L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] matematiche". Cauchy vi contrapponeva l'esigenza di rigore 'euclideo', anche a costo di limitare "l'estensione gioiello di letteratura matematica, un esempio paradigmatico dei nuovi standard di rigore che, sull'esempio di Cauchy, si stavano ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] di un insieme chiuso e limitato S in uno spazio euclideo, esiste una sottofamiglia finita di F che è un ′ se e solo se A ammette un inverso continuo. La dimostrazione standard di questa asserzione richiede l'uso di due importanti teoremi di analisi ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] uk→u*.
È opportuno osservare esplicitamente che, a differenza del caso euclideo, per verificare la PSc non basta più mostrare che uk è limitata . Data la sfera n-dimensionale Sn con la metrica standard g0, ci si chiede se è possibile trovare una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] il primo approccio diretto, e rapidamente divenne il metodo standard.
L'anno successivo Klein diede un contributo significativo, ponendo . Inoltre questo disco aveva una struttura geometrica non euclidea invariante per l'azione dei gruppi e quindi la ...
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gaussiano
agg. [dal nome del matematico e fisico ted. K. F. Gauss (1777-1855)]. – In geometria: curvatura g., numero, associato a ogni punto ordinario di una superficie dello spazio euclideo, che indica di quanto e in qual modo è incurvata...