L'Ottocento: matematica. Immagini della matematica nell'Ottocento
Umberto Bottazzini
Immagini della matematica nell'Ottocento
Il panorama della matematica negli ultimi decenni del XIX sec. è per molti [...] in una scuola dove la matematica, e soprattutto l'analisi, ha una posizione predominante. I corsi di Cauchy ne sono l'espressione paradigmatica. Tuttavia, il fatto che in quindici anni di lezioni non sia riuscito a formare un solo matematico non è ...
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Scienza greco-romana. La geometria da Apollonio a Eutocio
Reviel Netz
La geometria da Apollonio a Eutocio
Il periodo di formazione del canone geometrico greco si estende dal 200 a.C. al 550 d.C., come [...] di altre opere, ed è scritta con la consapevolezza di essere in questo senso ‘secondaria’ rispetto alle fonti originali.
Un’espressione tipica di Ipsicle, che i suoi predecessori non avrebbero mai usato, è la frase finale dell’introduzione («è ora di ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] 2 e 2n−1 potenze dell'1, cioè g(n)≥2n+[(3/2)n]−2. È stata allora avanzata l'ipotesi che g(n) sia uguale all'espressione a secondo membro dell'ultima disuguaglianza; questa ipotesi è al momento attuale dimostrata per tutti gli n≤100 e per tutti gli n ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] equazioni cubiche: il Libro II è in gran parte dedicato a equivalenti geometrici delle equazioni cubiche. Benché l’espressione ‘equazioni cubiche’ non corrisponda alla realtà dell’epoca, essa ha un significato storico perché nel Medioevo, per esempio ...
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Corrosione
Luciano Lazzari
I materiali a contatto con ambienti aggressivi subiscono un degrado chimico e fisico che, per quanto riguarda in particolare i metalli, è denominato corrosione. La corrosione [...] pratica più alta, come gli acciai inossidabili e il titanio.
La velocità di corrosione per contatto galvanico è data dall’espressione generale:
[10] formula
dove jcat è la velocità del processo catodico, e Sa e Sc sono rispettivamente le aree ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] da g e sia I=(a, b]×(c, d]. Se μ è la misura di Lebesgue nel piano, risulta
Il limite iterato di questa espressione, quando anzitutto d→c e successivamente b→a, è
e questo è proprio il risultato che ci attendevamo. Gli integrali multipli sono ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] doveva giungere alla quinta edizione.
Come tutti coloro che si avventurano nella fisica matematica, Weyl dovette occuparsi dell'espressione matematica di quantità fisiche. In fisica non ci si preoccupa soltanto della posizione degli oggetti, ma anche ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] Baker (n. 1939) ha molto esteso quei teoremi intorno al 1970; in particolare, egli ha mostrato come decidere se due espressioni del tipo β1logα1+…+βnlogαn (dove α1,…, αn, β1,…, βn sono numeri algebrici) siano o non siano uguali tra loro. Si tratta ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] x〈y. In generale, sebbene la funzione (ζU−I)−1 sia meromorfa nell'intero piano complesso, non esiste una sua semplice espressione corrispondente alla [12]. Quando la serie delle λn (contate con la loro molteplicità, la molteplicità di λ essendo la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
David E. Rowe
I problemi di Hilbert e la matematica del nuovo secolo
Problemi matematici [...] la trascendenza di e.
Questo complesso di importanti risultati sta sullo sfondo del VII problema di Hilbert, che chiede se l'espressione αβ sia trascendente per i numeri algebrici α e β con α≠0,1 e β irrazionale. Nessun progresso degno di nota ...
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espressione
espressióne s. f. [dal lat. expressio -onis, der. di exprimĕre «esprimere», part. pass. expressus]. – 1. L’atto e il modo di esprimere, di comunicare ad altri quanto si sente, si pensa o si vuole: e. di un sentimento; l’e. della...
espressionismo
s. m. [der. di espressione]. – 1. Movimento artistico nato e affermatosi in Germania al principio del sec. 20°, con l’intento di contrapporsi sia all’impressionismo francese sia al naturalismo conformista dell’epoca guglielmina;...