In matematica, una delle possibili generalizzazioni della nozione di vettore. Si consideri uno spazio euclideo a n dimensioni, e in esso un sistema ordinato di r vettori uscenti da uno stesso punto. Si [...] due parallelogrammi orientati che individuano uno stesso bivettore: infatti i due parallelogrammi racchiudono due superfici della stessa estensione e il cui contorno è ugualmente orientato. La nozione di m. è di notevole importanza nella teoria ...
Leggi Tutto
Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] alle derivate parziali in due variabili (una temporale e una sola spaziale, o, in qualche caso, due variabili spaziali). L'estensione di questa o di analoghe tecniche al caso di equazioni in più di due variabili è invece ancora allo stato embrionale ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] a,b]), allora esiste un insieme chiuso E, di misura unidimensionale nulla, fuori dal quale u ha derivate continue di qualsiasi ordine. L'estensione di questo risultato al caso vettoriale è dovuta a F.H. Clarke e R.B. Vinter (1985). Di recente è stato ...
Leggi Tutto
misura di Wiener
Luca Tomassini
Una misura di probabilità sullo spazio C([0,1],ℝ) delle funzioni continue a valori reali sull’intervallo chiuso [0,1] definita come segue. Siano 0⟨t1⟨...⟨tν≤1 punti arbitrari [...] , si definisce allora l’integrale di Wiener
Misura e integrale di Wiener hanno costituito il primo esempio di estensione della teoria dell’integrazione a spazi di dimensione infinita e furono introdotti da Norbert Wiener nel 1923 nel quadro ...
Leggi Tutto
dimensione
dimensióne [Der. del lat. dimensio -onis "misura", dal part. pass. dimensus di dimetiri "misurare"] [MCQ] D. anomala: una d. operatoriale diversa da quella canonica di una data teoria. ◆ [MCC] [...] ≤n+1. Per signif. particolari (d. di Hausdorff, ecc.) si rimanda al termine di qualificazione. ◆ [FML] D. frattale: l'estensione a insiemi limitati arbitrari della nozione di d. di una figura geometrica nello spazio euclideo; ha varie definizioni ...
Leggi Tutto
Termine generico con cui si indica qualsiasi porzione limitata di materia oppure la struttura fisica dell’uomo e degli animali oppure un insieme di cose o persone che formino un tutto omogeneo.
Anatomia
Il [...] analoghe si perpetuarono fino a buona parte della filosofia moderna, accolte ancora da Cartesio, che ritenne i c. pura estensione, del tutto inerte, cui il moto è solo trasmesso. Al meccanicismo cartesiano si contrappose il dinamismo di G. Leibniz ...
Leggi Tutto
Insieme di procedimenti matematici atti a dare la soluzione di un dato problema.
Informatica
Sistemi di c. Complesso di unità periferiche con le quali e per mezzo delle quali un calcolatore, specialmente [...] strumentazioni e dispositivi specifici per un certo settore; si parla così di centri di c. di ingegneria o di fisica; per estensione con tale termine si indica anche un semplice laboratorio. Un centro di c. può avere un’attività autonoma oppure, come ...
Leggi Tutto
Corrispondenza tra due insiemi dotati di struttura algebrica, che sia comparabile con le operazioni definite negli insiemi.
Dati due insiemi A e A′ provvisti di una struttura algebrica dello stesso tipo [...] che provengono, mediante la f, da almeno un elemento di A. Gli o. si possono classificare basandosi appunto sulla maggiore o minore estensione del nucleo e dell’immagine; se si considerano gli o. tra due fissati insiemi A, A′, si può dire che quanto ...
Leggi Tutto
stereografia matematica In geometria, metodo di rappresentazione grafica di un solido sopra un piano. Proiezione stereografica di una sfera Fissato un punto N (polo) su una sfera (fig. 1) e un piano π [...] a Q (ma non a π). La corrispondenza così stabilita tra la quadrica Q e il piano π (estensione della proiezione stereografica di una sfera) risulta generalmente biunivoca; si presentano infatti come eccezioni alla biunivocità: i punti delle ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La scienza della musica negli scritti arabi
Amnon Shiloah
La scienza della musica negli scritti arabi
Un itinerario teorico nell'affascinante [...] sono classificati principalmente con il termine samā῾, che significa alla lettera 'ascoltare' o 'udito' e che indica per estensione la musica ascoltata e include la danza, nella forma in cui è praticata principalmente da molte confraternite mistiche ...
Leggi Tutto
estensione
estensióne s. f. [dal lat. extensio -onis, der. di extendĕre «estendere», part. pass. extensus]. – 1. a. L’azione e il risultato dell’estendere, in senso proprio e fig.: e. di un corpo elastico; e. di un diritto, di una concessione,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...