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torsione

Enciclopedia della Matematica (2013)

torsione torsione in geometria differenziale, numero reale che esprime localmente, cioè punto per punto, quanto una curva, nell’ordinario spazio euclideo tridimensionale, si discosti da un andamento [...] piano. È anche perciò detta seconda curvatura ed è ovunque nulla per una curva piana. Il suo valore in un punto P della curva è dato dal limite al quale tende l’angolo formato dai piani osculatori per ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIA DIFFERENZIALE – PRODOTTO SCALARE – SPAZIO EUCLIDEO – NUMERO REALE – CURVA PIANA
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Theorema Egregium

Enciclopedia della Matematica (2013)

Theorema Egregium Theorema Egregium teorema di geometria differenziale dovuto a C.F. Gauss; stabilisce che in una superficie regolare nello spazio euclideo tridimensionale, la curvatura gaussiana, definita [...] in ogni punto come il prodotto delle curvature principali in quel punto, è una grandezza intrinseca della superficie. Più precisamente, il teorema stabilisce che se P è un punto di una superficie regolare ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIA DIFFERENZIALE – SPAZIO EUCLIDEO – C.F. GAUSS – ISOMETRIA

Calcolo delle variazioni

Enciclopedia Italiana - VII Appendice (2006)

Il c. delle v. è quell'area della matematica definita dal seguente problema: determinare, in una famiglia assegnata di oggetti, quello che rende minima (oppure massima) una certa grandezza. Gli oggetti [...] Γ nello spazio. Nella versione più generale S e Γ sono superfici di dimensioni rispettivamente d e d−1 contenute nello spazio euclideo n-dimensionale, e per 'area' di S si intende il volume d-dimensionale. Tale problema è anche noto come problema di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA
TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE ALLE DERIVATE PARZIALI – EQUAZIONE DI EULERO-LAGRANGE – EQUAZIONE DIFFERENZIALE – TEORIA DELLA RELATIVITÀ – LENTE GRAVITAZIONALE
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piano affine

Enciclopedia della Matematica (2013)

piano affine piano affine spazio affine di dimensione 2. È un piano nel quale non sono definite alcune nozioni del piano euclideo, quali per esempio la nozione di angolo, di perpendicolarità, di distanza, [...] mentre sono definite le nozioni di parallelismo, punto medio, rapporto tra segmenti di uguale direzione ecc. A differenza di quanto accade nel piano vettoriale, nel quale tutti i sottospazi di dimensione ... Leggi Tutto
TAGS: PRODOTTO CARTESIANO – PERPENDICOLARITÀ – PIANO EUCLIDEO – SPAZIO AFFINE – PARALLELISMO

Beltrami, modello di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Beltrami, modello di Beltrami, modello di superficie (detta anche pseudosfera di Beltrami) che, reinterpretando opportunamente il concetto di retta come linea di minima distanza, costituisce un modello [...] Sulla pseudosfera non è perciò valido l’assioma della → parallela e la geometria su tale superficie è una geometria non euclidea, detta geometria iperbolica. Il punto debole del modello di Beltrami risiede nel fatto che esso rappresenta il piano non ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIA NON EUCLIDEA – GEOMETRIA IPERBOLICA – PIANO EUCLIDEO – PIANO EUCLIDEO – ANGOLO PIATTO

R

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

R R 〈èrre〉 [Forma maiusc. della lettera r] [ALG] Simb. del campo dei numeri reali; Rn o Rn sono simb. dello spazio euclideo di dimensione n. ◆ [ASF] (a) Simb. di un tipo spettrale di stelle, di bassa [...] temperatura (2000÷3000 K), caratterizzate dalle righe spettrali del carbonio e del cianogeno, per cui prendono anche il nome di stelle al carbonio, che condividono con quelle della vicina classe N; sono ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ASTROFISICA E FISICA SPAZIALE – BIOFISICA – FISICA ATOMICA E MOLECOLARE – FISICA DEI PLASMI – FISICA DEI SOLIDI – FISICA MATEMATICA – METROLOGIA – OTTICA – TERMODINAMICA E TERMOLOGIA – ALGEBRA

tricella

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

tricella tricèlla [Comp. di tri- e cella] [ALG] Nella topologia, insieme di punti omeomorfo all'interno di una sfera o a uno spazio euclideo a tre dimensioni, detto più spesso cella a tre dimensioni. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA

punto fisso, proprieta del

Enciclopedia della Matematica (2013)

punto fisso, proprieta del punto fisso, proprietà del in topologia, afferma che se X è un sottoinsieme compatto e connesso di uno spazio euclideo, ogni funzione ƒ: X → X ammette un punto fisso x ∈ X, [...] tale cioè che ƒ(x) = x. Tale proprietà è stabilita dal cosiddetto teorema del punto fisso di Brouwer ... Leggi Tutto
TAGS: TEOREMA DEL PUNTO FISSO DI BROUWER – SOTTOINSIEME COMPATTO – SPAZIO EUCLIDEO – TOPOLOGIA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale Jeremy Gray Geometria differenziale La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] u tangente a una superficie in un punto P nel modo seguente. Egli suppone che la superficie sia immersa nello spazio euclideo tridimensionale; il vettore u è dunque parallelo a un unico vettore v applicato in un altro punto P′ della superficie; quest ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

coordinate baricentriche

Enciclopedia della Matematica (2013)

coordinate baricentriche coordinate baricentriche particolare tipo di coordinate omogenee definite a partire da un simplesso; possono essere definite per un punto di uno spazio euclideo, o più in generale [...] di uno spazio vettoriale o affine di dimensione n (in quest’ultimo caso sono dette coordinate affini). Le coordinate baricentriche sono note anche come coordinate di Möbius, dal nome del matematico tedesco ... Leggi Tutto
TAGS: COORDINATE CARTESIANE – TRASFORMAZIONI AFFINI – COORDINATE OMOGENEE – SPAZIO VETTORIALE – SPAZIO EUCLIDEO
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Vocabolario
euclidèo
euclideo euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
spàzio
spazio spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
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