L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] A"(x)=m2A(x), B"(y)=-m2B(y).
Le condizioni al contorno impongono che m sia un numero intero. Risolvendo tali equazioni con metodi già noti, Fourier perviene alla seguente relazione:
L'ipotesi che una estremità della lamina, per esempio, il punto x ...
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equazioni differenziali, stima dell'errore nella risoluzione numerica di
equazioni differenziali, stima dell’errore nella risoluzione numerica di → Eulero, metodo di (per la risoluzione di una equazione [...] differenziale) ...
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Fluidi, dinamica dei
RRobert D. Richtmyer
di Robert D. Richtmyer
SOMMARIO: 1. Conoscenze all'inizio del secolo. □ 2. Le equazioni fondamentali: a) equazioni euleriane e lagrangiane; b) la legge dell'entropia; [...] =0, x>0): u=v=0. Si suppone che u, ∂u/∂x, ∂2u/∂x2, ∂p/∂x siano limitati (cioè di ordine 1:O(1)) per ν→0. Integrando l'equazione di continuità, ∂u/∂x+∂v/∂y=0, rispetto alla y, partendo da y=0, si vede che v è al massimo dell'ordine O(δ) su tutto lo ...
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solitone
solitóne [Der. dell'ingl. soliton, da solit(ary) "solitario" con il suff. on "-one" di vari enti fisici] [ANM] Termine introdotto inizialmente (da N.J. Zabusky e M.D. Kruskal, 1965) per indicare [...] a indicare una perturbazione spazialmente localizzata che si propaga senza attenuarsi, mantenendo un profilo peculiare, rappresentata da una particolare soluzione di equazioni differenziali non lineari (per es. l'equazione di Korteweg e de Vries o ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] teorema fondamentale dell’a.; la prima dimostrazione rigorosa è dovuta a C.F. Gauss (1799). Questo teorema afferma che un’equazione algebrica di grado n:
a0 xn + a1 xn–1 +.... + an = 0,
a coefficienti reali o complessi, possiede esattamente n radici ...
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relatività In fisica, in riferimento a un ente fisico o a un fenomeno, dipendenza delle proprietà o grandezze dal sistema di riferimento adottato. Tali grandezze o proprietà assumono significati e valori [...] della velocità della luce e si indica con c tale velocità, il generico fronte d’onda avrà per l’osservatore O equazione x2+y2+z2=c2t2, e per l’osservatore O′ equazione x′2+y′2+z′2 =c2t′2. Esprimendo opportunamente x′, y′, z′ e t′ in funzione di x, y ...
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L'Ottocento: astronomia. La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
Craig Fraser
Michiyo Nakane
La meccanica celeste dopo Laplace: la teoria di Hamilton-Jacobi
La teoria di Hamilton-Jacobi, [...] t, a1,…,an)
che contenga n costanti arbitrarie ai. Se si aggiunge a P una perturbazione Q=Q (t,x,x′,x(2),…, x(n−1)), l'equazione [2] diventa:
[3] x(n)(t)=P+Q.
Consideriamo ora soluzioni della [3] che abbiano la forma
y=F[t, a1(t),…,an(t)],
dove le ai ...
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MODELLIZZAZIONE E CALCOLO.
Laurent Desvillettes
- La modellizzazione tramite equazioni. La discretizzazione delle equazioni. L’implementazione effettiva. Le difficoltà e le sfide scientifiche. Bibliografia
Le [...] in un campo di velocità assegnato), bisogna che dt/dx non sia troppo grande, nei problemi parabolici di ordine 2 (quali l’equazione del calore, o diffusione), è la quantità d2t/dx2 che non deve essere troppo grande. Nei due casi, si vede che per ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...