spazio di Sobolev
Arrigo Cellina
Per trattare problemi di equazioni differenziali ci si pone in spazi di funzioni che devono ammettere derivate in un qualche senso, anche debole, e devono essere completi [...] per poter passare al limite nel processo di approssimazione. Negli spazi di Sobolev si definiscono le derivate in un senso distribuzionale, cioè mediante integrazione con funzioni test η. Sia Ω un aperto ...
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convolutivo
convolutivo [agg. Der. di convoluzione, "che riguarda la convoluzione"] [ANM] Equazioni c.: v. equazioni integrali: II 481 a. ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] a cercato; b) metodo delle corde o delle secanti: la retta secante la curva C (fig. 2) nei punti A[a, f(a)] e B[b, f(b)] ha l’equazione [y−f(a)]/[f(b)−f(a)] = (x−a)/(b−a). Tale retta incontra l’asse x nel punto di ascissa a′1 = [af(b)−bf(a)]/[f(b)−f ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] (a)=y(t;a,ε), dove y(t;a,ε) è la soluzione del problema di Cauchy y′=f(t;y,ε), y(0)=a.
Quando l'equazione alle variazioni che è associata a y0 z′=fy′(t,y0(t),0)z non ammette soluzioni T-periodiche non banali (caso della non risonanza), l'esistenza di ...
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quaternionale
quaternionale [agg. Der. di quaternione] [ANM] Relativo a quaternioni, come, per es., equazioni algebriche a coefficienti quaternionali. ...
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Crank
Crank 〈krank〉 [ANM] Metodo di C.-Nicolson: metodo per la risoluzione numerica di equazioni differenziali alle derivate parziali: v. calcolo numerico: I 411 e. ...
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funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] e δ(x) è la funzione delta di Dirac definita dalla formula
per ogni f continua su X. Una soluzione particolare dell’equazione Df(x)=s(x) (con s(x) opportuna) è fornita dalla formula
La soluzione generale è quindi come sempre ottenuta aggiungendo ...
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Capitolo della matematica che studia ogni variazione di tipo qualitativo che si possa riscontrare negli elementi di una famiglia di curve o di superfici o di campi di vettori, ecc., di;pendente da un certo [...] il fenomeno della b., ossia una variazione di tipo qualitativo: i punti di b. sono perciò quelli della superficie conica di equazione b2=4ac. Uno dei principali oggetti della teoria è però lo studio delle famiglie di campi di vettori e delle famiglie ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...