La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] un dominio d'integrità, la divisione euclidea, le funzioni polinomiali su un anello commutativo e su un dominio d' , p. 66)
Il quarto capitolo presenta la teoria delle equazioni differenziali per le funzioni vettoriali. Si stabiliscono i teoremi di ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] ogni problema in NP si può ridurre a questo in un tempo polinomiale. Ovviamente P⊂NP; è ragionevole supporre che P≠NP, ma una parola su A per ciascuna delle incognite x∈X. Per esempio, l'equazione ax=yb ha la soluzione x=b, y=a. Gennady S. Makanin ha ...
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Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] ogni problema in NP si può ridurre a questo in un tempo polinomiale. Ovviamente P⊂NP; è ragionevole supporre che P≠NP, ma una parola su A per ciascuna delle incognite x∈X. Per esempio, l'equazione ax=yb ha la soluzione x=b, y=a. Gennady S. Makanin ha ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] −HkA). Nel caso in cui F(x)=0 sia un'equazione (o un sistema di equazioni) non lineare, il processo descritto è il paradigma di numerosi
[11] formula
dove vh è una funzione (della sola x) polinomiale su ogni T dello stesso grado di uh, fh(uh) un' ...
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La grande scienza. Chimica quantistica
Frank Jensen
Chimica quantistica
La materia è costituita da nuclei atomici ed elettroni che interagendo formano gli atomi e le molecole, i quali a loro volta danno [...] [1] (T+V)ψ=Eψ.
Essa appartiene alla classe delle equazioni differenziali agli autovalori. I termini T e V sono operatori che agiscono d'onda mediante le consuete funzioni matematiche polinomiali, esponenziali e trigonometriche con le quali si ...
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Chimica quantistica
Frank Jensen
La materia è costituita da nuclei atomici e da elettroni che interagendo formano gli atomi e le molecole, i quali a loro volta danno origine alla materia inorganica, [...] funzione d'onda mediante le consuete funzioni matematiche polinomiali, esponenziali e trigonometriche con le quali si si può determinare la forma di questo orbitale risolvendo l'equazione di Schrödinger, in quanto si deve fronteggiare un problema a ...
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Complessità algoritmica
Fabrizio Luccio
Gli studi di complessità di calcolo si sono sviluppati essenzialmente nella seconda metà del ventesimo secolo. Basati sulla formalizzazione del concetto di algoritmo, [...] P1 si riduce a P2, e si indica con P1⇒P2. Si noti che la riduzione polinomiale è transitiva, cioè P1⇒P2 e P2⇒P3 implicano P1⇒P3.
Se P1⇒P2, un una o più dimensioni e di risoluzione intera di equazioni. Se si passa a una più generale forma risolvente ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] Intorno al 1800 questa classe includeva le funzioni polinomiali (in una sola variabile), alcune semplici funzioni 'intera serie di articoli. Il problema che affrontarono era questo: data un'equazione differenziale della forma (k(x)V′(x))′+ (g(x)r−λ(x ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] del problema di Cauchy y′=f(t;y,ε), y(0)=a.
Quando l'equazione alle variazioni che è associata a y0 z′=fy′(t,y0(t),0)z non approccio piuttosto indiretto. Se (pk) è una successione di approssimazioni polinomiali di f su un dato compatto, e se xk(t;c ...
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Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco (2014)
Giorgio Strano
Il contributo è tratto da Storia della civiltà europea a cura di Umberto Eco, edizione in 75 ebook
La matematica del Novecento è stata paragonata nel 1951 da Hermann Weyl al delta del [...] di classi di funzioni in spazi topologici. Nell’ambito della teoria delle equazioni integrali a cui Hilbert si dedica tra il 1904 e il 1910 il numero di soluzioni di sistemi di congruenze polinomiali. Le congetture di Weil sono state dimostrate da ...
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