Nome dato da Eulero alla serie
,
dove a, b, c, z sono numeri complessi qualsivogliano (ma c è diverso da 0 e da un intero negativo). Essa converge assolutamente per | z | < 1. K.F. Gauss, che studiò [...] per primo la serie i. (detta perciò anche serie di Gauss), chiamò a, b, c i parametri, z l’argomento, e ne indicò con F (a, b, c, z) la somma, detta funzione ipergeometrica. Tale funzione soddisfa l’equazione ...
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Königsberg Nome fino al 1946 della città capoluogo della Prussia Orientale, poi annessa all’URSS e chiamata Kaliningrad.
La disposizione di 7 ponti esistenti a K. sui due rami confluenti del Pregel diede [...] luogo a uno dei primi problemi di topologia (L. Eulero, 1736), il problema dei sette ponti di K. e cioè determinare una via che li attraversi tutti percorrendo ciascuno di essi una volta sola; fu poi dimostrato che il problema non ha soluzione (➔ ...
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Sedicesima lettera dell’alfabeto greco (maiuscolo Π, minuscolo π) corrispondente al p latino.
Fisica
Il teorema π è il teorema fondamentale della similitudine meccanica, noto anche come teorema di Buckingham [...] le altre superfici rotonde, nonché in relazioni con altre costanti matematiche e in legami fondamentali come la relazione di Eulero eiπ+1=0, e la formula di Stirling (➔ Stirling, James). Si tratta di numero reale irrazionale (cioè decimale illimitato ...
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Centro della circonferenza circoscritta a un triangolo abc, cioè passante per i suoi vertici. Il c. è il punto O d’incontro degli assi dei tre lati; è interno al triangolo se questo è acutangolo (fig. [...] cade sul contorno (è il punto medio dell’ipotenusa) nel caso del triangolo rettangolo. Ortocentro, baricentro e c. di qualunque triangolo sono allineati, e la distanza tra i due primi punti è doppia di quella tra gli ultimi due (teorema di Eulero). ...
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In geometria, il punto H comune alle tre altezze di un triangolo, cioè alle perpendicolari abbassate dai vertici sui lati opposti. In fig. 1 è indicata la posizione dell’o. in un triangolo acutangolo A, [...] C. In ogni caso l’o. H è allineato con il baricentro G e il circocentro O dello stesso triangolo; la distanza tra l’o. e il baricentro è (fig. 2) doppia della distanza tra il baricentro e il circocentro: tale proprietà fu messa in evidenza da Eulero. ...
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Nel linguaggio scientifico, struttura relazionale formata da un insieme finito di oggetti detti nodi o vertici, e da un insieme di relazioni tra coppie di oggetti dette archi o spigoli. Per indicare un [...] della teoria dei grafi
L’origine storica della teoria del g. è in genere fatta risalire a una memoria di L. Eulero del 1736, nella quale veniva formulato il famoso problema dei sette ponti di Königsberg: attraverso Königsberg scorre il fiume Pregel e ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] ⋀ω2=2π. (53)
Se M è una superficie orientabile chiusa, allora la (50) implica
∫Mkω1⋀ω2=2π•χ(M), (54)
dove χ(M) è il numero di Eulero di M. Se suddividiamo M in f triangoli (o facce) e otteniamo v vertici ed e spigoli, allora χ(M) è dato da
χ(M)=v−e+f ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] di dominî omogenei limitati in ℂn per l'azione di gruppi discreti di tipo aritmetico. Per esempio, per la sua caratteristica di Eulero si ha e (Mg) =
dove B2g è il numero di Bernoulli, dunque un numero legato in modo naturale alla teoria dei numeri ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] i metodi, e quantunque siano da segnalare risultati di rilievo nel 18° sec. (si ricordi, per es., il teorema di Eulero sulla curvatura delle superfici), è però necessario giungere fino a Gauss e Riemann, nel 19° sec., per poter parlare della g ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] topologica; forma e dimensioni della figura non hanno alcuna influenza.
Un altro esempio di proprietà topologica è offerto dal teorema di Eulero sui poliedri ordinari convessi, con v vertici, s spigoli e f facce. Il teorema afferma che v−s+f=2; tale ...
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euleriano
agg. – Relativo al matematico svizzero L. Euler 〈òülër〉 (1707-1783), cognome di solito italianizzato in Eulèro: triangolo sferico e. (o ordinario), ogni triangolo sferico i cui lati sono tutti minori di una semicirconferenza massima;...
indicatore
indicatóre s. m. (f. -trice) [dal lat. tardo indicator -oris]. – 1. Chi indica; più spesso, dispositivo, apparecchio, scritta o altro elemento che indica o segnala qualche cosa: indicatori di direzione, negli autoveicoli, i lampeggiatori...