unicita della perpendicolare, teorema della
unicità della perpendicolare, teorema della nella geometria euclidea, locuzione con cui si indicano due diverse proposizioni, riguardanti l’una il piano, l’altra [...] lo spazio tridimensionale:
• dati nel piano un punto P e una retta r, esiste ed è unica nel piano la retta s perpendicolare per P alla retta r;
• dati nello spazio un punto P e un piano π, esiste ed è ...
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partizione del piano, assioma di
partizione del piano, assioma di nella geometria euclidea, stabilisce che ogni retta r di un piano α divide il piano in due sottoinsiemi disgiunti e non vuoti α1 e α2 [...] (semipiani) tali che:
a) se due punti A e B appartengono l’uno ad α1 e l’altro ad α2, allora il segmento AB interseca la retta r in un punto;
b) se due punti A e B appartengono entrambi a uno stesso sottoinsieme ...
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spazio euclideo
spazio euclideo spazio ambiente della geometria elementare, definito dagli assiomi della → geometria euclidea. In tal senso, costituisce il primo e forse più significativo esempio di [...] allora ogni sistema ortogonale non è più che numerabile. Lo spazio numerico reale n-dimensionale Rn fornisce un esempio di spazio euclideo: una base ortonormale è quella canonica e1 = (1, 0, …, 0), e2 = (0, 1, …, 0), …, en = (0, 0, …, 1) e un sistema ...
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spazio
spazio termine che, nella sua accezione originaria, indica l’ambiente della → geometria euclidea, così come scaturisce dall’esigenza di astrazione delle proprietà di estensione, forma e reciproca [...] , cinquine, ...n-ple ordinate di numeri reali. Si definisce così uno spazio a n dimensioni Rn, che è uno spazio vettoriale euclideo di dimensione n in quanto una sua base è formata da n vettori linearmente indipendenti. La base canonica di Rn è ...
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orisfera
orisfèra [Comp. del lat. ora "orlo" e sfera] [ALG] Nella geometria non euclidea iperbolica, l'analogo spaziale dell'oriciclo, e quindi superficie ortogonale a tutte le rette di un fascio improprio. ...
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Poincare, modello di
Poincaré, modello di in ambiente euclideo, modello coerente di geometria non euclidea di tipo iperbolico (→ geometria non euclidea; → geometria iperbolica). Detto anche disco di [...] siano tra loro perpendicolari), dette anche rette di secondo tipo. In questo modello valgono tutti gli assiomi della geometria euclidea, tranne il quinto postulato, sostituito dall’assioma: «per un punto P non appartenente a una retta r si possono ...
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Pasch, assioma di
Pasch, assioma di fa parte degli assiomi di ordinamento della geometria euclidea nella sistemazione datane da D. Hilbert (→ Hilbert, assiomi di). L’assioma afferma che, dati in un piano [...] un triangolo deve necessariamente attraversare uno degli altri due lati o passare per il loro vertice comune. Si possono sviluppare teorie geometriche coerenti in cui sono validi tutti gli assiomi della geometria euclidea, ma non l’assioma di Pasch. ...
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costruzione con riga e compasso
costruzione con riga e compasso procedura tipica della geometria euclidea che consiste nel tracciare segmenti e angoli utilizzando una riga e un compasso non graduati. [...] di due circonferenze.
A partire da tali operazioni grafiche elementari si definiscono costruzioni più complesse che la geometria euclidea utilizza sia per la risoluzione di problemi sia per la dimostrazione di teoremi. I problemi con riga e ...
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punto
punto ente fondamentale della geometria, insieme alla retta e al piano, considerato, nella geometria euclidea, un concetto primitivo, non suscettibile di definizione autonoma: il suo significato [...] un qualsiasi elemento di un insieme S, purché verifichi formalmente gli assiomi che dotano S della struttura di spazio (euclideo, affine, topologico, ecc.). I punti si indicano convenzionalmente con le lettere latine maiuscole: A, B, C … In un piano ...
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euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...