potenziale
potenziale [agg. e s.m. Der. del lat. potentialis, da potentia "potenza"] [LSF] (a) In contrapp. ad attuale, di ciò che ha la capacità di esplicarsi in qualcosa, ma non attuandosi ancora. [...] funzione p. ha per definizione, in un dato punto, l'integrale di linea del vettore del campo dal punto di riferimento A al Nella fisica classica (per es., nel-l'acustica) abbiamo un'equazione di D'Alembert ove al posto della velocità della luce appare ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Il calcolo delle variazioni
Ivor Grattan-Guinness
Il calcolo delle variazioni
Il calcolo in una e più variabili
Una volta sviluppata la teoria della differenziazione e integrazione [...] il differenziale fosse totale. Alcune di queste condizioni erano simili a quelle della teoria delle equazioni differenziali. Il differenziale degli integrali della forma [2] era la cosiddetta 'equazione modulare'
[6] dy = ƒ(x,a)dx+Q(x,a)da
e Q poteva ...
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funzione
funzióne [Der. del lat. functio -onis, dal part. pass. functus di fungi "adempiere"] Concetto che s'identifica con quello di applicazione, essendo peraltro preferito se l'insieme di arrivo è [...] . potenziali chimici e termodinamici: IV 573 e. ◆ F. implicita: f. la cui espressione analitica è data dall’equazione F(x1,...xn, y)=0, cioè in forma implicita. ◆F. integrale: di un campo vettoriale X su una varietà V è una f. costante lungo le curve ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] , teoria del: IV 568 d. ◆ [ANM] Equazione secolare di L.: → secolare. ◆ [GFS] Equazioni mareali di L.: v. maree atmosferiche: III 620 detta trasformata di L. della F(t): v. trasformazioni integrali: VI 303 a. L'operazione e la funzione ora ricordate ...
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Gauss Karl Friedrich
Gauss 〈gàus〉 Karl Friedrich [STF] (Brunswick 1777 - Gottinga 1855) Prof. di astronomia nell'univ. di Gottinga e direttore del locale Osservatorio astronomico (1807). ◆ [ALG] Applicazione [...] [ANM] Equazione ipergeometrica di G.: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 460 a. ◆ [RGR] Equazioni di G.-Codazzi , n→∞∫n-m exp(-x2) dx=π1/✄; (b) un particolare integrale che dà, a meno del fattore 4π, l'indice di allacciamento, ...
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differenziale
differenziale [agg. e s.m. Der. di differenza] [ANM] Nella sua forma più semplice, cioè per funzioni reali di variabile reale, è un funzionale lineare (propr. d. primo) che a ogni f:I⊂R→R [...] incognite e alle loro derivate. Integrare, o risolvere, un'equazione d. significa trovare tutte le funzioni (soluzioni o integrali) che la soddisfano. ◆ [PRB] Equazione d. stocastica: equazione d. in cui una o più delle variabili hanno carattere ...
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Legendre Adrien-Marie
Legendre 〈lëgŠàndr〉 Adrien-Marie [STF] (Tolosa 1752 - Parigi 1833) Prof. di matematica nell'École militaire di Parigi (1775); passò a dirigere, nel Bureau des longitudes (1787), [...] di L.: v. meccanica analitica: III 662 d. ◆ [ANM] Integrali ellittici di L.: v. sopra: Forme canoniche di Legendre. ◆ [ANM] Polinomi, o polinomi associati, di L.: polinomi che soddisfano l'equazione di L. (v. sopra), dati dalla formula Pn(x)=1/(n ...
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funzione di Green
Luca Tomassini
Una funzione legata alla rappresentazione tramite integrali di soluzioni di equazioni differenziali (su una regione X⊂ℝ{[) con condizioni al bordo (della regione X, [...] di un operatore differenziale allo studio di quelle del corrispondente operatore integrale. In particolare, il problema agli autovalori Df(x)=f(x) è equivalente all’equazioneintegrale
alla quale si può applicare la teoria di Fredholm. La teoria ...
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teorema della divergenza
Luca Tomassini
Una formula nel calcolo di integrali multipli di funzioni di più variabili che stabilisce un legame tra un integrale (di volume) su un dominio n-dimensionale [...] (o di un pozzo se diva(x)〈0) nel punto x e l’integrale
con la quantità totale di fluido che esce dalla sorgente (o precipita nel di esso dovrà uscire (entrare) attraverso il bordo della regione G.
→ Equazioni differenziali: problemi non lineari ...
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sistema
sistèma [Der. del lat. systema, dal gr. sy´stema "insieme di cose", che è da synístemi "riunire"] [LSF] (a) Oggetto che, pur essendo costituito da più elementi interconnessi e interagenti tra [...] attribuendo particolari valori a parametri presenti nelle relative equazioni. ◆ [ALG] [ANM] S. di equazioni: insieme di equazioni (algebriche, trascendenti, differenziali, integrali) alle quali le incognite devono soddisfare contemporaneamente (la ...
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equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...
integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...