Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] in modo tale che
ds2 = gij dui duj = àij dūi dūj = ... (14)
sia una forma quadratica invariante che è la naturale estensione della (3) a partire dalla (5). Ne segue che gij e àij sono legati dalla seguente relazione:
Questa regola di trasformazione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] n variabili a coefficienti in un campo di numeri algebrici arbitrari.
Con il XII problema, il più importante, un'audace estensione del 'sogno di gioventù' di Kronecker, Hilbert fece notare che si stava spostando nel campo dell'algebra e della teoria ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] terzo luogo si usa la stessa notazione per indicare la relazione d'ordine su ℑ e la relazione d'ordine su ℑ*, perché quella su ℑ* è un'estensione di quella su ℑ: per A e B in ℑ si ha
A ≥ B se e solo se Ac ≥ Bc.
Infine la relazione d'ordine in senso ...
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teoremi di indecidibilità
Silvio Bozzi
In logica matematica, risultati che affermano che una data teoria formalizzata T non è decidibile, vale a dire non ammette un algoritmo in grado di stabilire in [...] che Q sia finitamente assiomatizzata ci permette di concludere che la logica elementare è indecidibile – come del resto ogni estensione finita di una teoria indecidibile – e che non esiste calcolo per la logica d’ordine superiore. Mediante il metodo ...
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È lo pseudonimo collettivo sotto il quale lavora un gruppo di matematici francesi (H. Cartan, Cl. Chevalley, J. Dieudonné, Ch. Ehresmann, A. Weil ed altri). Dopo aver compiuto i loro studî all'Ècole Normale [...] Per riaffermare appunto l'unità della matematica e permettere ad ogni matematico di seguire in tutta la sua estensione il suo progresso, i "bourbakisti" concepirono un'opera collettiva, intitolata modestamente Èléments de Mathématiques: così sorse il ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] ai due italiani un saggio che sarà pubblicato alla fine del secondo volume. Un punto saliente di quest'opera è l'estensione del teorema di Riemann-Roch al caso delle superfici, risultato che figurava già nei lavori della scuola italiana secondo un ...
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rettangolo
rettàngolo [agg. e s.m. Der. del lat. rectangulus o rectiangulus, comp. di rectus "retto" e angulus "angolo"] [ALG] Di ogni figura geometrica piana dotata di uno o più angoli retti: triangolo [...] ciascuna delle quali è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo di cateti a e b, vale (a2+b2)1/2. ◆ [LSF] R. magico: estensione del quadrato magico, costituito da un r. diviso in m righe e n colonne contenenti tutti i numeri naturali da 1 a m✄n, senza ...
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newtoniano
newtoniano 〈niutoniàno〉 [Der. del cognome di I. Newton] [MCC] Attrazione n.: la forza di gravitazione universale. ◆ [ALG] Campo n.: nella teoria dei campi, campo vettoriale il cui vettore [...] del mondo macroscopico. ◆ [STF] Fisica n.: lo stesso che fisica classica, in quanto intesa, nel suo sviluppo storico, come estensione progressiva della meccanica n. (v. sopra). ◆ [MCF] Fluido n.: denomin. data a un fluido che obbedisca all'equazione ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Kalam e filosofia naturale
Marwan Rashed
Kalām e filosofia naturale
Il rapporto tra Kalām e filosofia naturale è assai complesso e articolato; [...] . Una volta abbandonati "l'atto della potenza in quanto tale" e la distinzione tra infinito di divisione e infinito di estensione, non resta altro movimento che l'idea di un punto che muta continuamente di posizione lungo una retta. L'accantonamento ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di Leopoli-Varsavia
Ettore Casari
La scuola di Leopoli-Varsavia
Gli inizi
La singolare vicenda intellettuale divenuta nota come 'Scuola [...] ⊆S non logicamente equivalenti a S, ossia tali che ℂ(M)≠S, e quelli completi con gli M⊆S logicamente equivalenti a ogni loro estensione consistente, ossia tali che se e M⊆N e ℂ(N)≠S, allora ℂ(M)=ℂ(N) e presentò fra l'altro il fondamentale teorema di ...
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estensione
estensióne s. f. [dal lat. extensio -onis, der. di extendĕre «estendere», part. pass. extensus]. – 1. a. L’azione e il risultato dell’estendere, in senso proprio e fig.: e. di un corpo elastico; e. di un diritto, di una concessione,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...