Bolzano Bernhard
Bolzano 〈bolzàano〉 Bernhard [STF] (Praga 1781 - ivi 1848) Sacerdote, prof. (1805) di storia delle religioni nell'univ. di Praga, grande cultore di matematica. ◆ [ANM] Teorema di B.: [...] deve annullarsi per almeno un valore compreso fra a e b. ◆ [ANM] Teorema di B.-Weierstrass: in uno spazio euclideo finito-dimensionale, ogni insieme chiuso e limitato che contenga infiniti punti ammette almeno un punto di accumulazione: v. equazioni ...
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UNITARIE, TEORIE RELATIVISTICHE
Bruno FINZI
Il concetto di campo costituisce, per dirla con A. Einstein, "il maggior successo dell'uomo nella scienza". Esso permette dì rappresentare con continuità [...] campo viene esplorato. Nella fisica classica si considerano soltanto campi nell'ordinario spazio geometrico (euclideo tridimensionale) che dipendono eventualmente dal tempo: così vengono considerati il campo gravitazionale e quello elettromagnetico ...
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anamorfosi
anamorfòsi (o anamòrfosi) s. f. invar. – Ogni carta geografica costituisce il risultato di una a., in quanto il procedimento (proiezione) usato per passare dalla superficie terrestre sferoidale [...] si parla di a. in senso proprio quando il disegno cartografico non fa riferimento al sistema metrico euclideo e forme e posizioni risultano intenzionalmente deformate secondo parametri differenti dal rapporto di scala lineare. Nelle a. cartografiche ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] in seguito. L'usuale geometria è solo un caso particolare di questa nuova teoria, così come le geometrie euclidea e non euclidea sono casi particolari della geometria riemanniana. Molti dei concetti più familiari continuano a sussistere, ma con un ...
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Gauss, interi di
Gauss, interi di numeri complessi della forma m + in, dove m e n sono numeri interi; gli interi di Gauss corrispondono al reticolato formato dai punti a coordinate intere nel piano di [...] C contenente l’anello Z dei numeri interi e l’unità immaginaria i. Gli interi di Gauss sono un importante esempio di dominio euclideo, con la valutazione data dalla norma di un numero complesso: ciò vuol dire che, per ogni coppia di interi di Gauss a ...
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Scienza greco-romana. Ottica e teoria della luce
A. Mark Smith
Ottica e teoria della luce
La moderna ottica fisica ha le sue radici storiche nell'ottica matematica greca; il più ovvio legame tra le [...] fisica si occupa essenzialmente della luce, l'ottica antica si occupava per lo più della visione; anzi nella tradizione euclideo-tolemaica la luce era quasi ignorata come argomento di interesse teorico. Inoltre, a differenza dell'ottica moderna, che ...
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parallelepipedo
parallelepipedo poliedro con sei facce costituite da sei parallelogrammi a due a due congruenti e paralleli. In modo equivalente può essere definito come un → prisma avente per basi un [...] in ogni prisma, il suo volume è il prodotto dell’area della base per la relativa altezza. Nello spazio euclideo tridimensionale R3 un parallelepipedo è individuato da tre vettori, ciascuno dei quali rappresenta uno spigolo. Indicati con a = [a1a2a3 ...
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vettore, direzione di un
vettore, direzione di un direzione di una retta cui il vettore è parallelo. Il vettore nullo 0 ha direzione indefinita e quindi è parallelo a qualunque altro vettore. Nel piano, [...] alla tangente trigonometrica dell’angolo che il vettore v forma con il semiasse positivo delle ascisse. Nell’ordinario spazio tridimensionale euclideo R3, la direzione di un vettore v = (νx, νy, νz) è espressa da qualunque terna ordinata di numeri (a ...
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In topologia, sottoinsieme associato a un punto dello spazio, che gode di certe proprietà, le quali corrispondono all’idea intuitiva di ‘vicinanza’. A seconda che queste proprietà siano più o meno restrittive, [...] ci si riferisce allo spazio numerico, come i. di P si prende l’insieme dei punti interni a una sfera di centro P, si ha lo spazio euclideo. Intorno circolare (fig. A) di un punto P0 del piano è l’insieme dei punti P tali che PP0<r, con r positivo ...
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Milnor
Milnor John Willard (Orange, New Jersey, 1931) matematico statunitense. Ha studiato all’università di Princeton, dove ha insegnato dal 1970. Le sue ricerche concernono in prevalenza i collegamenti [...] primo risultato nella teoria dei nodi, noto come teorema di Fáry-Milnor, che stabilisce che se una curva chiusa dello spazio euclideo è sufficientemente liscia da potervi definire la curvatura in ogni suo punto e se la sua curvatura totale è minore o ...
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euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...