanno quella particolare qualità. ◆ [ALG] [...] il numero delle facce, S quello degli spigoli, V quello dei vertici (intuitivamente, p è il numero delle "gallerie" che attraversano il poliedro; per i poliedri ordinari si ha p=0 e la formula precedente si riduce alla formula di Eulero dei poliedri. ...
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trigonometria
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In senso stretto, quella parte della matematica che si propone di calcolare i valori di tutti gli elementi (lati e angoli) di un triangolo, quando siano noti tre di essi (tra cui almeno un lato); più in [...] ∼c ecc., le formule di Nepero-Borda si riducono allora alle formule di Briggs della t. piana.
Teorema del coseno (o di Eulero)
Si ha
cosa=cosb cosc+senb senc cosα
e analogamente per b e c.
Teorema delle cotangenti
È espresso dalle formule
cotgb ...
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TRIGONOMETRIA
omogeneità
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omogeneità La condizione di ciò che è omogeneo, sia rispetto ad altri enti, sia rispetto alle sue parti, in quanto vi sia identità, similitudine o quanto meno armonia tra gli oggetti o le parti in questione.
economia [...] se la precedente relazione è valida limitatamente ai soli valori positivi di t. Per le funzioni omogenee vale il teorema di Eulero, secondo cui
Talvolta si parla di funzione omogenea rispetto al punto β1, β2, β3, … se essa è omogenea rispetto ...
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