dominio
domìnio [Der. del lat. dominium, da dominus "padrone"] [LSF] (a) L'esercitare una determinante influenza. (b) Una definita regione dello spazio in cui si manifesta un determinato fenomeno. (c) [...] chiuso, ogni punto del quale sia punto di accumulazione di punti interni e pertanto insieme perfetto; per es., nel piano euclideo, un d. rettangolare (o circolare) chiuso è costituito da tutti i punti di un rettangolo (o di un cerchio), contorno ...
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TOPOLOGIA (v. analysis situs, I, p. 87; topologia astratta, App. II, 11, p. 1004; topologia, App. III, 11, p. 960)
Santuzza Baldassarri Ghezzo
La t. oggi è una delle discipline fondamentali della matematica; [...] Questa categoria contiene gran parte degli spazi importanti in t.; fra gli altri contiene gli spazi localmente compatti (e quindi gli spazi euclidei): uno spazio X è detto "localmente compatto" se per ogni x ∈ X esiste un intorno Ux di x tale che Ūx ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] differenziali e in geometria differenziale nel caso in cui lo spazio di Banach ha dimensione finita, cioè è uno spazio euclideo. Queste misure sorgono, per esempio, nel contesto del moto di una particella sotto l'influenza di un campo di forze ...
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In geometria elementare si dice di due enti che formano tra loro un angolo retto.
Due rette r, s del piano si dicono o. (o perpendicolari) se si intersecano formando quattro angoli retti (fig. 1 A); una [...] da n(n−1)/2 parametri: per n≥3 non è abeliano. Da un punto di vista geometrico On rappresenta le rotazioni dello spazio euclideo n-dimensionale En attorno a un punto di En. Si indica poi con O+n il sottogruppo di On costituito dalle sole rotazioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] verità, è materia di convenzioni e di comodo. E le esperienze con i corpi solidi ci hanno portato a "scegliere il gruppo euclideo non come il solo vero, ma come il più comodo".
Insiemi
Nello stesso anno in cui Klein scrive il suo Programma, appaiono ...
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Anatomia
Muscolo volontario o involontario che ha la funzione di tendere un organo o una formazione anatomica: t. del palato, contrae il palato molle; t. del tarso, nell’orbita, comprime i punti lacrimali [...] di coordinate ortogonali, nel quale la metrica viene ad assumere la forma:
ds2=grr(dxr)2, grs=0 per r≠s
Una varietà euclidea è detta anche varietà piatta. Una varietà che non sia piatta si suol dire che possiede una curvatura. Per stabilire se una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di Heine-Borel afferma che se F è un qualsiasi ricoprimento aperto di un insieme chiuso e limitato S in uno spazio euclideo, esiste una sottofamiglia finita di F che è un ricoprimento aperto di S. Vale inoltre il seguente teorema: in uno spazio ...
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FAIFOFER, Aureliano
Luca Dell'Aglio
Nacque a Borgo Valsugana, in provincia di Trento, il 4 ag. 1843, da Giorgio e Celeste Sordo. Compì gli studi liceali e universitari a Padova, ove si laureò in matematica, [...] che vide tra i propri sostenitori L. Cremona, E. Betti e F. Brioschi, prevedeva un deciso ritorno al testo euclideo, rispetto all'impostazione di stampo aritmetico sviluppata, negli anni della Rivoluzione francese, da A.-M. Legendre, che aveva avuto ...
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gruppo di Lie
Luca Tomassini
Un gruppo G sul quale sia definita una struttura di varietà analitica tale che la mappa μ:(x,y)→xy−1 dal prodotto diretto G×G in G stesso sia analitica. In altre parole, [...] del gruppo lineare generale GL(n,ℝ) sul campo dei numeri reali ℝ e i suoi sottogruppi chiusi nella topologia euclidea naturale. Non a caso, tali gruppi furono originariamente introdotti da Sophus Lie come gruppi di trasformazioni locali dello spazio ...
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Matematico (Makar´ev, Nižnij Novgorod, 1792 - Kazan´ 1856). Insieme all'ungherese J. Bolyai (1802-1860), L. è il creatore della geometria non euclidea nota come geometria iperbolica. Si devono a L. importanti [...] tradizionalisti e con i filosofi idealisti, che, sulla traccia di I. Kant, affermavano il carattere a priori dello spazio euclideo. L., nella sua memoria O načalach geometrii ("Sui principî della geometria", 1829), e nei suoi successivi lavori, fino ...
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euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...