sistema di disequazioni
sistema di disequazioni insieme di disequazioni delle quali si ricercano le soluzioni comuni. Le disequazioni che fanno parte di un sistema sono precedute da una parentesi graffa. [...] con l’insieme delle soluzioni delle equazioni associate alle singole disequazioni che compongono delle soluzioni del sistema è allora
Nel caso di sistemi di disequazioni lineari in due incognite, l’insieme delle soluzioni (non vuoto) di ognuna ...
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insiemi parzialmente ordinati
Luca Tomassini
Un insieme (o spazio) A sul quale sia definito un ordine parziale ≤, spesso detto anche poset. Un ordine parziale è una relazione binaria che soddisfa le [...] di generalizzare il concetto di successione a elementi indicizzati da insiemi non numerabili e non solo dagli interi ℕ e dunque la nozione di convergenza a spazi topologici generali.
→ Combinatoria; Equazioni differenziali: problemi non lineari ...
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funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] calore e delle onde o di Klein-Gordon. In quest’ultimo caso a partire dalle funzioni di Green si costruiscono i propagatori di Feynmann, di fondamentale importanza nella teoria quantistica dei campi.
→ Equazioni differenziali: problemi non lineari ...
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spazio duale
Luca Tomassini
Dato uno spazio vettoriale reale (o complesso) X si definisce il suo duale Y come lo spazio vettoriale reale (o complesso) costituito dai funzionali lineari su X, ovvero [...] localmente convessa τ), Y è lo spazio di tutti i funzionali lineari continui su X (rispetto alla topologia τ) e (x,x′)=x può anche essere stretta. Se X=X** lo spazio X è detto riflessivo e X e X* sono detti in dualità.
→ Equazioni funzionali ...
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generatore di un semigruppo
Luca Tomassini
Siano X uno spazio di Banach con norma ∣∣∙∣∣ e B(X) l’insieme degli operatori continui su di esso. Si dice semigruppo di operatori {T(t)∣t≥0} una famiglia [...] [2] è soddisfatta se vale la condizione di Hille-Yosida: ∣∣R(λ,A)∣∣≤M(λ−ω)−1. Il teorema di Hille-Yosida può essere generalizzato da un lato al caso di spazi vettoriali topologici e dall’altro a quello di operatori non lineari.
→ Equazioni funzionali ...
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soluzioni deboli
Luca Tomassini
Consideriamo un operatore differenziale lineare
definito su un aperto connesso A di ℝn, dove le ak(x) sono funzioni su A sufficientemente regolari (per es. differenziabili [...] molto irregolare, è in realtà derivabile un numero sufficiente di volte. Per es., nel caso delle equazioni cosiddette ellittiche ogni soluzione debole è anche forte.
→ Equazioni differenziali: problemi non lineari; Matematica: problemi aperti ...
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variazione delle costanti, metodo di
variazione delle costanti, metodo di in analisi, tecnica che consente di determinare un integrale particolare di un sistema completo di equazioni differenziali lineari [...] per integrazione si ottiene q(x) a meno di un vettore costante c.
Un metodo analogo si può utilizzare per le equazioni differenziali lineari di ordine n. Si cerca un integrale particolare nella forma
Si deriva n volte, imponendo a ogni passo che la ...
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teorema della divergenza
Luca Tomassini
Una formula nel calcolo di integrali multipli di funzioni di più variabili che stabilisce un legame tra un integrale (di volume) su un dominio n-dimensionale [...] nel pozzo) nell’unità di tempo. Il teorema della divergenza afferma allora che, poiché il fluido è incompressibile, una pari quantità di esso dovrà uscire (entrare) attraverso il bordo della regione G.
→ Equazioni differenziali: problemi non lineari ...
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integrale di linea
integrale di linea integrale il cui insieme di definizione è una linea Γ che si può in prima istanza supporre regolare (→ curva). Vi sono due tipi di integrali di linea: a) gli integrali [...] nell’ascissa curvilinea; b) quelli di forme differenziali lineari.
Nel caso a), l’integrale di una funzione ƒ(x) continua per x ∈ Γ, dove Γ è una linea regolare definita dalle equazioni parametriche x = x(s) nell’ascissa curvilinea s, s ∈ [0, L], è ...
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zumeroni
Francesco Calogero
Il termine zumerone deriva dall’inglese zoomeron, coniato modificando soliton (solitone) e basandosi sull’analogia con boomeron (bumerone), nonché sul fatto che per l’equazione [...] sua fenomenologia è stata investigata nell’ambito dello studio delle equazioni non lineari di evoluzione integrabili. Essa è stata successivamente identificata con un’equazione rilevante in geometria differenziale, introdotta quasi un secolo prima in ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...