Solitoni
Francesco Calogero
La prima osservazione scientifica di un solitone, compiuta dall'ingegnere britannico John S. Russell durante l'osservazione di una massa d'acqua messa in agitazione in un [...] si presenta in due versioni,
[48] utt(x, t) − uxx(x, t) = g sen[u(x, t)]
uξτ(ξ, τ) = g sen[u(ξ, τ)]
l'equazione KdV modificata,
[49] ut(x, t) + uxxx(x, t) − 6ux(x,t)u2(x, t) = 0.
e molte altre; un elenco senza pretese di completezza, pubblicato nel ...
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Sistemi dinamici
Giovanni Jona-Lasinio
Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo, di Giovanni Jona-Lasinio
Risultati recenti, di Ya. G. Sinai
Origini e sviluppo di Giovanni Jona-Lasinio
SOMMARIO: 1. Introduzione. [...] gli istanti di attraversamento del piano. Se indichiamo con z la quota di questo corpo, la legge di gravitazione di Newton fornisce l'equazione ü = - z/(z2 + r2 (t))3/2, in cui r (t) è una funzione periodica che rappresenta la distanza di una delle ...
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Meccanica e termomeccanica razionali
CClifford A. Truesdell
di Clifford A. Truesdell
SOMMARIO: 1. Concetti e metodi: a) la natura delle scienze razionali; b) la nascita, l'apogeo e il lento declino [...] a vapore e di calcolarne l'efficienza. Il corpo che esegue lavoro fu schematizzato come un corpo di gas la cui pressione soddisfa un'equazione termica di stato:
p = f(ρ, θ),
dove ρ è la densità di massa e θ è la temperatura. Si supponeva che il gas ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] e finali, (ai,bi,ci) e (xi,yi,zi) oltre al tempo t) e imporre a essa di soddisfare in modo identico le equazioni differenziali alle derivate parziali [21*]. È sufficiente invece considerare S come funzione di 3n+1 quantità (xi,yi,zi e t) e richiedere ...
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funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] e δ(x) è la funzione delta di Dirac definita dalla formula
per ogni f continua su X. Una soluzione particolare dell’equazione Df(x)=s(x) (con s(x) opportuna) è fornita dalla formula
La soluzione generale è quindi come sempre ottenuta aggiungendo ...
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Capitolo della matematica che studia ogni variazione di tipo qualitativo che si possa riscontrare negli elementi di una famiglia di curve o di superfici o di campi di vettori, ecc., di;pendente da un certo [...] il fenomeno della b., ossia una variazione di tipo qualitativo: i punti di b. sono perciò quelli della superficie conica di equazione b2=4ac. Uno dei principali oggetti della teoria è però lo studio delle famiglie di campi di vettori e delle famiglie ...
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idromagnetico
idromagnètico [agg. (pl.m. -ci) Comp. di idro- e magnetico] [FPL] Sinon. di magnetoidrodinamico (←): equazioni i., onde i., ecc. ...
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Navier Louis-Marie-Henry
Navier 〈navié〉 Louis-Marie-Henry [STF] (Digione 1785 - Parigi 1836) Ingegnere. ◆ [MCF] Equazioni di N. e di N.-Stokes: sono le equazioni fondamentali della dinamica dei fluidi [...] incomprimibili e comprimibili, per le quali v., rispettiv., idrodinamica: III 151 f e fluidodinamica viscosa: II 662 f. ◆ [MCC] Modello di N.-Stokes-Fourier: v. meccanica dei continui: III 693 c ...
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generalizzato
generalizzato [agg. Part. pass. di generalizzare "rendere generale"] [LSF] Qualifica che si dà a equazioni, relazioni funzionali e sim., espressioni della fisica e della matematica quando [...] siano opportunamente modificate in guisa da acquistare una portata più vasta di quella originale; così, per es., l'equazione rappresentativa di una grandezza sinusoidale, y=a sin(bx+c), può esser g. sostituendo alla costante a una funzione f in guisa ...
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Termodinamica irreversibile e sinergetica
HHermann Haken
di Hermann Haken
SOMMARIO: 1. Campo d'indagine della termodinamica irreversibile e della sinergetica. □ 2. Termodinamica irreversibile. Formulazione [...] la (58) nella (55), facendo uso della relazione
q• = N(q0, α) (59)
e tenendo conto del fatto che u è piccolo, si trova un'equazione lineare in u della forma seguente:
u = L(q0(t, x))u. (60)
Nella (60) L è un operatore lineare: per sistemi discreti, è ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...