L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] differenziale dz−pdx−qdy=0 sia integrabile. Lagrange osserva che se si conosce una funzione g(x,y,z,a), dove a è un parametro, tale che l'equazione differenziale
[86] g(x,y,z,a)dx+f(x,y,z,g(x,y,z,a))dy = 0
ammetta una soluzione del tipo F(x,y,z ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] A e B tali che h=Af+Bg. L'affermazione è falsa, come dimostra questo esempio: f(x,y)=y, g(x,y)=y−x2; la curva di equazione x+y=0 non è della forma Af+Bg=0. La correzione di Noether focalizzò l'attenzione sul fatto che i punti singolari hanno la loro ...
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trasformata integrale
trasformata integrale tecnica di soluzione per equazioni differenziali lineari, sovente alle derivate parziali; si basa su un cambiamento di incognita dato da un integrale definito [...] Laplace (con la variante bilatera) sono:
• la trasformata di Mellin
utile per lo studio di equazioni che si riducono all’equazione di → Eulero, e in particolare per l’equazione di → Laplace in domini a forma di angolo; il nome deriva da quello del ...
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deriva, parametro di
Coefficiente che compare in alcune equazioni differenziali stocastiche che descrivono l’andamento aleatorio nel tempo di una variabile finanziaria (ingl. drift). Fra le equazioni [...] quello di valore atteso dell’intensità istantanea di rendimento del titolo, il cui prezzo S cambia nel tempo seguendo tale equazione differenziale. Moltiplicando tale coefficiente per il differenziale del tempo, si ha il valore atteso, mdt, ovvero la ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] struttura algebrica introdotta in un determinato insieme. L’origine storica è da ricercarsi nello studio di alcune proprietà delle equazioni algebriche (g. di Galois, g. di sostituzioni), ma oggi la teoria dei g. ha assunto una posizione dominante ...
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Cauchy, problema di
Cauchy, problema di (per un’equazione differenziale ordinaria di ordine n) è il problema che consiste nell’assegnazione del valore della soluzione e delle sue derivate fino all’ordine [...] > 0:
e che in S risulti |ƒ(x, y)| ≤ A|y| + B, con A, B ≥ 0 (teorema di esistenza e unicità in grande).
Per l’equazione in forma non normale F(x, y, y′ ) = 0, lo studio dell’esistenza e unicità della soluzione del problema di Cauchy y(x0) = y0 si ...
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sistema omogeneo
sistema omogeneo sistema lineare composto da equazioni omogenee, vale a dire con tutti i termini noti nulli (→ sistema lineare). ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...