equazioni ellittiche non lineari
Daniele Cassani
Sia u:Ω⊂ℝν→ℝ. Un operatore differenziale della forma
[1]
dove aιϚ ,bι ,c: Ω→ℝ, è detto uniformemente ellittico (del secon;d’ordine, in quanto tali [...] rimanga limitato. L’operatore L è lineare, ovvero soddisfa L[αu1+βu2]=αLu1+βLu2, α,β∈ℝ, e pertanto si parla di equazioni ellittiche lineari della forma Lu=f(x), nella funzione incognita u e dove f è assegnata. Qualora i coefficienti dell’operatore L ...
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Una delle idee che caratterizza l'analisi matematica e le sue applicazioni scientifiche e tecnologiche è il concetto di derivata di una funzione, che fornisce una misura del cambiamento locale della funzione, [...] della temperatura in una sbarra di metallo o la diffusione di un inquinante in un liquido. Il modello base è dato dall'equazione del calore o di Fourier. In questo caso, anche se il dato iniziale è concentrato in una piccola regione dello spazio, la ...
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Simulazione
Luigi Accardi
Mario Lucertini
Una delle maggiori innovazioni concettuali della scienza contemporanea, che coinvolge in ugual misura tutte le discipline scientifiche, è la transizione dalla [...] invece da moltissimi fattori, per tenere conto di essi e non discostarsi completamente dalla realtà, un modello matematico conduce a equazioni la cui soluzione esplicita è possibile solo in rarissimi casi. Si pone quindi il problema di come estrarre ...
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curva, equazioni parametriche di una
curva, equazioni parametriche di una equazioni che esprimono, in funzione di un parametro reale, le coordinate del generico punto di una data curva. Per esempio, [...] parametriche del tipo
Nel caso particolare in cui la curva considerata è una retta, le sue equazioni parametriche, rispettivamente nel piano e nello spazio, sono del tipo
Una rappresentazione parametrica non è in generale unica, nel senso ...
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equivalenza, principi di (per equazioni)
equivalenza, principi di (per equazioni) principi che permettono di manipolare algebricamente un’equazione, riconducendosi allo studio di un’equazione avente lo [...] stesso insieme delle soluzioni:
• addizionando (o sottraendo) una stessa espressione (anche non costante) ad ambo i membri di un’equazione si ottiene un’equazione equivalente. Per esempio, da x − a = 1 si ricava x − a + a = 1 + a e quindi x = 1 + a;
...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] da lui fondato e i due autori pubblicarono successivamente un'intera serie di articoli. Il problema che affrontarono era questo: data un'equazione differenziale della forma (k(x)V′(x))′+ (g(x)r−λ(x))V(x)=0 (dove l'apice ′ significa derivata rispetto ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...