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geometria finita

Enciclopedia della Matematica (2013)

geometria finita geometria finita geometria il cui spazio ambiente è costituito da un numero finito di punti. La geometria euclidea, per esempio, non è finita, poiché una retta del piano euclideo, in [...] virtù del secondo postulato (indefinita prolungabilità) contiene infiniti punti. Una geometria finita può avere un qualsiasi numero (finito) di dimensioni; il relativo spazio è detto spazio finito di dimensione ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIA EUCLIDEA – PIANO PROIETTIVO – PIANO EUCLIDEO – SPAZIO FINITO – PIANO AFFINE

algoritmo

Enciclopedia on line

Matematica Termine, derivato dall’appellativo al-Khuwārizmī («originario della Corasmia») del matematico Muḥammad ibn Mūsa del 9° sec., che designa qualunque schema o procedimento sistematico di calcolo [...] (per es. l’a. euclideo, delle divisioni successive, l’a. algebrico, insieme delle regole del calcolo algebrico ecc.). Con un a. si tende a esprimere in termini matematicamente precisi il concetto di procedura generale, di metodo sistematico valido ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – PROGRAMMAZIONE E PROGRAMMI
TAGS: MACCHINA DI TURING – FUNZIONE RICORSIVA – DETERMINISMO – INFORMATICA – MATEMATICA
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Geometria differenziale

Enciclopedia del Novecento (1978)

Geometria differenziale SShoshichi Kobayashi di Shoshichi Kobayashi Geometria differenziale sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] Da un punto di vista geometrico lo spazio tangente Tp(M) è considerato come un piano n-dimensionale in RN e la struttura euclidea di RN induce il prodotto interno su Tp(M) dato dalla (16). Dato che ogni metrica nemanniana su M si può ottenere in ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ORDINARIA – EQUAZIONI ALLE DERIVATE PARZIALI – FUNZIONI DI VARIABILE COMPLESSA – REGIONE SEMPLICEMENTE CONNESSA – CALCOLO DIFFERENZIALE ASSOLUTO
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Hilbert, assiomi di

Enciclopedia della Matematica (2017)

Hilbert, assiomi di Hilbert, assiomi di assiomi della geometria introdotti da D. Hilbert nel 1899 nel testo Grundlagen der Geometrie (Fondamenti della geometria) per superare alcune contraddizioni e [...] ai postulati e alle nozioni comuni degli Elementi di Euclide, permettono di fondare in modo rigoroso e formale la geometria euclidea. In essi non c’è alcun tentativo, a differenza di quanto accade negli Elementi, di descrivere direttamente e in base ... Leggi Tutto
TAGS: SISTEMA ASSIOMATICO – GEOMETRIA EUCLIDEA – ASSIOMI DI HILBERT – GEOMETRIA – SEMIRETTA

geometria

Enciclopedia on line

In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali. Cenni storiciL’antichità - L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] ); s’intende che non sono però in contraddizione, dal punto di vista logico, con i postulati. Esistono due tipi di g. non euclidea, la g. iperbolica o di Lobačevskij, nella quale si postula che da ogni punto escono due parallele a una retta data, e ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: OPERAZIONI DI PROIEZIONE E SEZIONE – TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – TEORIA DELLE SUPERSTRINGHE – POSTULATO DELLE PARALLELE – METODO DELL’ASSONOMETRIA
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iperspazio

Enciclopedia on line

In matematica, spazio a più dimensioni; il numero di queste si indica generalmente con n, nel qual caso si parla anche di spazio di dimensione n; poiché lo spazio ordinario è a tre dimensioni, in senso [...] angoli, il parallelismo, la perpendicolarità e generalizzare le altre nozioni valide nella geometria ordinaria, in modo da sviluppare una ‘geometria euclidea’ in un i. di dimensione n. I. proiettivo, di dimensione n I suoi punti sono le (n+1)-ple (x0 ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA
TAGS: GEOMETRIA PROIETTIVA – GEOMETRIA EUCLIDEA – EQUAZIONE LINEARE – PERPENDICOLARITÀ – SPAZIO EUCLIDEO
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Riemann, spazio di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Riemann, spazio di Riemann, spazio di o varietà riemanniana, spazio metrico n-dimensionale in cui la metrica è espressa attraverso un campo tensoriale associato a ogni punto dello spazio (→ tensore). [...] quindi la precedente formula esprime il teorema di Pitagora, generalizzato a n dimensioni. In uno spazio di Riemann non euclideo, a partire dalla formula precedente si definisce un tensore di curvatura, che può variare nei diversi punti, analogo alla ... Leggi Tutto
TAGS: TEORIA DELLA RELATIVITÀ – SIMBOLO DI → KRONECKER – GEOMETRIA IPERBOLICA – VARIETÀ RIEMANNIANA – GEOMETRIA ELLITTICA

iperboloide

Enciclopedia della Matematica (2013)

iperboloide iperboloide superficie algebrica del secondo ordine, appartenente alla famiglia delle quadriche, i cui punti impropri formano una conica reale non degenere. Ammette un centro di simmetria, [...] tre assi e tre piani di simmetria. Nello spazio euclideo si hanno due tipi di iperboloide: l’iperboloide ellittico, detto anche iperboloide a due falde, e l’iperboloide iperbolico, detto anche iperboloide a una falda. L’iperboloide ellittico è ... Leggi Tutto
TAGS: SUPERFICIE RIGATA – SPAZIO EUCLIDEO – SISTEMI LINEARI – VALORE ASSOLUTO – CONO CIRCOLARE
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varieta

Enciclopedia della Matematica (2013)

varieta varietà nozione che generalizza quelle di curva e superficie della geometria analitica. Intuitivamente, una varietà è uno spazio a più dimensioni che localmente, intorno a ogni suo punto, presenta [...] un quadro unitario dello studio degli ambienti geometrici, dopo lo sconcerto legato alla scoperta delle geometrie non euclidee e avvalendosi dei nuovi più astratti strumenti messi a disposizione nel frattempo dalle varie branche della matematica ... Leggi Tutto
TAGS: VARIETÀ DIFFERENZIABILI – GEOMETRIE NON EUCLIDEE – CALCOLO DIFFERENZIALE – EQUAZIONI POLINOMIALI – GEOMETRIA ALGEBRICA

retta e conica, intersezione di

Enciclopedia della Matematica (2013)

retta e conica, intersezione di retta e conica, intersezione di insieme formato da tutti e soli i punti comuni a una retta e a una conica. Vanno distinte le situazioni a seconda dell’ambiente spaziale [...] di riferimento. ☐ Nel piano euclideo reale, l’intersezione di una retta e una conica è costituita al più da due punti, tranne il caso in cui la conica sia degenere e la retta sia una delle sue componenti. Ciò in accordo col fatto che, dal punto di ... Leggi Tutto
TAGS: SISTEMA DI RIFERIMENTO CARTESIANO – COORDINATE OMOGENEE – PIANO EUCLIDEO – RETTA TANGENTE – RETTA SECANTE
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Vocabolario
euclidèo
euclideo euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
spàzio
spazio spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
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