Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] delle proprietà delle c. e che si sono presentate nella definizione dei loro attributi. È una c. piana rappresentata da due equazioniparametriche x=x (t), y=y (t) dove le x (t), y (t) sono due funzioni continue, sebbene non derivabili in alcun ...
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In matematica, si definisce f. ordinario di una curva piana un suo punto d’inflessione, cioè un punto P (v. fig.) nel quale la curva a attraversa la propria tangente t (mentre la curva sta tutta da una [...] con la sua hessiana, e il loro numero è pertanto 3n(n-2) (➔ Plücker, Julius).
Più in generale, per una curva piana, regolare, di equazioniparametriche x=x(m), y=y(m), condizione necessaria perché un punto sia un f. è che in esso si abbia x′y″−y′x″=0 ...
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Superficie algebrica irriducibile d’ordine n, avente un punto P di molteplicità n−1; essa è razionale e le sue equazioniparametriche razionali si ottengono intersecandola con una retta generica per P, [...] cioè riferendola birazionalmente alla stella di rette per P. L’equazione cartesiana, quando P coincida con l’origine delle coordinate, è Ψn(x, y, z)+Ψn–1(x, y, z)=0 ove Ψn, Ψn–1 sono polinomi omogenei di grado n, n−1. Il concetto di m. si estende ...
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lunghezza
lunghézza [Der. di lungo] [LSF] Termine largamente usato nel linguaggio scientifico e tecnico, talora alternativa a distanza, per indicare una dimensione lineare di particolare rilevanza in [...] che ammette una l. determinata, si dice curva rettificabile; se x=x(t), y=y(t), z=z(t) sono le equazioniparametriche dell'arco di curva e il parametro t varia nell'intervallo chiuso [t₀,t₁], l'arco è rettificabile se le funzioni x(t), y(t), z(t) so ...
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elica
èlica [Der. del gr. hélike "spirale, voluta"] [ALG] Linea sghemba tracciata sulla superficie di un cilindro (e. cilindrica) o di un cono (e. conica), del quale taglia le generatrici sotto un angolo [...] salire l'e., per cui si parla di e. destra, o destrogira o sinistrorsa, ed e. sinistra, o levogira o destrorsa; le equazioniparametriche dell'e. partente dal punto P(r,0,0) nel sistema indicato nella fig. sono x=rcosϑ, y=rsinϑ, z=±pϑ/(2š), essendo ...
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trattrice
trattrice [s.f. Nome dato da C. Huygens, der. dell'agg. lat. tractorius "che serve per tirare (linee)", che è dal part. pass. tractus di trahere "trarre"] [ALG] Curva piana trascendente, detta [...] data retta fissa; la retta data (x nella fig.) è asintoto della curva, e questa è un'evolvente della catenaria c. La t. ha le equazioniparametriche x=-k ln tan(φ/2)+k cosφ, y=k sinφ, con φ angolo che la tangente forma con l'asse x, dalle quali si ...
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cicloide
ciclòide [Der. di ciclo] [ALG] Curva piana descritta da un punto rigidamente collegato a un cerchio k che rotoli nel piano, senza strisciare, su una retta fissa s; si dice ordinaria se il punto [...] è sulla circonferenza di k (P nella fig.), accorciata se è interno a k (P'), allungata se è esterno a k (P''). Le equazioniparametriche della c. sono x=rφ-h sinφ, y=r-h cosφ, essendo r il raggio di k, h la distanza del punto dal centro di k e φ l' ...
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intrinseco
intrìnseco [agg. (pl.m. -ci, ant. -chi) Der. del lat. intrinsecus, avv. "all'interno"] [FAF] Di grandezze o proprietà relative a un certo sistema le quali dipendono dalla natura e dalla struttura [...] per il tramite delle formule di Frénet, di ricavare equazioniparametriche della curva. ◆ [ALG] Equazioni i. di un'equazione vettoriale: le tre equazioni scalari che s'ottengono proiettando l'equazione vettoriale sugli assi della terna i. della curva ...
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regolare
regolare [agg. Der. del lat. regularis "conforme alle regole o a una regola", che è da regula (→ regola)] [ALG] [ANM] Arco di curva r., o arco r.: quello in cui la curva non interseca sé stessa [...] ed esiste una tangente ben determinata che varia con continuità lungo esso, estremi inclusi. Nello spazio cartesiano, un arco della curva di equazioniparametriche x=x(t), y=y(t), z=z(t) risulta r. se le funzioni x(t), y(t), z(t) sono derivabili con ...
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parametrico
paramètrico agg. [der. di parametro] (pl. m. -ci). – 1. Relativo a uno o più parametri. In partic.: a. In matematica, sono dette equazioni p. le equazioni che definiscono un luogo (curva, superficie, ecc.), non assegnando legami...
traiettoria
traiettòria s. f. [per ellissi da linea o curva traiettoria, dove l’agg. traiettoria, non attestato altrove nella forma masch., è un der. del lat. traicĕre «passare oltre», part. pass. traiectus, prob. sull’esempio del fr. trajectoire]....