La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] anche lui passò poi allo studio dei sistemi di equazioni differenziali, che si avviavano a divenire una parte importante condizioni una n-varietà ammette n campi vettoriali ovunque linearmente indipendenti, una ricerca che lo portò a studiare il ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] di Euclide. Esse furono inizialmente applicate come tali dal matematico indiano Āryabhaṭa I (476-?), per risolvere le equazioni diofantee lineari. Il primo ad applicarle per approssimare le radici quadrate come √2 fu Raffaele Bombelli nella sua opera ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] , k=e cosL, dove e è l'eccentricità e L la longitudine dell'afelio, sarebbe stato possibile ottenere e risolvere equazioni differenziali lineari del primo ordine in dh/dt e dk/dt per i vari pianeti del Sistema solare. Lagrange stesso aveva previsto ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] a Gidas e Joel Spruck:
Sia u∈C2(ℝn) una soluzione non negativa dell'equazione −Δu=up, con p−1〈2* e n≥3, allora u≡0.
Equazioni di Schrödinger non lineari
Quando il problema è di tipo perturbativo la mancanza di compatezza può essere superata mediante ...
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Tecnopolimeri
Paola Fabbri
Massimo Messori
Francesco Pilati
Maurizio Toselli
Col termine tecnopolimeri (engineering plastics o engineering polymers) si indicano, in genere, le materie plastiche utilizzabili [...] − A + B − Æ − AB −+ S
[4] formula.
Da queste equazioni si può ricavare il grado di polimerizzazione medio all’equilibrio in un sistema chiuso X_nE - I policarbonati sono i poliesteri lineari dell’acido carbonico con composti diidrossilici alifatici ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] al tempo. Si ottiene così un sistema di 3n equazioni differenziali ordinarie del secondo ordine:
che rappresenta il modello Questo rappresenta un sistema dinamico non lineare, in quanto Pn non dipende linearmente da Pn-1, bensì
Pn = kPn-1 - kP²n-1
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La fisica oggi
Vittorio Silvestrini
Folco Scudieri
In base alla prevalente ricerca scientifica svolta nel primo decennio del 21° sec., e all’interesse che le fonti di informazione hanno riservato ai [...] matematico francese, Jules Henri Poincaré, aveva condotto più di ottant’anni prima sulle equazioni di Newton per la dinamica dei sistemi non lineari (Mémoire sur les courbes définies par une équation différentielle, «Journal des mathématiques pures ...
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Robotica
Salvatore Nicosia
Il termine robotica indica l’insieme delle conoscenze teoriche, tecniche e applicative mediante le quali è possibile svolgere una o più delle seguenti azioni: studio, progettazione, [...] non trattandone esplicitamente, si ricorda che nel caso dei robot con membri rigidi le equazioni della dinamica sono equazioni differenziali ordinarie non lineari, che dipendono dalla struttura e dalla geometria del robot e dalla distribuzione delle ...
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Acceleratori circolari di particelle
Emilio Picasso
Walter Scandale
Gli acceleratori di particelle permettono di indagare le leggi fondamentali della natura facendo collidere particelle accelerate [...] frequenza di betatrone; d'altra parte, piccole imperfezioni magnetiche nei dipoli e nei quadrupoli introducono termini non lineari nelle equazioni del moto e producono risonanze e scambi di energia fra i diversi piani, rendendo caotiche le orbite e ...
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Modelli
Patrick Suppes
Il significato del termine 'modello' nelle scienze
Il termine 'modello' non è usato esclusivamente in ambito scientifico, ma nei contesti più vari. Ciascuno di noi sa che cosa [...] una seconda trasformazione lineare. Questi modelli di apprendimento lineari sono esempi di catene di ordine infinito, così il moto di un braccio meccanico, è importante derivare le equazioni del moto a partire dai vincoli fisici dati, ma in genere ...
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sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...