completamento
completaménto [Der. di completare, da completo "il completare e il suo effetto"] [ALG] Operazione che fa passare da un ente a un altro della stessa natura, contenente il precedente, che [...] una determinata operazione, precisata da caso a caso (talora è sinon. di ampliamento): per es., il passaggio dal piano euclideo al piano proiettivo mediante l'aggiunta dei punti impropri e della retta impropria. ◆ [ANM] C. di una misura: procedimento ...
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dominio a fattorizzazione unica
dominio a fattorizzazione unica (in sigla ufd) dominio d’integrità in cui ogni elemento si fattorizza come prodotto di elementi primi. L’anello degli interi Z e l’anello [...] K[x] dei polinomi a coefficienti in un campo K sono esempi di domini a fattorizzazione unica, così come lo sono ogni dominio euclideo e ogni dominio a ideali principali (→ anello). ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giovanni Girolamo Saccheri
Vincenzo De Risi
Il matematico Girolamo Saccheri è considerato il primo scopritore (seppure suo malgrado) delle geometrie non euclidee. Nella sua opera principale, Euclides [...] 426-30.
P. Duhem, Les origines de la statique, 2 voll., Paris 1905-1906.
R. Bonola, La geometria non-euclidea. Esposizione storico-critica del suo sviluppo, Bologna 1906.
A. Pascal, Girolamo Saccheri nella vita e nelle opere, «Giornale di matematiche ...
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spazio affine
spazio affine spazio caratterizzato dal gruppo delle → affinità (trasformazioni affini) a esso associato. Per le caratteristiche invarianti si veda → geometria affine. Dal punto di vista [...] collegata a quella di → spazio vettoriale, nella quale non sono definite alcune nozioni tipiche dello → spazio euclideo, quali quella di angolo, di perpendicolarità, di distanza, mentre risultano definite le nozioni di parallelismo, rapporto ...
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Brouwer Luitzen Egbertus Jan
Brouwer 〈bràuër〉 Luitzen Egbertus Jan [STF] (Overschie, Olanda, 1881 - m. 1966) Prof. di matematica nell'univ. di Amsterdam (1951). ◆ [ALG] Grado topologico di B.: v. analisi [...] : I 143 a. ◆ [ALG] Teorema di punto fisso di B.: se f è un'applicazione continua di un insieme I (sottinsieme di uno spazio euclideo) in sé stesso, esiste un punto P∈I "fisso" per f, cioè tale che f(P)=P. Il teorema di B. è suscettibile di numerose ...
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vettore, componenti di un
vettore, componenti di un in uno spazio vettoriale V di dimensione n su un campo K, avente come base la n-pla (e1, e2, ..., en), per cui ogni vettore v può essere scritto in [...] modo unico come combinazione lineare
sono, per ogni i = 1, ..., n, i coefficienti vi ∈ K. Nell’ordinario spazio euclideo tridimensionale dotato di riferimento cartesiano Oxyz, le componenti di un vettore v applicato nell’origine O coincidono con le ...
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orientabile
orientàbile [Der. di orientare (→ orientamento)] [LSF] Di cosa alla quale si può dare un orientamento voluto, spesso sinon. di direttivo e direzionale: antenna o., microfono o., ecc. ◆ [ALG] [...] , cioè si possa orientare la varietà; sono o., per es., una linea (che è suscettibile di due orientamenti opposti), il piano euclideo, la superficie sferica, lo spazio euclideo, mentre non è o., per es., il nastro di Möbius e il piano proiettivo. ...
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riferimento, sistema di
riferimento, sistema di in termini generali, insieme di oggetti geometrici e algebrici e di procedure che consente di individuare la posizione di un punto di uno spazio metrico [...] luoghi geometrici di punti dello spazio. A seconda dello spazio ambiente si può avere un sistema di riferimento euclideo, affine, proiettivo. Un sistema di riferimento può essere definito anche localmente, per esempio nell’intorno di un punto ...
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piano proiettivo
piano proiettivo spazio proiettivo di dimensione 2. È un piano ottenuto aggiungendo a un → piano affine gli elementi impropri che, nel contesto proiettivo, sono indistinguibili dagli [...] in quanto due rette si intersecano sempre in un punto. In tal senso può essere considerato un esempio di piano non euclideo. Può essere definito assiomaticamente come un insieme non vuoto P 2 i cui elementi sono chiamati punti, assegnato insieme a un ...
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Riemann, modello di
Riemann, modello di modello per la → geometria ellittica costituito, per quanto riguarda il piano, da una superficie sferica. I punti sono costituiti dalle coppie di punti diametralmente [...] circonferenze massime tracciate sulla superficie della sfera. Il modello di Riemann costituisce un modello coerente di piano non euclideo nel quale il quinto postulato è sostituito dall’assioma: due rette qualsiasi hanno sempre un punto comune. Nel ...
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euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...