Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] nuova teoria, così come le geometrie euclidea e non euclidea sono casi particolari della geometria riemanniana. transizione iperfine nell'atomo di cesio. I vantaggi del nuovo standard sono ovvi. Non sono necessari confronti con alcun mètre des ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] Tutte le rette che passano attraverso un punto fisso O nello spazio euclideo ℝ3, di dimensione 3, possono essere pensate come punti di una equivalente a quella determinata dalla struttura kähleriana standard. Tale teorema è stato ottenuto combinando ...
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Domanda
Carlo D'Adda
Significati della parola e concetti contigui
Intesa come termine dell'odierno lessico economico, la parola 'domanda' possiede almeno due significati distinti. Il primo significato [...] X (che evidentemente costituisce un sottoinsieme dello spazio euclideo a un conveniente numero di dimensioni). Indicando con sulla base di caratteristiche più 'deboli' di quelle della teoria standard. Sono da segnalare al riguardo i contributi di H. ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] né l'uno né l'altro vengano riportati nei testi standard sui processi stocastici. Il motivo è che storicamente i n-ple. Ci limiteremo in questa sede a studiare uno spazio euclideo; le modifiche necessarie per trattare uno spazio curvo sono ovvie.
Una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di un insieme chiuso e limitato S in uno spazio euclideo, esiste una sottofamiglia finita di F che è un ′ se e solo se A ammette un inverso continuo. La dimostrazione standard di questa asserzione richiede l'uso di due importanti teoremi di analisi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] seguente. Egli suppone che la superficie sia immersa nello spazio euclideo tridimensionale; il vettore u è dunque parallelo a un unico di uno spazio base; il termine fibrato, che divenne standard con Norman Earl Steenrod (1910-1971) è dovuto a ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] uk→u*.
È opportuno osservare esplicitamente che, a differenza del caso euclideo, per verificare la PSc non basta più mostrare che uk è limitata . Data la sfera n-dimensionale Sn con la metrica standard g0, ci si chiede se è possibile trovare una ...
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La fisica oggi
Vittorio Silvestrini
Folco Scudieri
In base alla prevalente ricerca scientifica svolta nel primo decennio del 21° sec., e all’interesse che le fonti di informazione hanno riservato ai [...] il bosone di Higgs, ipotetica particella prevista dal Modello Standard. Oltre ad agire sulle masse delle particelle, gli altresì dimostrato che l’Universo possiede una geometria di tipo euclideo, cioè piatta. Per rendere conto di una tale geometria, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] lo spazio di Banach ha dimensione finita, cioè è uno spazio euclideo. Queste misure sorgono, per esempio, nel contesto del moto per la meccanica quantistica che presto divenne quello standard nel settore. In questo modello lo spazio fondamentale ...
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Supersimmetria
Francesco Fucito
Augusto Sagnotti
Alla scala delle più piccole distanze esplorate attualmente, dell'ordine di 10−18 m, la materia appare costituita da combinazioni di poche decine di [...] quelli fermionici non si bilanciano esattamente nel Modello Standard, che contiene almeno novanta gradi di libertà fermionici e Yu.S. Tyupkin, di soluzioni definite nello spazio euclideo che rappresentano i fenomeni di tunnelling nel caso di sistemi ...
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gaussiano
agg. [dal nome del matematico e fisico ted. K. F. Gauss (1777-1855)]. – In geometria: curvatura g., numero, associato a ogni punto ordinario di una superficie dello spazio euclideo, che indica di quanto e in qual modo è incurvata...