Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giovanni Girolamo Saccheri
Vincenzo De Risi
Il matematico Girolamo Saccheri è considerato il primo scopritore (seppure suo malgrado) delle geometrie non euclidee. Nella sua opera principale, Euclides [...] 426-30.
P. Duhem, Les origines de la statique, 2 voll., Paris 1905-1906.
R. Bonola, La geometria non-euclidea. Esposizione storico-critica del suo sviluppo, Bologna 1906.
A. Pascal, Girolamo Saccheri nella vita e nelle opere, «Giornale di matematiche ...
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Brouwer Luitzen Egbertus Jan
Brouwer 〈bràuër〉 Luitzen Egbertus Jan [STF] (Overschie, Olanda, 1881 - m. 1966) Prof. di matematica nell'univ. di Amsterdam (1951). ◆ [ALG] Grado topologico di B.: v. analisi [...] : I 143 a. ◆ [ALG] Teorema di punto fisso di B.: se f è un'applicazione continua di un insieme I (sottinsieme di uno spazio euclideo) in sé stesso, esiste un punto P∈I "fisso" per f, cioè tale che f(P)=P. Il teorema di B. è suscettibile di numerose ...
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orientabile
orientàbile [Der. di orientare (→ orientamento)] [LSF] Di cosa alla quale si può dare un orientamento voluto, spesso sinon. di direttivo e direzionale: antenna o., microfono o., ecc. ◆ [ALG] [...] , cioè si possa orientare la varietà; sono o., per es., una linea (che è suscettibile di due orientamenti opposti), il piano euclideo, la superficie sferica, lo spazio euclideo, mentre non è o., per es., il nastro di Möbius e il piano proiettivo. ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] Se gli insiemi di punti considerati sono figure geometriche (curve, superficie dello spazio ordinario, o anche di uno spazio euclideo a più dimensioni) si ha la topologia classica; se invece si considerano insiemi qualsiasi di elementi di uno spazio ...
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In senso proprio, un intero giro compiuto dal corpo intorno a un altro corpo o intorno al proprio asse. In senso figurato, avvicendamento, uso o impiego alternato di persone, oggetti, elementi diversi, [...] che lascia immutati tutti i punti di una retta, detta asse di rotazione. In modo analogo si definiscono le r. in uno spazio euclideo En a n dimensioni: in ogni caso le formule, analoghe alla [1], che collegano le coordinate di un punto P e quelle del ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] ); s’intende che non sono però in contraddizione, dal punto di vista logico, con i postulati. Esistono due tipi di g. non euclidea, la g. iperbolica o di Lobačevskij, nella quale si postula che da ogni punto escono due parallele a una retta data, e ...
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spazio di Hilbert
Arrigo Cellina
Per poter enunciare il teorema di Pitagora nel piano, occorre definire quando due vettori sono tra loro ortogonali; ciò si ottiene dalla nozione di prodotto scalare [...] se i due vettori sono ortogonali). Uno spazio di Hilbert ℋ è uno spazio di Banach che generalizza il normale piano euclideo, ossia su cui è definito un prodotto scalare. Si tratta di una funzione 〈∙,∙〉 da ℋ×ℋ in ℝ, con queste proprietà: (a) 〈∙,∙〉 è ...
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riemanniano
riemanniano 〈riimanniano〉 [agg. e s.m. Der. del nome di B. Riemann] [ALG] R. di una varietà algebrica: varietà reale i cui punti siano in corrispondenza biunivoca e bicontinua con i punti [...] del tensore di Riemann (←); questo permette di calcolare certe "curvature", che sono tutte nulle nel caso di uno spazio euclideo, mentre in generale danno una misura di quanto la varietà r. e la relativa geometria si discostino dall'ordinario spazio ...
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SPAZI ASTRATTI
Sandro FAEDO
. L'analisi matematica classica studia le proprietà delle funzioni di una o più variabili numeriche. Tali funzioni sono determinate dai valori assunti dalla variabile x in [...] cui è d (x, y)〈δ. In tali spazî si ha una misura (distanza) della vicinanza fra due elementi.
Esempî di spazî metrici:
a) Spazio euclideo a n dimensioni. - L'insieme I è dato dalle ennuple x=(x1, x2, .. xn) di numeri reali e la distanza da:
b) Spazio ...
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spazio metrico
Luca Tomassini
Nozione introdotta nel 1906 da Maurice Fréchet e sviluppata poco dopo da Felix Hausdorff; è un risultato diretto dell’analisi delle principali proprietà astratte della [...] avviatosi a partire dal XIX secolo. D’altro canto, l’estensione agli spazi metrici delle proprietà dello spazio euclideo definibili a partire dalla sola distanza introduce un linguaggio geometrico in numerosi problemi di algebra, analisi, teoria dei ...
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euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...