La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] che contengono progressioni aritmetiche. Il matematico tedesco Klaus F. Roth dimostra una congettura enunciata nel 1935 da P. Erdős e P. Turán: se una successione di interi non contiene tre elementi in progressione aritmetica, ha densità asintotica ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] primi vicini che segue dalla formula asintotica [12] per π(X+h)−π(X), è stato anche dimostrato (Paul Erdös, Robert Rankin) un teorema sull'esistenza di 'grandi differenze', considerevolmente superiori al valore medio, che per la legge asintotica ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] sole dimostrazioni note hanno continuato a basarsi su metodi di variabile complessa. Nel 1948 invece Atle Selberg e Paul Erdös ne hanno dato delle dimostrazioni elementari nel senso che non utilizzano la variabile complessa, ma assai complicate dal ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1941-1950
1941-1950
1941
Le successioni esatte. Introdotte in una nota sui gruppi di coomologia (priva di dimostrazioni) dal polacco Witold Hurewicz ed estensivamente [...] numero dei primi p≤x è asintotico alla funzione x/log x. Il norvegese Atle Selberg e l'ungherese Pál Erdős, anch'essi in modo indipendente, ne danno ora la prima dimostrazione elementare, senza cioè ricorrere alle proprietà analitico-complesse della ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] note del teorema dei numeri primi si basavano su metodi di variabile complessa. Nel 1948, invece, Selberg e Erdös ne hanno dato delle dimostrazioni elementari (cioè che non utilizzano la variabile complessa). Benché queste dimostrazioni non facciano ...
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