Astronomia
Secondo la definizione tradizionale, corpo celeste che brilla di luce propria, perché costituito di materia incandescente, a differenza di un pianeta che si limita a riflettere la luce ricevuta [...] un punto detto centro della s.: gli elementi di una di tali s. sono ∞2. Se la s. si considera in uno spazio affine o euclideo, si distingue la s. propria dalla s. impropria a seconda che il centro sia al finito o all’infinito; nel secondo caso si ha ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] poco in accordo "con l'esattezza tanto vantata delle scienze matematiche". Cauchy vi contrapponeva l'esigenza di rigore 'euclideo', anche a costo di limitare "l'estensione indefinita" attribuita alle formule algebriche, e di dover "ammettere diverse ...
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Giochi, teoria dei
Roberto Lucchetti
Ogni essere vivente, quando deve prendere delle decisioni, lo fa sempre in modo interattivo: il risultato delle sue scelte, e quindi la sua soddisfazione, dipendono [...] delle funzioni v: 2N→ℝ tale che v(→)=0 rappresenta l'insieme dei giochi cooperativi TU. S è isomorfo allo spazio Euclideo di dimensione 2n−1. Vediamo un paio di esempi semplici di gioco cooperativo. Supponiamo ci siano due potenziali compratori di un ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] meno importante della più costruttiva nozione di regione. Per convenienza consideriamo la topologia di una parte limitata del piano euclideo, per esempio un quadrato chiuso. Un ‛dominio elementare' V è definito da un insieme finito di rettangoli con ...
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L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] nel 1863 da Giuseppe Battaglini (1826-1892), che rappresenta il principale veicolo in Italia della diffusione delle geometrie non euclidee. Per quanto contrastata, non c'è dubbio che la riforma abbia favorito il fiorire di studi geometrici nel nostro ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] . Ibn al-Hayṯam comincia con l'esporre ciò che a suo avviso rappresenta lo scopo e il filo conduttore del testo euclideo. Euclide ‒ afferma ‒ vuole qui distinguere i vari tipi di rapporti, mentre nel Libro V aveva definito il rapporto ed espresso le ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] s e t; x(0), x e ξ indicano le rispettive n-ple. Ci limiteremo in questa sede a studiare uno spazio euclideo; le modifiche necessarie per trattare uno spazio curvo sono ovvie.
Una classe importante di processi stocastici comprende quelli per i quali ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Aritmetica
Pascal Crozet
Aritmetica
Se ciò che in questa sede intendiamo per aritmetica si ricollega in generale al calcolo con quantità [...] si ha 2⟨√5⟨3), la determinazione di questa radice è possibile soltanto per mezzo di rette e il ricorso a proposizioni euclidee: il suo "valore numerico" (῾adadiyya) resta ignoto agli uomini. Più avanti aggiunge: ciò che non ha un valore numerico è di ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. L'infinito e l'eternita del mondo
Johannes M.M.H. Thijssen
L'infinito e l'eternità del mondo
La questione dell'infinito si è imposta [...] Alnwick e Gregorio da Rimini (Murdoch 1982a, 1982b). Tutti questi autori tentarono di delineare nuovi modi per applicare l'assioma euclideo: 'il tutto è sempre maggiore di una sua parte' e le relazioni di uguaglianza agli infiniti. Oltre a coloro i ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] riguardo al progresso che si è avuto nella sferica tra l’epoca di Euclide e quella di Tolomeo confrontare il trattamento euclideo degli angoli tra i cerchi massimi sulla sfera celeste con le tavole tolemaiche di angoli tra l’eclittica e il meridiano ...
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euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...