Euclide

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Matematico greco, autore di numerosi trattati, operò attorno al 300 a. C. nella colonia di Alessandria, allora di recente fondazione. E. è particolarmente noto per un'opera, gli Elementi (v.), contenente [...] i matematici greci a lui posteriori fossero generalmente assai rigorosi, non sopravvive alcun tentativo di ampliamento degli assiomi euclidei che eguagli gli Elementi. Non è chiaro se E. conoscesse le idee di Aristotele sulla natura dei principî ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: FONDAMENTI DELLA MATEMATICA – IPPOCRATE DI CHIO – EUROPA MEDIEVALE – METODO DEDUTTIVO – SEZIONI CONICHE

euclideo

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

euclideo euclidèo [agg. Der. di Euclide] [ALG] [FAF] Qualifica di ente matematico o di sistema ipotetico-deduttivo che soddisfi i postulati di Euclide. ◆ [ALG] Algoritmo e. delle divisioni successive: [...] procedimento per calcolare il massimo comun divisore di due numeri, e anche di due polinomi, attraverso un numero finito di operazioni di divisione: → algoritmo. ◆ [ALG] Connessione e.: v. connessione: ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – ALGEBRA – EPISTEMOLOGIA – METAFISICA

non euclideo

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

non euclideo nón euclidèo [locuz. agg.] [ALG] Geometrie n.: le due geometrie costruite su una formulazione diversa da quella di Euclide del cosiddetto postulato delle parallele: → geometria. ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA

TAGS: GEOMETRIA

politopo

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In matematica, un p. nello spazio euclideo En a n dimensioni è l’analogo di un poligono nel piano e di un poliedro nello spazio. P. convesso è la parte di En racchiusa da un conveniente numero di iperpiani [...] (n−1)-dimensionali di P che si intersecano in una faccia (n−2)-dimensionale di P, e così via. Nel caso del piano euclideo E2, ogni poligono è duale di sé stesso, mentre nello spazio ordinario E3 è duale di sé stesso il solo tetraedro regolare, mentre ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: SPAZIO EUCLIDEO – DODECAEDRO – MATEMATICA – ICOSAEDRO – TETRAEDRO

pseudoeuclideo

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

pseudoeuclideo pseudoeuclidèo [agg. Comp. di pseudo- e euclideo] [RGR] Metrica p.: v. gravitazione: III 97 d. ◆ [ALG] [RGR] Spazio p.: spazio vettoriale dotato di un prodotto scalare per cui, per certi [...] vettori ei della base, si ha (ei, ei ... Leggi Tutto

CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – RELATIVITA E GRAVITAZIONE – ALGEBRA

limitato

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In matematica, si dice l. (in uno spazio euclideo En a n dimensioni) un insieme di punti di En tutto contenuto in una sfera avente per centro l’origine di En. Si dice l. superiormente (o inferiormente) [...] un insieme di numeri reali, gli elementi del quale non superano mai un dato numero H (ovvero non scendono mai al disotto di un dato valore h). Un insieme che sia l. tanto inferiormente quanto superiormente ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – GEOMETRIA

TAGS: SPAZIO EUCLIDEO – NUMERI REALI – MATEMATICA

multivettore

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In matematica, una delle possibili generalizzazioni della nozione di vettore. Si consideri uno spazio euclideo a n dimensioni, e in esso un sistema ordinato di r vettori uscenti da uno stesso punto. Si [...] due parallelotopi o r-parallelepipedi (ossia parallelepipedi r-dimensionali) di uguale volume. Se, poi, un r-vettore appartiene a uno spazio euclideo di dimensione inferiore a r si dirà che esso rappresenta il m. nullo. Nei casi in cui è r=2, r=3 ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: CLASSI DI EQUIVALENZA – APPLICAZIONE LINEARE – SEGMENTO ORIENTATO – SPAZIO EUCLIDEO – PARALLELOGRAMMI

traccia

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

traccia Luca Tomassini Nel caso di un operatore lineare (matrice quadrata) di uno spazio vettoriale euclideo n-dimensionale in sé A=∣∣aij∣∣ (con aij numeri complessi e i,j=1,...,n), la traccia di A [...] è definita dalla Evidentemente, se A e B sono matrici quadrate dello stesso ordine e α,β∈ℂ allora: (a) tr(αA+βB)=αtrA+βtrB (linearità); (b) trAB=trBA; (c) trA*A≥0 (positività). Il simbolo A* indica la ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA

TAGS: SPAZIO VETTORIALE EUCLIDEO – OPERATORE HERMITIANO – SPAZIO DI HILBERT – OPERATORE LINEARE – PRODOTTO SCALARE

metrica

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Letteratura Disciplina che ha per oggetto lo studio della versificazione, fondata su un complesso di norme che variano secondo la natura di ciascuna lingua e le convenzioni che si stabiliscono in rapporto [...] espressa dalla formula d(a, c) ≥ d(a, b)+d(b, c) e così chiamata con riferimento al caso elementare in cui A è il piano euclideo e si consideri il triangolo di vertici a, b, c; infine deve risultare d(a, b)=0 nel solo caso a=b; se invece si esclude ... Leggi Tutto

CATEGORIA: METRICA – ANALISI MATEMATICA

TAGS: DISUGUAGLIANZA TRIANGOLARE – VARIETÀ DIFFERENZIABILE – DE VULGARI ELOQUENTIA – LINGUA SERBO-CROATA – POESIA DIDASCALICA

Calcolo delle variazioni

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)

Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] Γ nello spazio. Nella versione più generale S e Γ sono superfici di dimensioni rispettivamente d e d−1 contenute nello spazio euclideo n-dimensionale, e per 'area' di S si intende il volume d-dimensionale. Tale problema è anche noto come problema di ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA

TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ALLE DERIVATE PARZIALI – EQUAZIONE DI EULERO-LAGRANGE – EQUAZIONE DIFFERENZIALE – TEORIA DELLA RELATIVITÀ – LENTE GRAVITAZIONALE