torsione
torsione in geometria differenziale, numero reale che esprime localmente, cioè punto per punto, quanto una curva, nell’ordinario spazio euclideo tridimensionale, si discosti da un andamento [...] piano. È anche perciò detta seconda curvatura ed è ovunque nulla per una curva piana. Il suo valore in un punto P della curva è dato dal limite al quale tende l’angolo formato dai piani osculatori per ...
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Theorema Egregium
Theorema Egregium teorema di geometria differenziale dovuto a C.F. Gauss; stabilisce che in una superficie regolare nello spazio euclideo tridimensionale, la curvatura gaussiana, definita [...] in ogni punto come il prodotto delle curvature principali in quel punto, è una grandezza intrinseca della superficie. Più precisamente, il teorema stabilisce che se P è un punto di una superficie regolare ...
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Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] Γ nello spazio. Nella versione più generale S e Γ sono superfici di dimensioni rispettivamente d e d−1 contenute nello spazio euclideo n-dimensionale, e per 'area' di S si intende il volume d-dimensionale.
Tale problema è anche noto come problema di ...
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piano affine
piano affine spazio affine di dimensione 2. È un piano nel quale non sono definite alcune nozioni del piano euclideo, quali per esempio la nozione di angolo, di perpendicolarità, di distanza, [...] mentre sono definite le nozioni di parallelismo, punto medio, rapporto tra segmenti di uguale direzione ecc. A differenza di quanto accade nel piano vettoriale, nel quale tutti i sottospazi di dimensione ...
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Beltrami, modello di
Beltrami, modello di superficie (detta anche pseudosfera di Beltrami) che, reinterpretando opportunamente il concetto di retta come linea di minima distanza, costituisce un modello [...] Sulla pseudosfera non è perciò valido l’assioma della → parallela e la geometria su tale superficie è una geometria non euclidea, detta geometria iperbolica. Il punto debole del modello di Beltrami risiede nel fatto che esso rappresenta il piano non ...
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R
R 〈èrre〉 [Forma maiusc. della lettera r] [ALG] Simb. del campo dei numeri reali; Rn o Rn sono simb. dello spazio euclideo di dimensione n. ◆ [ASF] (a) Simb. di un tipo spettrale di stelle, di bassa [...] temperatura (2000÷3000 K), caratterizzate dalle righe spettrali del carbonio e del cianogeno, per cui prendono anche il nome di stelle al carbonio, che condividono con quelle della vicina classe N; sono ...
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tricella
tricèlla [Comp. di tri- e cella] [ALG] Nella topologia, insieme di punti omeomorfo all'interno di una sfera o a uno spazio euclideo a tre dimensioni, detto più spesso cella a tre dimensioni. ...
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punto fisso, proprieta del
punto fisso, proprietà del in topologia, afferma che se X è un sottoinsieme compatto e connesso di uno spazio euclideo, ogni funzione ƒ: X → X ammette un punto fisso x ∈ X, [...] tale cioè che ƒ(x) = x. Tale proprietà è stabilita dal cosiddetto teorema del punto fisso di Brouwer ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] u tangente a una superficie in un punto P nel modo seguente. Egli suppone che la superficie sia immersa nello spazio euclideo tridimensionale; il vettore u è dunque parallelo a un unico vettore v applicato in un altro punto P′ della superficie; quest ...
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coordinate baricentriche
coordinate baricentriche particolare tipo di coordinate omogenee definite a partire da un simplesso; possono essere definite per un punto di uno spazio euclideo, o più in generale [...] di uno spazio vettoriale o affine di dimensione n (in quest’ultimo caso sono dette coordinate affini). Le coordinate baricentriche sono note anche come coordinate di Möbius, dal nome del matematico tedesco ...
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euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...