In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] al calcolo differenziale assoluto e al calcolo tensoriale; la g. algebrica (iniziata, per le curve, da Riemann e fiorita poi proprietà metriche delle figure, quelle legate cioè alla loro estensione; in quanto tale, essa si può pensare, nell’ ...
Leggi Tutto
spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] in termini puramente meccanici, ma l’identificazione di estensione (s.) e materia impedisce altresì di concepire generale del numero dei punti di una curva o di una varietà algebrica; studio di gruppi (finiti) di collineazioni e di omografie; studio ...
Leggi Tutto
Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] si domanda se esiste un’applicazione continua f̄:S→S′ che sia ‘estensione’ di f, tale cioè che f̄(x)=f̄(x) per ogni x∈C.
Coomologia e altri sviluppi della t. algebrica
La teoria della coomologia associata a un gruppo abeliano si definisce in maniera ...
Leggi Tutto
Matematica
Insieme alla retta e al piano, uno degli enti fondamentali della geometria, la cui nozione intuitiva corrisponde all’idea di una posizione sulla retta, nel piano o nello spazio (si tratta cioè [...] curva (o alla superficie).
P. fondamentale P. di una varietà algebrica V che, in una trasformazione birazionale tra V e un’altra viene serrato con un nodo variamente praticato secondo i casi.
Per estensione si dà il nome di p. anche ad altri mezzi di ...
Leggi Tutto
singolarità fisica In fluidodinamica, qualsiasi punto del campo di moto di un fluido irrotazionale, non viscoso e a densità costante in cui la funzione potenziale di velocità Φ assuma valore infinito o [...] non nulli è − m, il polo si dirà di ordine m.
La s. si dice algebrica se f non è olomorfa nell’intorno di z0, ma la funzione ausiliaria F(t)=f(z0+tn ecc.. S. di curve e di superfici Con un’estensione non sempre propria si dice che una curva o una ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] queste funzioni n valori costanti (c₁,...,cn) e si risolvono le equazioni algebriche Ik (q,p)=ck rispetto ai momenti canonici. Con le funzioni che generalizza la classe delle azioni simplettiche. Tale estensione ha il suo prezzo. Per 'controllare' in ...
Leggi Tutto
GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] - 1, Pi ha coefficienti interi e si può scrivere come
dove i numeri αij sono interi algebrici tali che ∣αij∣ = qi−2%.
4) Numeri di Betti: detto bi (X) il (X) (v. Kodaira, 1952). Un'ulteriore estensione al caso in cui D non sia necessariamente ampio ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
Philippe Abgrall
Hélène Bellosta
Geometria delle coniche, luoghi, contatti e costruzioni
L'opera [...] della Maqāla fī 'l-ǧabr wa-'l-muqābala (Trattato sull'algebra). Vi si trova anche, come quarto metodo, quello utilizzato da nota. Per riprendere un'espressione di Roshdi Ra shed, l'estensione che dà al-Qūhī al problema di Archimede consiste in una ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] la tradizione degli Elementi e troviamo vere e proprie estensioni e ampliamenti dell'opera euclidea. È questo ciò che di un'altra retta data in un numero arbitrario di segmenti; algebricamente essa può essere interpretata così: a(b+c+d+…)=ab+ac+ ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] nuovo fenomeno che è perfettamente analogo a quello delle estensioni non ramificate di campi p-adici. Compaiono fattori . Tale distanza è data da:
dove D=ds−1 e A è l'algebra delle funzioni lisce. Si osservi che ds ha la dimensione di una lunghezza, ...
Leggi Tutto
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...
ordine
órdine s. m. [lat. ōrdo ōrdĭnis]. – 1. a. Disposizione regolare di più cose collocate, le une rispetto alle altre, secondo un criterio organico e ragionato, rispondente a fini di praticità, di opportunità, di armonia, e sim.: mettere,...