L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] e matematicamente naturale, sia agli aspetti particolarmente proficui di tale passaggio (riguardanti, per es., lo studio delle equazionipolinomiali dal punto di vista geometrico e l'intimo legame con le funzioni armoniche).
Il cammino tortuoso che ...
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La scienza in Cina: l'epoca Song-Yuan. La matematica
Karine Chemla
Annick Horiuchi
Andrea Eberhard-Bréard
La matematica
La rinascita della matematica e la tarda tradizione settentrionale
di Karine [...] darne una descrizione precisa, descrizione che troviamo invece in Qin Jiushao. Nel caso di soluzioni non intere dell'equazionepolinomiale egli rimanda al metodo di approssimazione descritto anch'esso da Qin Jiushao. Per tutti gli altri problemi Zhu ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] di secondo grado, e infine alla risoluzione numerica con il metodo detto di Ruffini-Horner, che egli applica alle equazionipolinomiali e non più soltanto all'estrazione della radice di un numero.
Possiamo già a questo punto individuare gli elementi ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] pura e applicata era quello di tradurlo in termini algebrici. Ciò conduceva spesso alla risoluzione simultanea di molte equazionipolinomiali in più variabili. Il metodo più ovvio era basato sulla speranza di eliminare le variabili una alla volta ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] determinare cioè procedure geometriche che permettessero di ottenere segmenti di lunghezza uguale alle radici di un'equazionepolinomiale in un'incognita, un progetto che fu fatto proprio da Descartes. La più importante conseguenza dell'esplorazione ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] de seriebus recurrentibus, descrivendo, senza giustificarlo, un procedimento ciclico approssimato piuttosto oscuro per la risoluzione di equazionipolinomiali del tipo P(x)=1 e di grado qualunque, fornendo però soltanto esempi nei quali il ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] è stato lo studio delle soluzioni delle cosiddette 'equazioni diofantee'. Si tratta di equazionipolinomiali con coefficienti interi (o razionali), del tipo f(x,y,z,...)=m, in cui m è un numero intero, delle quali si cercano soluzioni intere (o ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] prima di tutto che la Nullstellensatz (in forma equivalente) afferma che un sistema f1(x1,…,xn)=0,…,fk(x1,…,xn)=0 di equazionipolinomiali a coefficienti complessi non ha una soluzione fi(ζ1,…,ζn)=0 se e solo se esistono polinomi gi con ∑ki=1gifi=1 ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] di errore. Egli studia anche la convergenza del metodo generale delle approssimazioni successive.
Riguardo alle equazionipolinomiali Paolo Ruffini (1804), François-Desiré Budan (1807), William Horner (1819) e Teofilo Holdred (1820) pubblicano ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] ] l'anello dei polinomi nelle variabili xi a coefficienti in un campo K. Dato un sistema di equazionipolinomiali
si consideri l'insieme I di tutte le equazioni che da esse si deducono, ossia quelle della forma
con le gi polinomi. Tale insieme è ...
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