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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria Umberto Bottazzini I fondamenti della geometria Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] fondamenti che cambia i temi all'ordine del giorno nell'agenda dei geometri: è la questione dei fondamenti della geometria euclidea a essere posta con forza in primo piano, come aveva intravisto Pieri per primo. Viene meno l'interesse a minimizzare ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA

sottospazio

Enciclopedia della Matematica (2013)

sottospazio sottospazio sottoinsieme E di uno → spazio S, dotato della stessa struttura algebrica e topologica di S, cioè tale che risulti a sua volta uno spazio della stessa natura di S. Tra i sottospazi [...] tutti gli altri sottospazi, aventi dimensione k, con 0 < k < n, sono detti sottospazi propri. Nell’ordinario spazio euclideo tridimensionale sono sottospazi propri le rette e i piani. In uno → spazio vettoriale Vn, di dimensione n, k vettori v1 ... Leggi Tutto
TAGS: LINEARMENTE INDIPENDENTI – COMBINAZIONE LINEARE – STRUTTURA ALGEBRICA – SPAZIO VETTORIALE – SPAZIO EUCLIDEO

somma diretta

Enciclopedia della Matematica (2013)

somma diretta somma diretta di due sottospazi vettoriali V1 e V2 di uno stesso spazio vettoriale V, aventi per intersezione il solo elemento nullo, è lo spazio vettoriale, denotato con V1 ⊕ V2, costituito [...] detto complemento di V1 in V (e similmente V1 rispetto a V2). Se V è dotato di un prodotto scalare (cioè se è uno → spazio euclideo) e se W è un suo sottospazio, allora l’insieme W ⊥ formato da tutti i vettori di V ortogonali a ogni elemento di W è ... Leggi Tutto
TAGS: COMPLEMENTO ORTOGONALE – SOTTOSPAZI VETTORIALI – SPAZIO VETTORIALE – PRODOTTO SCALARE – V2
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piano

Enciclopedia on line

Superficie piana, generalmente orizzontale, ma anche verticale o variamente inclinata. Disegno, rappresentazione grafica di opere naturali o artificiali, di un luogo, di un terreno, o di un complesso di [...] p. lineare sinistro su γ. Naturalmente, se γ è commutativo, si parla semplicemente di p. lineare su γ. P. di simmetria Nello spazio euclideo un p. α si dice p. di simmetria di una figura F rispetto a una data direzione d se, considerato un qualsiasi ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ARCHITETTURA E URBANISTICA – GRAFICA DISEGNO INCISIONE – ASTROFISICA E FISICA SPAZIALE – FISICA MATEMATICA – STRUMENTI – DISCIPLINE STRUMENTI E TECNICHE DI RICERCA – GEOMETRIA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA – AZIENDE IMPRESE SOCIETA INDUSTRIE – METODI TEORIE E PROVVEDIMENTI – DIDATTICA – ARCHIVISTICA BIBLIOGRAFIA E BIBLIOTECONOMIA – CULINARIA E GASTRONOMIA – FILIERE STRUMENTI E TECNICHE DELLA PRODUZIONE INDUSTRIALE – INDUSTRIA AERONAUTICA – INDUSTRIA AUTOMOBILISTICA FERROVIARIA E NAVALE – EDILIZIA – STRUMENTI E TECNOLOGIA APPLICATA – TRASPORTI AEREI – TRASPORTI MARITTIMI E FLUVIALI – TRASPORTI TERRESTRI
TAGS: COORDINATE CARTESIANE – COLLEGIO DEI DOCENTI – COORDINATE SFERICHE – GEOMETRIA EUCLIDEA – MECCANICA CELESTE
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geometria metrica

Enciclopedia della Matematica (2013)

geometria metrica geometria metrica settore della geometria che studia uno spazio in cui è definita una distanza tra punti e il cui gruppo delle trasformazioni associato è il gruppo delle isometrie. [...] ⇔ x = y c) d(x, y) = d(y, x) d) d(x, y) ≤ d(x, z) + d(z, y) In particolare, tale spazio è detto spazio euclideo se, fissato un sistema di riferimento cartesiano, per ogni coppia di punti P(x1, ..., xn) e Q(y1, ..., yn), la distanza d è data da che ... Leggi Tutto
TAGS: SISTEMA DI RIFERIMENTO CARTESIANO – SPAZIO VETTORIALE – FUNZIONE DISTANZA – SPAZIO EUCLIDEO – SPAZIO METRICO

Kuiper, Nicolaas Hendrik

Enciclopedia on line

Matematico nederlandese (Rotterdam 1920 - Heteren, Paesi Bassi, 1994). Prof. all'univ. di Amsterdam (dal 1962), direttore (dal 1971) dell'Institut des hautes études scientifiques di Bures-sur-Yvette. Apportò [...] e a varie applicazioni alle scienze sperimentali. Noto anche per aver dimostrato il teorema che porta il suo nome e contribuito alla soluzione del teorema di Nash inserito in uno spazio euclideo. Tra le opere: Linear algebra and geometry (1962). ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: SPAZIO EUCLIDEO – NEDERLANDESE – PAESI BASSI – MATEMATICA – ROTTERDAM

esotico

Enciclopedia on line

Fisica Per il nucleo esotico ➔ esòtico, nùcleo. Geologia In geotettonica, si dice esotico un blocco o lembo arealmente molto limitato di rocce alloctone, inglobato entro terreni litologicamente diversi [...] diffeomorfa a essa. Il termine esotico passò poi a denominare varietà omeomorfe a una data varietà modello, ma non diffeomorfe a essa. In particolare è stata dimostrata l’esistenza di infinite varietà esotico dello spazio euclideo quadridimensionale. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA ATOMICA E MOLECOLARE – FISICA MATEMATICA – GEOMORFOLOGIA – GEOMETRIA
TAGS: SPAZIO EUCLIDEO – DIFFEOMORFA – MATEMATICA

punto

Enciclopedia della Matematica (2013)

punto punto ente fondamentale della geometria, insieme alla retta e al piano, considerato, nella geometria euclidea, un concetto primitivo, non suscettibile di definizione autonoma: il suo significato [...] un qualsiasi elemento di un insieme S, purché verifichi formalmente gli assiomi che dotano S della struttura di spazio (euclideo, affine, topologico, ecc.). I punti si indicano convenzionalmente con le lettere latine maiuscole: A, B, C … In un piano ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIA EUCLIDEA – CONCETTO PRIMITIVO – SISTEMA DI ASSIOMI – COPPIA ORDINATA – N-PLA ORDINATA

compattezza

Enciclopedia della Matematica (2013)

compattezza compattezza termine prevalentemente utilizzato in topologia. Indica la proprietà di un sottoinsieme A di uno spazio topologico E, tale che ogni ricoprimento aperto di A possiede un sottoricoprimento [...] e limitati della retta reale (→ Heine-Pincherle-Borel, teorema di) e tutti i sottoinsiemi chiusi e limitati di uno spazio euclideo di dimensione finita (→ compatto). In spazi metrici, un insieme è compatto se e solo se da ogni successione in tale ... Leggi Tutto
TAGS: RICOPRIMENTO APERTO – TEORIA DEI MODELLI – SPAZIO TOPOLOGICO – SPAZIO EUCLIDEO – SPAZI METRICI
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Wightman, Arthur Strong

Enciclopedia on line

Fisico matematico statunitense (Rochester, New York, 1922 - Princeton 2013). Laureatosi presso la Yale University (1942), nel 1949 ha conseguito il PhD presso la Princeton University. Prof. di fisica matematica [...] di sistemi quantistici. Tali assiomi, proposti in origine nel caso di funzioni di correlazione definite sullo spazio di Minkowski, sono stati poi generalizzati al caso euclideo, e costituiscono la base della moderna teoria costruttiva dei campi. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: TEORIA QUANTISTICA DEI CAMPI – FISICA MATEMATICA – ROCHESTER – NEW YORK – ASSIOMI
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Vocabolario
euclidèo
euclideo euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
spàzio
spazio spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
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