effetto farfalla
Massimo Bonavita
Locuzione comunemente usata per indicare l’estrema sensibilità alle condizioni iniziali esibita dai sistemi dinamici non lineari. In altri termini, infinitesime variazioni [...] termine è anche legata alla rappresentazione bidimensionale dell’attrattore di Lorenz, un set di tre equazioni differenziali non lineari introdotte da Lorenz stesso nel 1963 come schematizzazione delle strutture convettive ordinate dell’atmosfera. Il ...
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Wronski-Hoene
Wroński-Hoené Józef-Marja (Wolsztyn, Poznań, 1778 - Neuilly-sur-Seine, Île-de-France, 1853) matematico e filosofo polacco. Nel 1794, a 16 anni, partecipò alla guerra contro i russi come [...] una funzione. Il suo nome è legato soprattutto alla soluzione dei sistemi di equazioni differenziali lineari. Credette di essere giunto a risolvere le equazioni letterali di qualunque grado (Résolution général des équations de tous les degrés, 1812 ...
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parabolico
parabòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di parabola] [LSF] (a) Che ha relazione con la parabola oppure con un'equazione algebrica di secondo grado con radici coincidenti. (b) Talora è usato impropr. [...] p.: una delle tre classi in cui vengono suddivise le equazioni differenziali lineari alle derivate parziali del secondo ordine: v. equazioni differenziali lineari alle derivate parziali: II 444 e. ◆ [ALG] Geometria p.: lo stesso che geometria ...
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teorema di esistenza degli zeri
Luca Tomassini
Sia f una funzione continua a valori reali su un intervallo chiuso [a,b] della retta reale ℝ e sia c un numero reale compreso tra f(a) e f(b). Il teorema [...] topologico connesso X che assuma due valori distinti assume anche ogni valore tra di essi. L’immagine di X è dunque ancora una volta un intervallo. L’ipotesi di connessione per X è qui essenziale.
→ Equazioni differenziali: problemi non lineari ...
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bumeroni
Francesco Calogero
Termine (dall’inglese boomeron, fusione di soliton e boomerang) con cui si indica un particolare tipo di solitone, ossia una soluzione di una equazione di evoluzione alle [...] nel remoto passato. Soluzioni di questo tipo sono proprie di alcuni sistemi di equazioni non lineari di evoluzione integrabili, o, in maniera equivalente, da equazioni di evoluzione in cui la variabile dipendente è una matrice (anziché uno scalare ...
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regolarizzazione
regolarizzazione procedimento usato per la risoluzione approssimata di certi problemi mal posti, espressi da un’equazione del tipo Ax = b, dove A è un operatore definito in un opportuno [...] . Un esempio di tali problemi, che sorgono numerosi in vari campi applicativi, si ha nel caso di sistemi di equazioni algebriche lineari con matrice dei coefficienti A malcondizionata, ossia tale che, indicando con ‖A‖ la sua norma, la quantità k(A ...
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dinamica atmosferica
Massimo Bonavita
Analisi teorica e sperimentale di tutti i sistemi dinamici di interesse meteorologico. Poiché i moti atmosferici hanno luogo su un vastissimo spettro di scale spazio-temporali, [...] d’aria di caratteristiche termodinamiche definite, si ottiene un insieme di equazioni differenziali non lineari note con il nome di equazioni primitive. Questo set di equazioni, la cui forma esplicita dipende dal sistema di coordinate scelto, è ...
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metodo dei moving planes
Daniele Cassani
Metodo che si colloca nell’ambito dello studio di proprietà geometriche delle soluzioni (positive) di equazioni alle derivate parziali ellittiche non lineari. [...] Precisamente, l’obiettivo è mostrare come la simmetria radiale del dominio (la palla) induca tali soluzioni a essere radialmente simmetriche, ovvero dipendenti dalla variabile spaziale solo attraverso ...
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Lorenz, attrattore di
Lorenz, attrattore di particolare forma di traiettoria soluzione delle equazioni di Lorenz, costituite dal seguente sistema di equazioni differenziali non lineari:
Le equazioni [...] prendono il nome dal meteorologo e matematico statunitense E.N. Lorenz, che nel 1963 pubblicò un articolo sui modelli non lineari applicati ai moti convettivi presenti nell’atmosfera; le variabili x, y e z forniscono le modalità di movimento del ...
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Lefschetz
Lefschetz Solomon (Mosca 1884 - Princeton, New Jersey, 1972) matematico statunitense di origine russa. Ha dato importanti contributi in geometria algebrica, in topologia algebrica, di cui è [...] stato uno dei fondatori, e nella teoria delle equazioni differenziali ordinarie non lineari. Studiò ingegneria a Parigi, dove si era trasferita la sua famiglia, seguendo tra le altre le lezioni di É. Picard. Nel 1905 emigrò negli Stati Uniti. ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...