La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] scelga i numeri complessi invece dei numeri reali e, di conseguenza, ogni teoria geometrica delle soluzioni delle equazionipolinomiali si colloca in modo naturale fra i numeri complessi. Si potrebbe pensare che questo sviluppo possa realizzarsi ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] dei numeri e nella geometria. L'argomento classico della ricerca continuò a essere principalmente lo studio delle equazionipolinomiali: tecniche per risolverle e proprietà delle loro soluzioni. Strettamente collegato a tali ricerche fu lo studio di ...
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equazione algebrica
equazione algebrica equazione che, eventualmente dopo opportune trasformazioni che utilizzano le proprietà dei numeri reali, assume forma polinomiale, cioè del tipo p(x1, …, xn) = [...] irrazionali, anche se in tal caso non si giunge direttamente a equazionipolinomiali, ma a equazioni che è possibile trasformare in equazionipolinomiali con opportune sostituzioni.
Risolubilità di un’equazione algebrica
Il problema di risolvere una ...
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algebra
algebra ramo della matematica che studia il calcolo numerico generalizzandone le operazioni mediante l’introduzione delle lettere dell’alfabeto a rappresentare i numeri. Un’altra caratteristica [...] i numeri negativi, formulando la regola dei segni, che permette di determinare il segno delle soluzioni di un’equazionepolinomiale sulla base dei segni dei coefficienti. Nel trattato di Bombelli Algebra parte maggiore dell’aritmetica (1572) figurano ...
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Cardano
Cardano Girolamo (Pavia 1501 - Roma 1576) medico, matematico, filosofo. Addottoratosi in medicina a Padova nel 1526, insegnò matematica a Milano a partire dal 1543 praticando nel contempo la [...] commistioni algebrico-geometriche della matematica prerinascimentale, Cardano concepiva le equazioni numeriche secondo una prospettiva geometrica. Egli fornì le formule per le equazionipolinomiali di terzo grado ricorrendo a un metodo che può essere ...
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Lagrange
Lagrange Joseph-Louis (Torino 1736 - Parigi 1813) matematico francese di origine italiana. È considerato, insieme a Eulero, tra i più grandi del suo tempo, con interessi che spaziano dalla meccanica [...] strada ai successivi risultati di P. Ruffini, N. Abel ed E. Galois ed egli stesso congetturò che le equazionipolinomiali di grado superiore al quarto non fossero risolubili per radicali; le ricerche in analisi furono altrettanto importanti per gli ...
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Babbage
Babbage Charles (Londra 1791 - 1871) matematico inglese, studioso della teoria dei logaritmi e noto per i suoi progetti relativi a macchine calcolatrici automatiche. La presenza nelle tavole [...] Engine (macchina analitica), capace di eseguire ogni genere di calcolo, e non soltanto quelli relativi alle equazionipolinomiali, considerata il primo antenato del moderno elaboratore elettronico. Lo schema teorico si basava su un dispositivo di ...
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Dal Ferro
Dal Ferro Scipione (talvolta citato come Del Ferro, Bologna 1465 - 1526) matematico italiano. Fu con R. Bombelli, G. Cardano, N. Tartaglia, L. Ferrari, tra gli algebristi che, nel rinascimento, [...] Italia a una fioritura di metodi e procedure per risolvere equazionipolinomiali di grado superiore al secondo. Prima ancora di Tartaglia, scoprì il metodo per la risoluzione algebrica delle equazioni di terzo grado, che espose in un quaderno, a tutt ...
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campi, teoria dei
campi, teoria dei ramo dell’algebra che si occupa dello studio dei campi e delle loro estensioni. Il concetto di → campo e la relativa teoria si affermarono in modo sempre più esplicito [...] e consapevole in connessione con lo studio della risolubilità delle equazionipolinomiali grazie soprattutto ai lavori di N.H. Abel e di E. Galois (→ Galois, teoria di), che tuttavia non utilizzarono tale termine, introdotto soltanto alla fine del ...
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varieta
varietà nozione che generalizza quelle di curva e superficie della geometria analitica. Intuitivamente, una varietà è uno spazio a più dimensioni che localmente, intorno a ogni suo punto, presenta [...] discendono dallo studio, da un punto di vista geometrico, dell’insieme delle soluzioni di un sistema di equazionipolinomiali.
Le varietà algebriche sono l’oggetto privilegiato di studio della geometria algebrica, che utilizza gli strumenti dell ...
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