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retta

Enciclopedia della Matematica (2013)

retta retta ente fondamentale della geometria, insieme al punto e al piano, considerato nella geometria euclidea un concetto primitivo, non suscettibile di definizione autonoma. Il suo significato è [...] comune. In particolare, due rette incidenti risultano perpendicolari se formano quattro angoli di uguale ampiezza (che allora risultano retti). Nel piano euclideo, per ogni retta r e per ogni punto P del piano esiste una sola retta s passante per P e ... Leggi Tutto
TAGS: SISTEMA DI COORDINATE CARTESIANE – DISTANZA TRA DUE RETTE SGHEMBE – EQUAZIONI PARAMETRICHE – COEFFICIENTE ANGOLARE – EQUAZIONE IMPLICITA

pangeometria

Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)

pangeometria pangeometrìa [Comp. di pan- e geometria] [STF] [ALG] Nome che N.I. LobacŠevskij dette alla geometria non euclidea iperbolica da lui ideata, in quanto, come egli stesso dimostrò, l'ordinaria [...] geometria euclidea è un caso limite di tale geometria, che pertanto ai suoi occhi si presentava come una "geometria onnicomprensiva"; oggi, a seguito dell'introduzione anche della geometria non euclidea parabolica, la denomin. non appare più corretta ... Leggi Tutto
CATEGORIA: FISICA MATEMATICA – STORIA DELLA FISICA – ALGEBRA

p-distanza

Enciclopedia della Matematica (2013)

p-distanza p-distanza in geometria, distanza definita in uno spazio euclideo come generalizzazione della usuale distanza euclidea: dati due punti A(x1, x2, …, xn) e B(y1, y2, …, yn) la p-distanza tra [...] essi è: Se p = 2 la p-distanza è la distanza euclidea; se p = 1 e n = 2 si ha una particolare distanza tra due punti del piano detta distanza del taxista, perché esprime la distanza misurata su un reticolato a maglie rettangolari, come fossero le ... Leggi Tutto
TAGS: DISTANZA EUCLIDEA – SPAZIO EUCLIDEO

geometria parabolica

Enciclopedia della Matematica (2013)

geometria parabolica geometria parabolica secondo la classificazione delle geometrie di F. Klein, altra denominazione della → geometria euclidea, che comprende nel suo sistema di assiomi il quinto postulato [...] di Euclide, secondo il quale dati una retta r e un punto P non appartenente a essa, esiste un’unica retta passante per P e parallela a r ... Leggi Tutto
TAGS: QUINTO POSTULATO DI EUCLIDE – GEOMETRIA EUCLIDEA – ASSIOMI
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Giordani, Vitale

Enciclopedia on line

Giordani, Vitale Matematico (Bitonto 1633 - Roma 1711). Nel suo Euclide restituto (1680) mirò a liberare da obiezioni la teoria euclidea delle proporzioni. G. si sforzò inoltre di dedurre il postulato delle parallele dai [...] precedenti postulati di Euclide, ricerca che è da considerare come uno dei primi contributi al lungo e complesso lavoro che condusse, al principio del 19º sec., alla conclusione che il postulato delle ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: POSTULATI DI EUCLIDE
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Lobačevskij, Nikolaj Ivanovič

Enciclopedia on line

Matematico (Makar´ev, Nižnij Novgorod, 1792 - Kazan´ 1856). Insieme all'ungherese J. Bolyai (1802-1860), L. è il creatore della geometria non euclidea nota come geometria iperbolica. Si devono a L. importanti [...] tradizionalisti e con i filosofi idealisti, che, sulla traccia di I. Kant, affermavano il carattere a priori dello spazio euclideo. L., nella sua memoria O načalach geometrii ("Sui principî della geometria", 1829), e nei suoi successivi lavori, fino ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: GEOMETRIA EUCLIDEA – CALCOLO INTEGRALE – NIŽNIJ NOVGOROD – SPAZIO EUCLIDEO – SERIE INFINITE
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piano euclideo

Enciclopedia della Matematica (2013)

piano euclideo piano euclideo con tale locuzione si intende sia il piano definito attraverso gli assiomi della → geometria euclidea sia il sottospazio di dimensione 2 di uno → spazio euclideo. In ogni [...] caso, i due ambienti sostanzialmente coincidono salvo il fatto che il secondo è costruito a partire dalla nozione di vettore e, quindi, a partire da uno spazio vettoriale su un campo K qualunque, che, ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIA EUCLIDEA – SPAZIO VETTORIALE – SPAZIO EUCLIDEO – NUMERI REALI – ASSIOMI
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Bolyai, János

Enciclopedia on line

Bolyai, János Matematico (Kolozsvár 1802 - Marosvásárhely 1860), figlio di Farkas. Con N. I. Lobačevskij, fu uno dei fondatori della geometria non euclidea. Falliti i tentativi per dimostrare il 5º postulato di Euclide, [...] intorno al 1826 costruì un sistema indipendente da quel postulato. I risultati delle sue ricerche, pubblicati in appendice al Tentamen del padre, furono comunicati a K. F. Gauss, il quale rispose che l'opera ... Leggi Tutto
CATEGORIA: BIOGRAFIE
TAGS: GEOMETRIA NON EUCLIDEA – KOLOZSVÁR
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congruenza, criteri di

Enciclopedia della Matematica (2013)

congruenza, criteri di congruenza, criteri di (per i triangoli) detti anche criteri di uguaglianza, sono tre proposizioni della geometria euclidea piana che stabiliscono quali condizioni devono essere [...] verificate affinché due triangoli risultino congruenti (è qui utilizzato il termine «congruente» come sinonimo di isometrico, cioè di uguali misure). • primo criterio (lato-angolo-lato): se due triangoli ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIA EUCLIDEA – CONGRUENTI

geometria finita

Enciclopedia della Matematica (2013)

geometria finita geometria finita geometria il cui spazio ambiente è costituito da un numero finito di punti. La geometria euclidea, per esempio, non è finita, poiché una retta del piano euclideo, in [...] virtù del secondo postulato (indefinita prolungabilità) contiene infiniti punti. Una geometria finita può avere un qualsiasi numero (finito) di dimensioni; il relativo spazio è detto spazio finito di dimensione ... Leggi Tutto
TAGS: GEOMETRIA EUCLIDEA – PIANO PROIETTIVO – PIANO EUCLIDEO – SPAZIO FINITO – PIANO AFFINE
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Vocabolario
euclidèo
euclideo euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
spàzio
spazio spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
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