La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] libro" (ibidem, p. 27).
Al-Ḫwārizmī inizia poi un breve studio di alcune proprietà dell'applicazione delle leggi elementari dell'aritmetica alle espressioni algebriche più semplici. Studia così i prodotti del tipo (a±bx)(c±dx), con a,b,c,d, numeri ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] Galois delle equazioni differenziali. Ciò che intendeva con questa espressione e il modo in cui questa idée fixe lo base finita. Egli adottava la terminologia di Gauss per l'aritmetica modulare: se un polinomio f è divisibile per un polinomio g ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] tra loro. Gli un, per n dispari, dividono l'espressione x2−aby2; Lucas ne dedusse la legge secondo la s=1, Dirichlet dedusse l'esistenza di infiniti numeri primi in ogni progressione aritmetica a+Km (con a e m primi fra loro). Per esempio, esistono ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] È stata allora avanzata l'ipotesi che g(n) sia uguale all'espressione a secondo membro dell'ultima disuguaglianza; questa ipotesi è al momento non superiori a X e appartenenti a una progressione aritmetica con primo termine l e ragione k, con ( ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] s=0,1 e
[27] R(s)=R(1−s).
L'espressione [27] è nota come l'equazione funzionale di ζ(s). Essa implica con k. Allora tutti i primi eccetto un numero finito sono contenuti nelle t progressioni aritmetiche
[29] lj, lj+k, lj+2k, … j=1,…,t.
Il numero ...
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La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Roshdi Rashed
Algebra e linguistica. Gli inizi dell'analisi combinatoria
Intorno [...] interpretazione che è stata suesposta), mostra anche che egli conosceva le due espressioni per le permutazioni Pn=1.2.3…n e Pn=nPn-1. . Quindi, sin dalla fine del X sec. il triangolo aritmetico o di Pascal, come pure il teorema del binomio facevano ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] esempio notevole ha una radice profonda nella teoria aritmetica delle funzioni modulari.
La conclusione è che in al 1970; in particolare, egli ha mostrato come decidere se due espressioni del tipo β1logα1+…+βnlogαn (dove α1,…, αn, β1,…, βn sono ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] un numero reale, e dimostrò innanzitutto che non vi è alcuna espressione razionale per questo numero π(x). Tempo dopo, nel 1808, identità si ricava per mezzo del teorema fondamentale dell'aritmetica, il quale afferma che qualunque numero naturale m> ...
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operatore
operatóre [Der. del lat. operator -oris "che compie operazioni" (→ operazione)] [ALG] [ANM] Ente che determina un'operazione da eseguirsi su un altro ente, quindi simb. di un'operazione o, [...] agisce su n elementi; così, per es., l'o. + è in aritmetica l'o. binario simbolo dell'addizione. ◆ [ANM] [FAF] O. di quantificatore) che nella logica matematica trasforma una forma enunciativa (espressione di cui non ha senso dire che è vera o falsa) ...
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zero
zèro [Der. del lat. mediev. zephyrum, adatt. (Leonardo Fibonacci nel Liber abbaci, 1202) del-l'arabo sifr "nulla", calco del sanscrito sunyá "vuoto"] [ALG] Numero cardinale che indica la mancanza [...] fondato sul valore posizionale delle cifre. Le proprietà dello z. nell'aritmetica ordinaria sono: (a) lo z. è indifferente rispetto alla somma: zero. ◆ [MCQ] Energia di punto z.: espressione, dovuta a M. Planck (Nullpunkt Energie), per indicare ...
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aritmetico
aritmètico (ant. arismètico e arismètrico) agg. [dal lat. arithmetĭcus (lat. mediev. arismet[r]icus), gr. ἀριϑμητικός, der. di ἀριϑμός «numero» (pl. m. -ci). – 1. Che riguarda l’aritmetica, o anche, che concerne i numeri interi;...
aritmetica
aritmètica (ant. arismètica e arismètrica) s. f. [dal lat. arithmetĭca (lat. mediev. arismet[r]ica), gr. ἀριϑμητική (τέχνη): v. aritmetico]. – 1. Parte della matematica concernente lo studio dei numeri, soprattutto dei numeri interi;...