metodo iterativo
metodo iterativo particolare metodo numerico usato per l’implementazione della maggior parte degli algoritmi di calcolo e basato sulla → iterazione di un insieme di operazioni. È caratterizzato, [...] utilizzato. Un tipico esempio è dato dal metodo di → Gauss-Seidel per la risoluzione di un sistema di equazionilineari;
• la successione diverge all’aumentare del numero delle iterazioni, allontanandosi sempre di più dal valore esatto;
• la ...
Leggi Tutto
Gauss, metodo di
Gauss, metodo di o eliminazione di Gauss, in algebra lineare, algoritmo per la risoluzione numerica di un sistema di n equazionilineari in n incognite della forma
fondato su una sequenza [...] l’incognita x1 in funzione delle incognite successive x2, x3, ..., xn nella forma
e la si sostituisce nelle altre equazioni, da cui essa viene in questo modo eliminata. Ci si riconduce in questo modo a un sistema equivalente, della forma
• passo ...
Leggi Tutto
equazione alle differenze
equazione alle differenze o equazione alle differenze finite, equazione della forma
in cui l’incognita è una successione {yn}. Soluzione dell’equazione alle differenze è ogni [...] per gli stessi fattori nk del caso reale. Per esempio, l’equazione
ammette la soluzione generale
L’equazione yn+2 − 2yn+1 + 4yn = 0 dà
Nel caso di sistemi di equazionilineari di primo ordine a coefficienti costanti di tipo normale, della forma ...
Leggi Tutto
Jacobi, metodo di
Jacobi, metodo di metodo numerico per la risoluzione di un sistema di n equazionilineari in n incognite. Oltre ai metodi cosiddetti diretti, come il metodo di → Cramer e il metodo [...] metodi iterativi che consistono nella ricerca delle soluzioni del sistema attraverso approssimazioni successive. Si consideri un sistema lineare di n equazioni in n incognite:
Il sistema può essere scritto in forma matriciale: A ⋅ X = B dove A è la ...
Leggi Tutto
F, test
Un qualsiasi test statistico la cui distribuzione sotto l’ipotesi nulla è una distribuzione F di Fisher (➔ distribuzione di probabilità). Il nome è stato coniato da G.W. Snedecor in onore di [...] sua distribuzione asintotica, che è la distribuzione chi-quadro con numero di gradi di libertà uguale al numero di equazionilineari che definiscono l’ipotesi.
Test per l’eteroschedasticità tra gruppi
Dati due gruppi di osservazioni e due modelli di ...
Leggi Tutto
metodo numerico
metodo numerico metodo di calcolo che fornisce soluzioni, per lo più approssimate, di problemi di difficile risoluzione analitica e permette la stima dell’errore che può essere contenuto [...] , il metodo delle → secanti, il metodo di → Newton (o delle tangenti), il metodo dell’→ attrattore. Per i sistemi di equazionilineari, il metodo di → Jacobi o il metodo di → Gauss-Seidel. Per la determinazione del valore di una funzione si impiegano ...
Leggi Tutto
categoricita
categoricità proprietà di un insieme di assiomi che vale se due qualsiasi modelli della teoria da essi formalizzata sono isomorfi tra loro, hanno cioè la stessa struttura. In generale, una [...] modello. Se si interpretano, infatti, come punti le coppie di numeri reali e come rette gli insiemi di soluzioni delle equazionilineari del tipo ax + by + c = 0, si ottiene un altro modello per la geometria euclidea, il cosiddetto modello cartesiano ...
Leggi Tutto
Picard
Picard Charles-Émile (Parigi 1856 - 1941) matematico francese. Dopo gli studi all’École normale supérieure, nel 1885 fu nominato titolare della cattedra di calcolo differenziale all’università [...] suoi studi sulle funzioni analitiche (→ Picard, teorema di) e su una particolare categoria di equazionilineari a coefficienti periodici, note come equazioni di Picard-Fuchs. Le sue ricerche sugli integrali associati a una superficie algebrica hanno ...
Leggi Tutto
postelaborazione
postelaborazióne [Comp. di post- e elaborazione] [PRB] Nelle tecniche di acquisizione ed elaborazione di dati, elaborazione che viene fatta successiv. e indipendentemente dalla generazione [...] . Tale sistema di p., denominato Argo dal mitico gigante dai cento occhi, si basa su un insieme di 105 equazionilineari algebriche con 4 106 coefficienti che, risolte, consentono di produrre le previsioni su 150 località italiane in funzione delle ...
Leggi Tutto
tangente
tangènte [agg. e s.f. Der. del part. pres. tangens -entis del lat. tangere "toccare"] [ALG] Di ente (retta, linea, superficie, ecc.) che abbia un particolare comportamento con altro ente della [...] 570 b. ◆ [ANM] Metodo delle t.: costituisce la traduzione grafica (v. fig.) del metodo di Newton-Eulero, o di Eulero, di risoluzione numerica di equazionilineari: v. calcolo numerico: I 409 e. ◆ [ALG] Spazio t.: v. varietà differenziali: VI 489 c. ...
Leggi Tutto
sistema
sistèma s. m. [dal lat. tardo systema, gr. σύστημα, propr. «riunione, complesso» (da cui varî sign. estens.), der. di συνίστημι «porre insieme, riunire»] (pl. -i). – 1. Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur...
numero
nùmero s. m. [dal lat. numĕrus; cfr. novero]. – 1. Ciascuno degli enti astratti che rappresentano insiemi di unità, ordinati in una successione infinita (serie naturale dei n.) nella quale ogni elemento conta un’unità in più rispetto...