GEOMETRIA (XVI, p. 623)
Vittorino DALLA VOLTA
Mario BENEDICTY
In questi ultimi venti anni la g. ha subìto una profonda evoluzione che ne ha mutato molti aspetti, tanto che oggi fra i matematici non [...] limitiamo ad osservare che le maggiori difficoltà sono dovute a due circostanze: la rappresentazione degli enti considerati mediante equazioniparametriche, pur essendo la più adatta, è per sua natura di carattere locale (v. anche sotto); inoltre i ...
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TENSORIALE, ALGEBRA e ANALISI
Dionigi Galletto
Il calcolo t., sinonimo di calcolo differenziale assoluto (v. differenziale assoluto, calcolo, XII, p. 796; tensore, XXXIII, p. 497), i cui fondamenti [...] riemanniana).
Geodetiche. Derivazione tensoriale su una varietà riemanniana. - Data su una v. r. Vn una curva di equazioniparametriche
in analogia al caso delle curve nello spazio ordinario, la sua lunghezza risulta espressa da
Le "geodetiche" su Vn ...
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PEANO, Giuseppe
Clara Silvia Roero
PEANO, Giuseppe. – Nacque a Spinetta, nei pressi di Cuneo, il 27 agosto 1858, secondogenito di Bartolomeo e di Rosa Cavallo, proprietari terrieri.
Frequentò le scuole [...] da un lavoro di Georg Cantor in cui si stabiliva la corrispondenza fra un segmento e un quadrato, Peano definì le equazioniparametriche di una curva che passa per tutti i punti di un quadrato e indicò le proprietà di questo tipo di curve. Felix ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] tal modo posto le fondamenta della geometria differenziale. Newton ha dimostrato che la curvatura di una curva piana di equazioniparametriche x = x (t), y = y (t) si può ottenere mediante la formula
dove il punto soprascritto indica la derivazione ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] ultime, differenziando ricava
e pertanto le soluzioni sono date dal fascio di rette di equazione y=cx+g(c) e dalla curva di equazioniparametriche
Poiché tale curva non può essere ottenuta dalla soluzione generale per alcun valore della costante ...
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elica
èlica [Der. del gr. hélike "spirale, voluta"] [ALG] Linea sghemba tracciata sulla superficie di un cilindro (e. cilindrica) o di un cono (e. conica), del quale taglia le generatrici sotto un angolo [...] salire l'e., per cui si parla di e. destra, o destrogira o sinistrorsa, ed e. sinistra, o levogira o destrorsa; le equazioniparametriche dell'e. partente dal punto P(r,0,0) nel sistema indicato nella fig. sono x=rcosϑ, y=rsinϑ, z=±pϑ/(2š), essendo ...
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toro
Fabio Sterpone
Superficie geometrica simile a una ciambella o a un salvagente. Questa superficie si ottiene facendo ruotare una circonferenza, che si definisce generatrice, intorno a un asse complanare [...] . Nel toro, si definisce tubo il cilindro ripiegato. La superficie toroidale può essere espressa dalle seguenti equazioniparametriche:
dove p e t sono due parametri che prendonovalore nell’intervallo 0 e 2π. I valori r e R, entrambi maggiori di 0 ...
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intrinseco
intrìnseco [agg. (pl.m. -ci, ant. -chi) Der. del lat. intrinsecus, avv. "all'interno"] [FAF] Di grandezze o proprietà relative a un certo sistema le quali dipendono dalla natura e dalla struttura [...] per il tramite delle formule di Frénet, di ricavare equazioniparametriche della curva. ◆ [ALG] Equazioni i. di un'equazione vettoriale: le tre equazioni scalari che s'ottengono proiettando l'equazione vettoriale sugli assi della terna i. della curva ...
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regolare
regolare [agg. Der. del lat. regularis "conforme alle regole o a una regola", che è da regula (→ regola)] [ALG] [ANM] Arco di curva r., o arco r.: quello in cui la curva non interseca sé stessa [...] ed esiste una tangente ben determinata che varia con continuità lungo esso, estremi inclusi. Nello spazio cartesiano, un arco della curva di equazioniparametriche x=x(t), y=y(t), z=z(t) risulta r. se le funzioni x(t), y(t), z(t) sono derivabili con ...
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parametricoparamètrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di parametro] [ELT] Qualifica di dispositivi il cui funzionamento dipende dal valore di una data grandezza variabile (parametro), come, per es., un amplificatore [...] relazioni dirette; per es., la retta di equazione ax+by+c=0 si può scrivere in forma p. come x=t/a, y=-(t/b)-(c/b), con t parametro di essa. ◆ [ALG] Rappresentazione p.: quella di un ente geometrico fatta mediante opportune equazioniparametriche. ...
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parametrico
paramètrico agg. [der. di parametro] (pl. m. -ci). – 1. Relativo a uno o più parametri. In partic.: a. In matematica, sono dette equazioni p. le equazioni che definiscono un luogo (curva, superficie, ecc.), non assegnando legami...
traiettoria
traiettòria s. f. [per ellissi da linea o curva traiettoria, dove l’agg. traiettoria, non attestato altrove nella forma masch., è un der. del lat. traicĕre «passare oltre», part. pass. traiectus, prob. sull’esempio del fr. trajectoire]....