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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] da: a) un insieme di definizione dei segni base e delle espressioni; b) un insieme di premesse (dette assiomi o postulati); c) un altro modello del concetto di ‘numero’. L’aritmetica coglie pertanto le proprietà comuni di tutti questi modelli. ...
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numero
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] Il problema è uno dei più difficili e a tutt’oggi un’espressione analitica della π(x) non è stata trovata. Si conosce però es. quella di ideale, sono sorte proprio dallo studio dell’aritmetica: si parla perciò di una teoria algebrica dei numeri. Si ...
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induzione
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Procedimento logico, mediante il quale si passa dalla considerazione di casi particolari a una conclusione universale.
Nel linguaggio scientifico, in genere, modificazione che determinate proprietà di [...] i Procarioti che fra gli Eucarioti. Gli esempi più studiati di espressione genica inducibile negli Eucarioti sono l’i. da parte di per i numeri interi (sia pure come un postulato dell’aritmetica come fece G. Peano, 1899), vi è ancora discussione ...
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STRUMENTI E TECNOLOGIA APPLICATA
Rousseau, Jean-Jacques
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Filosofo e scrittore (Ginevra 1712 - Ermenonville, Oise, 1778). Figlio di un orologiaio, non ebbe una regolare istruzione, e a soli tredici anni fu mandato come apprendista presso un incisore, occupazione [...] che non s'identifica né con una persona, né con la somma aritmetica della volontà di tutti, ma con la volontà generale che come tale ha per suo fine l'utilità pubblica. Le leggi sono espressione della volontà generale, per cui tutti s'impegnano alle ...
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BIOGRAFIE
paradosso
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Affermazione, proposizione, tesi, opinione che, per il suo contenuto o per la forma in cui è espressa, appare contraria all’opinione comune o alla verosimiglianza e riesce perciò sorprendente o incredibile. [...] si può applicare all’antinomia di Berry. Se formalizziamo l’aritmetica in un sistema S con un numero finito di simboli «il più piccolo numero del sistema S non definibile con un’espressione di S composta al massimo di 50 simboli elementari». È allora ...
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dimostrazione
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Filosofia
Processo logico-discorsivo (dal gr. apodissi) in virtù del quale si arriva a garantire la validità di un enunciato.
La nozione di d. venne introdotta da Aristotele che la definì come quella forma [...] di una fondazione razionale definitiva dell’aritmetica, ha stimolato tuttavia ulteriori sviluppi nel di un’espressione A di L se: a) ogni espressione Ai compresa tra A1 e An o è un assioma di T, o è ottenuta da espressioni precedenti nella ...
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EPISTEMOLOGIA
Enciclopedia Italiana - IV Appendice (1978)
. Assumendo la parola "epistemologia" nel senso di "riflessione critica generale intorno alla conoscenza scientifica", il presente tentativo di sintesi problematica delle acquisizioni epistemologiche post-ottocentesche [...] B. Russell e D. Hilbert, attingendo una delle sue massime espressioni nei tre monumentali volumi del trattato di B. Russell (scritto con a tentar di ricostruire in varia misura l'aritmetica, la geometria e le ulteriori discipline matematiche classiche ...
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Filosofia
Enciclopedia del Novecento (1977)
Filosofia
Eugenio Garin
di Eugenio Garin
Filosofia
sommario: 1. Considerazioni preliminari. 2. Filosofia speculativa e filosofia scientifica. 3. Limiti e contraddizioni della filosofia scientifica. [...] sintesi a priori non mi piaceva, eppure l'aritmetica non mi sembrava consistere di generalizzazioni empiricbe. A Parigi ragione', e in particolare al bergsonismo, che ne fu una delle espressioni più fortunate, si è fatta diffusa e dura. Fra l'ultimo ...
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TEMI GENERALI
Scienza
Enciclopedia del Novecento (1982)
Scienza
Gerard Radnitzky
Paolo Rossi
di Gerard Radnitzky, Paolo Rossi
SCIENZA
Teoria della scienza di Gerard Radnitzky
sommario: 1. Introduzione. 2. Che specie di disciplina è la teoria della scienza [...] che la storia della scienza senza metodologia è cieca.
L'espressione ‛filosofia della scienza' è usata il più delle volte nel un esempio semplice: se l'operazione di addizione in aritmetica è interpretata come un ‛mettere fisicamente insieme', la ...
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La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. La struttura del sapere
Storia della Scienza (2001)
La scienza bizantina e latina: la nascita di una scienza europea. La struttura del sapere
Alfonso Maierù
La struttura del sapere
La classificazione delle conoscenze
Il periodo che precede la 'rinascita' [...] intelletto, mentre il secondo fornisce all'intelletto l'espressione elegante, razionale e ornata), ottenendo un unico matematica (la matematica è il quadrivio, che comincia con l'aritmetica, la quale insegna l'abaco e l'algorismo). La seconda ...
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