Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] e. omogenea ammette sempre infinite soluzioni; infatti da ogni soluzione se ne ottengono infinite altre, alterandole per un fattore di proporzionalità. Per es., l’equazione x2−5 x y+6 y2=0 ammette le soluzioni x=2 k, y=k, e x=3 h, y=h con h, k numeri ...
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Solitoni
Francesco Calogero
La prima osservazione scientifica di un solitone, compiuta dall'ingegnere britannico John S. Russell durante l'osservazione di una massa d'acqua messa in agitazione in un [...] si presenta in due versioni,
[48] utt(x, t) − uxx(x, t) = g sen[u(x, t)]
uξτ(ξ, τ) = g sen[u(ξ, τ)]
l'equazione KdV modificata,
[49] ut(x, t) + uxxx(x, t) − 6ux(x,t)u2(x, t) = 0.
e molte altre; un elenco senza pretese di completezza, pubblicato nel ...
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generalizzato
generalizzato [agg. Part. pass. di generalizzare "rendere generale"] [LSF] Qualifica che si dà a equazioni, relazioni funzionali e sim., espressioni della fisica e della matematica quando [...] siano opportunamente modificate in guisa da acquistare una portata più vasta di quella originale; così, per es., l'equazione rappresentativa di una grandezza sinusoidale, y=a sin(bx+c), può esser g. sostituendo alla costante a una funzione f in guisa ...
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sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] (t), a partire dal suo stato, x(0), all’istante iniziale: x(0)→x(t). Le più comuni leggi di evoluzione deterministiche sono le equazioni differenziali: dx/dt=f(x), e le mappe (o applicazioni), nelle quali il tempo assume valori discreti: x(t+1)=g(x(t ...
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Fononi
Giuseppe La Rocca
Particelle quantistiche associate alle onde vibrazionali nei solidi, analoghe ai fotoni delle onde elettromagnetiche. Dalle equazioni che descrivono la dinamica vibrazionale, [...] tenendo conto dell’invarianza traslazionale del cristallo, si ottengono le equazioni di oscillatori armonici indipendenti, caratterizzati da un vettore d’onda di Bloch k e da un indice di branca m. Ciascuno di tali oscillatori, una volta quantizzato, ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] gli istanti di attraversamento del piano. Se indichiamo con z la quota di questo corpo, la legge di gravitazione di Newton fornisce l'equazione z¨=−z/(z2+r2(t))3/2. La r(t) è una funzione periodica che rappresenta la distanza di una delle due masse ...
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canonico
canònico [agg. (pl.m. -ci) Der. di canone, nel senso di "conforme a una norma"] [ALG] [ANM] Si dice di espressioni, equazioni o forme analitiche che evidenzino determinati invarianti di un ente [...] o che comunque consentano semplificazioni di qualche genere, eventualmente anche di sola rappresentazione; per es., è detta c. l'equazione di un'ellisse riferita ai propri assi. ◆ [ALG] Base c.: → base. ◆ [MCC] Coordinate c.: coordinate locali per le ...
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Modellistica matematica
Giorgio Israel
Mimmo Iannelli
Caratteristiche e origini
di Giorgio Israel
Un modello matematico è uno schema espresso in linguaggio matematico e volto a rappresentare un fenomeno [...] in esame, f una funzione vettoriale di x, e al primo membro compare la derivata di x rispetto al tempo t. L'equazione della dinamica di Newton che stabilisce la proporzionalità fra accelerazione e forza impressa nel moto (f=ma, dove m è la massa del ...
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compatibilita
compatibilità [Der. di compatibile "l'essere compatibile"] [LSF] In generale, un fenomeno è c. quando è descritto da un sistema di equazioni c. (→ compatibile); queste costituiscono le [...] , e anche, inversamente, la capacità di non introdurre disturbi elettromagnetici in un ambiente: v. compatibilità elettromagnetica. ◆ [FTC] [MCC] Equazioni di c.: v. elasticità nei solidi: II 249 e. ◆ [ANM] Lemma di c.: v. algebre di operatori: I 99 ...
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Wiener Norbert
Wiener 〈vìinër〉 Norbert [STF] (Columbia, Missouri, 1894 - Stoccolma 1964) Prof. di matematica nel MIT (1932). ◆ [PRB] Caos omogeneo di W.: v.processi stocastici: IV 608c. ◆ [ANM] Equazioni [...] ANM] Spazio di W.: v. funzionale, analisi: II 771 c. ◆ [ANM] Teorema di Paley-W.: → Paley, Hiram. ◆ [ANM] Teorema di W.: v. equazioni integrali: II 481 f. ◆ [OTT] Teorema di W.-Hinčin (o Kintchine): v. coerenza: I 643 b. ◆ [MCS] Teoria di W.: v. moto ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...