regolare
regolare [agg. Der. del lat. regularis "conforme alle regole o a una regola", che è da regula (→ regola)] [ALG] [ANM] Arco di curva r., o arco r.: quello in cui la curva non interseca sé stessa [...] ed esiste una tangente ben determinata che varia con continuità lungo esso, estremi inclusi. Nello spazio cartesiano, un arco della curva di equazioniparametriche x=x(t), y=y(t), z=z(t) risulta r. se le funzioni x(t), y(t), z(t) sono derivabili con ...
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integrale superficiale
integrale superficiale o integrale di superficie, integrale il cui dominio è una superficie S. Gli integrali di superficie sono di due tipi: quelli dipendenti solo dall’elemento [...] ’iperboloide di rotazione x 2 + y 2 = z 2 + 1 delimitato dai piani z = 0 e z = 5/4. Le sue equazioniparametriche sono
per cui:
L’integrale
allora si esprime come
che con le formule di riduzione (→ integrale multiplo) diviene:
Nel caso del ...
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terna intrinseca
terna intrinseca in geometria, relativamente a una curva dello spazio assegnata mediante equazioniparametriche e assumendo come parametro la sua ascissa curvilinea s, è la terna costituita [...] dal versore tangente t (parallelo alla retta tangente al sostegno della curva nel punto geometrico considerato), dal versore normale n (che individua la normale principale alla curva in quel punto) e dal ...
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rettificazione
rettificazione determinazione di un segmento la cui lunghezza sia uguale a quella di una curva o di un suo arco: se esiste un segmento cosiffatto la curva è detta rettificabile. La possibilità [...] classe delle curve rettificabili è molto ampia (→ arco di curva, lunghezza di un). Assegnata infatti una curva mediante le equazioniparametriche xi = φi(τ), con a ≤ τ ≤ b, i = 1, ..., n, affinché essa sia rettificabile è necessario e sufficiente che ...
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parametricoparamètrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di parametro] [ELT] Qualifica di dispositivi il cui funzionamento dipende dal valore di una data grandezza variabile (parametro), come, per es., un amplificatore [...] relazioni dirette; per es., la retta di equazione ax+by+c=0 si può scrivere in forma p. come x=t/a, y=-(t/b)-(c/b), con t parametro di essa. ◆ [ALG] Rappresentazione p.: quella di un ente geometrico fatta mediante opportune equazioniparametriche. ...
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epicicloide
epicicloide curva descritta da un punto di una circonferenza che rotola, senza strisciare, su una seconda circonferenza fissa alla quale è tangente esternamente. In un riferimento cartesiano [...] origine il centro della circonferenza fissa, l’epicicloide ha equazioniparametriche
dove r e R indicano, rispettivamente, il raggio della circonferenza mobile e il raggio della circonferenza fissa e il parametro θ è l’angolo formato con l’asse x ...
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epicicloide
epiciclòide [agg. e s.f. Comp. di epi- e cicloide] [ALG] Curva piana (anche curva e.) descritta da un punto rigidamente collegato a un cerchio a, che rotoli senza strisciare sopra un cerchio [...] a (E nella fig.), rispettivamente. Se R è il raggio del cerchio b, r quello del cerchio a e d la distanza del punto dal centro di a, le equazioniparametriche dell'e. sono: x=(R+r)cosφ-d cos[φ (R+r)/r], y=(R+r)sin φ-dsin[φ(R+r)/r], dove φ è l'angolo ...
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punto multiplo
punto multiplo in una curva algebrica piana, punto che ha molteplicità di intersezione maggiore di 1; esso è cioè tale che il minimo numero di intersezioni che una retta generica ha con [...] , …, n-plo se tale numero minimo di intersezioni è 2, 3, …, n. In modo equivalente, se la curva non è chiusa ed è data in equazioniparametriche x = x(t), y = y(t), un punto è doppio, triplo, …, n-plo se corrisponde a 2, 3, …, n diversi valori del ...
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punto doppio
punto doppio in analisi, in una curva algebrica piana, punto che ha molteplicità di intersezione uguale a 2; esso è cioè tale che è uguale a 2 il minimo numero di intersezioni che ha una [...] punto. In modo equivalente, se la curva non è chiusa ed è data in equazioniparametriche x = x(t), y = y(t), un punto è doppio se corrisponde a 2 diversi valori del parametro. In un punto doppio ci sono due tangenti: se esse sono reali e distinte ...
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Jordan, teorema di (per le curve chiuse)
Jordan, teorema di (per le curve chiuse) stabilisce che un circuito piano Γ, cioè una curva chiusa definita dalle equazioniparametriche x = x(t), y = y(t), con [...] x(t), y(t) continue in [a, b], x(a) = x(b), y(a) = y(b), priva di punti multipli, separa i punti del piano, a essa non appartenenti, in due regioni aperte connesse, una interna e l’altra esterna a Γ, aventi ...
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parametrico
paramètrico agg. [der. di parametro] (pl. m. -ci). – 1. Relativo a uno o più parametri. In partic.: a. In matematica, sono dette equazioni p. le equazioni che definiscono un luogo (curva, superficie, ecc.), non assegnando legami...
traiettoria
traiettòria s. f. [per ellissi da linea o curva traiettoria, dove l’agg. traiettoria, non attestato altrove nella forma masch., è un der. del lat. traicĕre «passare oltre», part. pass. traiectus, prob. sull’esempio del fr. trajectoire]....