La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] teoria moderna dei processi aleatori.
Il teorema d'estensionedi Carathéodory, relativo a una misura di probabilità definita su un'algebra di eventi, suggerisce l'introduzione della nozione di 'spazio di probabilità di Kolmogorov' (Ω‚ℋ,P), in cui Ω è ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] finita. Al contrario, se la dimensione è infinita si presenta un nuovo fenomeno che è perfettamente analogo a quello delle estensioni non ramificate dicampi p-adici. Compaiono fattori non banali, che commutano con le rappresentazioni in uno spazio ...
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Vicino Oriente antico. La matematica
Jöran Friberg
La matematica
Gli esercizi metro-matematici nel III millennio
La ricerca sulla matematica mesopotamica conobbe il suo periodo pionieristico a partire [...] delle semisomme dei due lati orizzontali e di quelli verticali fosse vicino a un rapporto interessante (3/2). A questo scopo potrebbe essere stato utilizzato l'intelligente procedimento dell''estensione del campo' (Tav. II), il quale, fra l'altro ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] di equazioni di interesse applicativo, almeno nel campo delle equazioni alle derivate parziali in due variabili (una temporale e una sola spaziale, o, in qualche caso, due variabili spaziali). L'estensionedi questa o di analoghe tecniche al caso di ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] da un graduale venir meno del loro carattere di evidenza e da una conseguente problematizzazione, precisazione e chiarificazione delle condizioni di applicabilità e della estensione dei campidi applicazione.
Il principio generale delle velocità ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] è relativo ai corpi commutativi. Vi sono definiti i campi primi e la caratteristica. Si sviluppa la teoria delle estensioni e si espone il teorema di Dedekind, la derivazione nei campi e la teoria di Galois. Il capitolo termina con lo studio delle ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] Per esempio, l'insieme dei numeri pari corrisponde alla successione 1010101…
I lavori di Büchi hanno aperto un nuovo campodi ricerca, in due direzioni. Una riguarda l'estensione della teoria degli automi finiti a parole infinite (v. oltre); l'altra ...
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Programmazione lineare
Robert Dorfman
di Robert Dorfman
Programmazione lineare
Introduzione
La programmazione lineare è una famiglia di metodi matematici per individuare i modi più redditizi o in [...] lineare si è successivamente allargato a una gamma pressoché illimitata di problemi economici, aziendali, sociali e scientifici. Nonostante questa notevole estensione del campodi applicazione, e sebbene le iniziali restrizioni matematiche siano in ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] ], e u è una soluzione del problema di minimo su AC([a,b]), allora esiste un insieme chiuso E, di misura unidimensionale nulla, fuori dal quale u ha derivate continue di qualsiasi ordine. L'estensionedi questo risultato al caso vettoriale è dovuta a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] i risultati ottenuti fossero completati, si aprì un nuovo campodi ricerca. Allo stesso tempo si dimostrava che i gruppi che algebrica. Da questa interazione nacque l'estensionedi Chern delle idee di Pontrjagin a fibrati vettoriali complessi. ...
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estensione
estensióne s. f. [dal lat. extensio -onis, der. di extendĕre «estendere», part. pass. extensus]. – 1. a. L’azione e il risultato dell’estendere, in senso proprio e fig.: e. di un corpo elastico; e. di un diritto, di una concessione,...
alzare l’asticella loc. v.le 1. Rendere più impegnativo fare qualcosa, spingere qualcuno a raggiungere un obiettivo aumentando il livello di difficoltà del compito, dell’azione, dell’impresa. 2. Per estensione, detto di un’azione o di una persona,...