Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] J(uk)→c e ∇J(uk)→0 ha una sottosuccessione convergente uk→u*.
È opportuno osservare esplicitamente che, a differenza del caso euclideo, per verificare la PSc non basta più mostrare che uk è limitata. Infatti, se H è infinito, dimensionale i dischi {u ...
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CASTRONE, Benedetto Maria
Ugo Baldini
Nacque a Palermo attorno al 1668, primogenito di una famiglia non nobile ma agiata. Compì in patria l'intero corso degli studi, anche se dalle fonti non risulta [...] l'uso scolastico dell'epoca, e non era neppur privo di elementi critici e innovativi, collegandosi così al filone esegetico euclideo che tra Seicento e Settecento era stato elaborato da personalità come Clavio, Viviani, Borelli e Saccheri.
Il testo ...
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anello di polinomi
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Si definisce anello di polinomi F[x] in una indeterminata x l’insieme dei simboli a0+a1x+...+anxn, dove n è un intero non [...] x)+r(x), dove r(x)=0 oppure δr(x)〈δg(x). Notiamo che gli anelli F[x1,...,xν] con n>1 non sono euclidei. La presenza di un’algoritmo di divisione conduce a domandarsi se sia possibile definire l’analogo di un numero primo. La risposta è affermativa ...
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intorno
intórno [Uso sostantivato dell'avv., comp. di in- e torno "in giro"] [ALG] Sulla retta numerica R, i. di un punto P è ogni intervallo aperto che lo contiene. Più in generale, i. è un sottoinsieme [...] piano che distano da P per meno di una lunghezza assegnata (raggio dell'i.). ◆ [ALG] I. sferico: di un punto P dello spazio euclideo Rn, l'insieme dei punti di questo che distano da P per meno di una lunghezza assegnata (raggio dell'i.). ◆ [ALG] I ...
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FUNZIONE (XVI, p. 185)
Luigi AMERIO
Funzioni di più variabili complesse. - La teoria delle f. di più variabili complesse ha ricevuto negli ultimi decennî sviluppi notevolissimi, che ne hanno permesso [...] .
Ad esempio, la traiettoria H di una f. q. p., y = f(t), è limitata se f(t) è a valori in uno spazio euclideo Yn: risulta non solo limitata ma addirittura relativamente compatta (cioè dotata di chiusura compatta) se f (t) è a valori in uno spazio B ...
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Green George
Green 〈grìin〉 George [STF] (Sneinton, Nottingham, 1793 - ivi 1841) Prof. di matematica nel Caius College di Cambridge. ◆ [ANM] Formula di G.: v. oltre: Teorema di Green. ◆ [ANM] Formula [...] lemma, o formula, di G.: permette di trasformare l'integrale di una funzione U di n variabili xi esteso a un dominio C dello spazio euclideo a n dimensioni in un integrale esteso alla frontiera Σ di C, ∫C(ðU/ðxi)dC=-∫ΣUαidΣ, con i=1,...,n e αi coseni ...
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metrico
mètrico [agg. (pl.m. -ci) Der. del gr. metrikós, da métron "misura"] [ALG] Relativo a una metrica, cioè al concetto di misura della distanza in uno spazio. ◆ [MTR] (a) Che concerne una misurazione [...] del metro o dei metri. ◆ [ALG] Geometria m.: quella che studia questioni m., quale, in campo elementare, l'ordinaria geometria euclidea e, in campo più elevato, la geometria riemanniana. ◆ [ELT] Onde m.: le onde radio la cui lunghezza d'onda va da ...
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In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; [...] che A [x] sia dotato di unità; b) che A [x] sia commutativo; c) che A [x] sia euclideo, ossia che in esso valga l’algoritmo euclideo delle divisioni successive (➔ Euclide); d) che A [x] sia principale ossia che ogni suo ideale sia costituito dai ...
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Linguistica
In grammatica, il verbo che esprime un’azione la quale non passa dal soggetto a un complemento oggetto; sono i., per es., dormire, andare, venire, partire ecc. (quando vi sia un complemento [...] o sistema invariante determinato da P. Ogni elemento di I appartiene a uno e un solo sistema di intransitività. Per es., se I è un piano euclideo e G è l’insieme di tutte le traslazioni parallele a una data retta r, G è i. perché un punto P di I può ...
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Il concetto di applicazione (in fr. application; ingl. mapping; ted. Abbildung) è un'ampia estensione, nell'ambito della teoria generale degli insiemi, dell'idea di funzione fornita dall'analisi matematica [...] simboli: ϕx, ϕ(x), xϕ, xϕ; noi ci atterremo alla prima notazione. Esempio: sia X l'insieme di tutti i punti dello spazio euclideo ordinario, sia Y l'insieme dei punti di un piano π, fissato in tale spazio; un'a. ϕ: X → Y è data dalla proiezione ...
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euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...