Ordinare il mondo
Paolo Zellini
La matematica intesa come una razionalizzazione dell’esperienza, secondo la concezione del filosofo e matematico italiano Federigo Enriques (1871-1946), ha sempre cercato [...] Le matrici di Toeplitz intervengono nell’aritmetica polinomiale, nella teoria delle serie temporali, nelle f(x, y), con la condizione u=0 su Γ, si traduce in un sistema di equazioni lineari Az=b, in cui la matrice A, di n2 righe e n2 colonne, ha una ...
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Sistemi dinamici e sistemi caotici
Marco Abate
Definizioni ed esempi
La teoria dei sistemi dinamici è uno dei campi della matematica che più si è sviluppato in questi ultimi cinquant’anni e che promette [...] delle fasi secondo la legge x′(t)=X[x(t)], che è un’equazione differenziale ordinaria, oggetto matematico ben noto fin dal 17° secolo. Come sono state la dinamica degli automorfismi polinomiali dello spazio euclideo complesso n-dimensionale e ...
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Perché la matematica?
Marco Rigoli
Lo scopo di questo saggio è presentare al lettore, invitandolo nel contempo a una personale riflessione, alcuni aspetti della matematica che permeano gran parte della [...] di regolarità, di integrabilità, le soluzioni di equazioni differenziali ecc., oppure la topologia, il cui orbite planetarie e per finire la recentissima comparsa degli invarianti polinomiali dei nodi nella teoria quantistica dei campi.
Mentre agli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] di 'algoritmo di Newton-Raphson'. Questo algoritmo, per risolvere numericamente un'equazione f(x)=0, si riassume nella formula iterativa xi+1=g(xi calcolo di un polinomio noto come catena polinomiale, esaminato inizialmente da Theodore Motzkin in un ...
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equazione differenziale, metodo numerico per la risoluzione di una
equazione differenziale, metodo numerico per la risoluzione di una metodo applicato per la ricerca delle soluzioni approssimate di una [...] soluzione. La funzione u è scelta in modo da soddisfare una → equazione alle differenze di ordine k del tipo
dove k, αj e βj sono un’approssimazione della soluzione nello spazio delle funzioni polinomiali a tratti di grado m i cui coefficienti ...
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approssimato
approssimato [agg. Der. del part. pass. approximatus del lat. approximare "avvicinarsi a", comp. di ad- e proximus "prossimo"] [LSF] Che riguarda o che deriva da un'approssimazione. ◆ [ANM] [...] a.: locuz. con cui s'indicano semplici espressioni polinomiali che, ove si accetti un determinato grado di approssimazione assoluto o quello relativo della f; si ottiene così un'equazione nella quale figurano come incognite gli errori delle misure; se ...
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soluzione
soluzione in algebra, per un’equazione o disequazione in un’incognita, ognuno dei valori che, sostituiti all’incognita, rendono vera la formula (o, come anche si dice, la soddisfano). Per le [...] , in particolare quelle polinomiali, è talvolta usato come sinonimo il termine radice. Se l’equazione o la disequazione ha n incognite, o comunque è definita in una struttura n-dimensionale (per esempio Rn o Cn), ogni singola soluzione è una n ...
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Rolle
Rolle Michel (Ambert, Alvernia, 1652 - Parigi 1719) matematico francese. Impiegato in diversi studi legali, nel 1675 si trasferì a Parigi. Approfondì l’algebra da autodidatta, raggiungendo un livello [...] adottata per indicare i radicali; inoltre vi sono presentate tecniche per la risoluzione delle equazioni diofantee e viene introdotta, per le funzioni polinomiali, un’entità analoga alla derivata di una funzione, da Rolle definita cascata. Tra le ...
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