spigolo
spigolo ognuno dei lati dei poligoni che costituiscono le facce di un poliedro, oppure ciascun lato degli angoli di un angoloide, oppure ancora la retta da cui escono le due facce di un diedro. [...] Con estensione del significato elementare, il termine è usato più in generale nel caso di un → politopo e, in topologia, nel caso di un → simplesso euclideo. ...
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quadratura
quadratura in geometria, procedura consistente nel costruire un quadrato equivalente a una figura piana assegnata. Il problema della quadratura ha particolare interesse, sia storico sia matematico, [...] curvilineo e si richieda che essa possa essere ottenuta solo mediante l’uso di riga e compasso, intesi in senso euclideo (→ costruzione con riga e compasso). Con tale limitazione, non tutte le figure piane risultano quadrabili; in particolare non è ...
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spazio numerico
spazio numerico spazio i cui punti sono elementi di un campo numerico (nel caso unidimensionale), coppie ordinate di numeri (nel caso bidimensionale) o, più in generale, nel caso n-dimensionale, [...] le seguenti operazioni:
• u + v = (u1 + v1, ..., un + vn), ∀u, v ∈ Rn
• a ⋅ v = (av1, ..., avn), ∀a ∈ R e ∀v ∈ Rn
Lo spazio numerico reale è un esempio di spazio euclideo: di più, ogni spazio euclideo è isomorfo a Rn (→ spazio vettoriale; → spazio ...
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TOPOLOGIA ASTRATTA
S. Fac.
. La topologia (meno modernamente chiamata analysis situs; v. III, p. 87) si occupa delle proprietà invarianti degli insiemi di punti nelle trasformazioni bicontinue (omeomorfismi), [...] Se gli insiemi di punti considerati sono figure geometriche (curve, superficie dello spazio ordinario, o anche di uno spazio euclideo a più dimensioni) si ha la topologia classica; se invece si considerano insiemi qualsiasi di elementi di uno spazio ...
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ortogonalita
ortogonalità in geometria elementare è sinonimo di → perpendicolarità. Nella sua accezione più semplice il termine è riferito a due rette di un piano che si intersecano formando quattro [...] le equazioni esplicite y = mx + q e y =m′x + q′ e m e m′ sono quindi i loro coefficienti angolari.
Due vettori dello spazio euclideo sono ortogonali se e solo se il loro prodotto scalare risulta nullo. Due vettori v1 = (x1, y1, z1) e v2 = (x2, y2, z2 ...
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Riemann, sfera di
Riemann, sfera di particolare superficie di Riemann definita aggiungendo un punto all’infinito al piano complesso (→ Riemann, superficie di). Il piano complesso esteso così ottenuto [...] tale piano e la sfera è stabilita mediante una → proiezione stereografica nel modo che segue. Si considera nello spazio euclideo una sfera tangente al piano Oxy nell’origine. L’origine e il punto a essa diametralmente opposto sono, rispettivamente ...
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In senso proprio, un intero giro compiuto dal corpo intorno a un altro corpo o intorno al proprio asse. In senso figurato, avvicendamento, uso o impiego alternato di persone, oggetti, elementi diversi, [...] che lascia immutati tutti i punti di una retta, detta asse di rotazione. In modo analogo si definiscono le r. in uno spazio euclideo En a n dimensioni: in ogni caso le formule, analoghe alla [1], che collegano le coordinate di un punto P e quelle del ...
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unicita
unicità data una proprietà definita in un insieme, è la caratteristica di un suo elemento qualora esso sia il solo a godere di tale proprietà, nel senso che ogni altro elemento distinto da esso [...] , gode di tale caratteristica l’unica retta passante per un punto P parallela a una retta data. Nel piano euclideo ha tale caratteristica l’unica retta perpendicolare a una data retta r e passante per un punto P, sia che P appartenga a r sia che ...
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In geometria elementare si dice di due enti che formano tra loro un angolo retto.
Due rette r, s del piano si dicono o. (o perpendicolari) se si intersecano formando quattro angoli retti (fig. 1 A); una [...] da n(n−1)/2 parametri: per n≥3 non è abeliano. Da un punto di vista geometrico On rappresenta le rotazioni dello spazio euclideo n-dimensionale En attorno a un punto di En. Si indica poi con O+n il sottogruppo di On costituito dalle sole rotazioni ...
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Hales
Hales Thomas Callister (San Antonio, Texas, 1958) matematico statunitense. È noto per aver dimostrato nel 1998, grazie anche all’aiuto di un potente computer, la congettura di → Keplero, problema [...] sia la migliore disposizione di un insieme di sfere affinché esse riempiano il più possibile un determinato spazio euclideo tridimensionale; esso fa anche parte del diciottesimo problema di Hilbert (→ Hilbert, problemi di). L’attenzione di Hales, che ...
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euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...