equazionepolinomialeequazionepolinomiale in una incognita, è un’equazione della forma p(x) = 0 dove p(x) è un polinomio. Analogamente, un’equazionepolinomiale in n incognite ha la forma p(x1, …, [...] xn) = 0 dove p è un polinomio di n variabili. Poiché è detta equazione algebrica una equazione la cui risoluzione conduce a risolvere una o più equazionipolinomiali, spesso la locuzione è assunta come sinonimo di equazione algebrica (→ equazione). ...
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equazioni indipendenti
equazioni indipendenti in algebra, due equazioni che non sono ottenibili l’una dall’altra mediante i principi di → equivalenza per equazioni. La nozione ha particolare rilevanza [...] lineari in più incognite. Infatti, date per esempio due equazionipolinomiali in due incognite p(x, y) = 0 e q(x, y) = 0, esse sono indipendenti se sono linearmente indipendenti, cioè se nessuna delle due è esprimibile come combinazione lineare ...
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(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono aggiunti nuovi e ne sono stati [...] , in una o più variabili e a coefficienti razionali, in fattori irriducibili; il secondo invece trasforma un sistema di equazionipolinomiali in un altro equivalente ma messo in forma normale, assai simile alla forma a scala data dal metodo di ...
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L'a. l. costituisce uno strumento matematico di importanza fondamentale in ogni disciplina scientifica. Essa costituisce sia un efficace linguaggio comune con cui formulare problemi di natura diversa, [...] e nello studio di sistemi antisismici.
Problemi di robotica industriale conducono alla risoluzione di sistemi di equazionipolinomiali non lineari. Recenti studi di calcolo simbolico e algebra computazionale hanno ricondotto la risoluzione di tali ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] un omomorfismo di anelli può non essere massimale. Sia k un campo algebricamente chiuso e sia fx(t₁,…,tn)50 un insieme di equazionipolinomiali in n variabili a coefficienti in k. L'insieme X di tutti i punti x5(x₁,…,xn)[kn che soddisfano tali ...
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Informatica
Giorgio Ausiello
Carlo Batini
Vittorio Frosini
(App. IV, ii, p. 189; V, ii, p. 704)
Mentre negli anni 1937-38 venivano pubblicati l'ultimo volume della Enciclopedia Italiana e l'App. I, [...] al tempo stesso, si conoscono solo delimitazioni inferiori di complessità polinomiali. Alcuni esempi di problemi di tale tipo sono la risolubilità di un sistema di equazioni lineari a variabili intere, la soddisfattibilità di un'espressione booleana ...
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geometria algebrica
geometria algebrica variante moderna e più astratta della geometria analitica; dato il peso prevalente assegnato alle strutture algebriche (quali, in particolare, anelli, campi e [...] dello spazio. Una curva algebrica nel piano affine reale è il luogo dei punti le cui coordinate sono soluzione di un’equazionepolinomiale p(x, y) = 0 a coefficienti reali; tali sono per esempio le rette e le coniche, per le quali il polinomio ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] , l'‛algebra' medievale era la scienza delle operazioni aritmetiche. In seguito si occupò principalmente della soluzione delle equazionipolinomiali. Da circa mezzo secolo tratta, più in generale, della struttura dei modelli (realizzazioni) di taluni ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] fine ultimo della teoria dei numeri è la risoluzione di sistemi di una o più equazionipolinomiali in un numero finito di incognite intere: la soluzione cioè di equazioni ‛diofantee'. La teoria dei numeri ha una storia lunga e complicata che risale a ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] il X problema di Hilbert non ha soluzione, ossia che non vi è un metodo generale per determinare quando equazionipolinomiali hanno una soluzione in numeri interi.
Basi di dati relazionali. L'americano Edgar Codd sviluppa una teoria delle relazioni ...
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