Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] a Gidas e Joel Spruck:
Sia u∈C2(ℝn) una soluzione non negativa dell'equazione −Δu=up, con p−1〈2* e n≥3, allora u≡0.
Equazioni di Schrödinger non lineari
Quando il problema è di tipo perturbativo la mancanza di compatezza può essere superata mediante ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] al tempo. Si ottiene così un sistema di 3n equazioni differenziali ordinarie del secondo ordine:
che rappresenta il modello Questo rappresenta un sistema dinamico non lineare, in quanto Pn non dipende linearmente da Pn-1, bensì
Pn = kPn-1 - kP²n-1
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] una seconda trasformazione lineare. Questi modelli di apprendimento lineari sono esempi di catene di ordine infinito, così il moto di un braccio meccanico, è importante derivare le equazioni del moto a partire dai vincoli fisici dati, ma in genere ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] area' può essere reinterpretata come massa o energia.
Funzionali lineari. Questo approccio si basa sul fatto che l'integrale erano state studiate da molto tempo in fisica, nelle equazioni differenziali e in geometria differenziale nel caso in cui lo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] una varietà. Poincaré afferma che queste 'somme' di sottovarietà si comportano come equazioni ordinarie e quindi le varietà ν1,ν2,…,νλ di dimensione q−1 sono linearmente indipendenti se nessuna loro combinazione lineare appartiene a un'omologia. Egli ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] Weierstrass e Camille Jordan sulle forme canoniche degli operatori lineari, alla teoria di Killing e Élie Cartan sulle recente anche se vi sono idee sulle singolarità delle equazioni differenziali a coefficienti olomorfi che risalgono a Gauss. La ...
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ENRIQUES, Federigo
Giorgio Israel
Nacque a Livorno il 5 genn. 1871 da Giacomo e da Matilde Coriat.
La famiglia si trasferi a Pisa, dove egli frequentò le scuole secondarie. Già qui manifestò la sua [...] -40).
L'E. introduceva delle operazioni algebriche fra i sistemi lineari completi e definiva mediante una relazione funzionale un'operazione, la quale l'intera realtà sub specie aeternitatis nelle equazioni dell'Universo, da cui, superando le ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] non è osservabile ed è per questo che le equazioni differenziali danno una buona descrizione dell'Universo. La geometria da contare. Alcuni esempi sono: quadrati latini, spazi lineari, poliomini, politopi, nodi. Inoltre, quanti elementi contiene il ...
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Invarianti, Teoria degli
Claudio Procesi
La geometria proiettiva, e le geometrie non euclidee, ebbero un grande impatto sul pensiero algebrico e geometrico del secolo scorso. Le idee scaturite da questa [...] stabilisce infatti un'equivalenza categorica fra gruppi algebrici linearmente riduttivi e gruppi di Lie compatti, per i di dimensione k nello spazio proiettivo di dimensione n come equazione dell'ipersuperficie dei sottospazi di dimensione n−k−1 che ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] i matematici dicono che la convessità è l'estrema propaggine della linearità.
In uno spazio lineare X un insieme K è detto Così, una soluzione di un problema di Cauchy per una equazione differenziale ordinaria del tipo
[1] formula
può essere vista ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...